Koniec czasu. Nowa rewolucja w fizyce - Julian Barbour

Rozdział 1

Najważniejsze zagadki

Kolejna rewolucja w fizyce

Nie ma nic bardziej tajemniczego i nieuchwytnego niż czas. Wydaje się on najpotężniejszą siłą we wszechświecie, niosąc nas nieubłaganie od narodzin do śmierci. Ale czym on właściwie jest? Święty Augustyn, który zmarł w 430 roku, tak podsumował ten problem: "Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję wytłumaczyć, nie wiem". Wszyscy zgadzają się z tym, że czas związany jest ze zmianą, wzrostem i rozpadem, ale czy jest jeszcze czymś więcej? Pytania się mnożą. Czy czas płynie naprzód, powołując do istnienia stale zmieniającą się teraźniejszość? Czy przeszłość nadal istnieje? Gdzie znajduje się przeszłość? Czy przyszłość jest z góry ustalona i spokojnie oczekuje na nas, choć sami nie mamy pojęcia, czym ona jest? Wszystkie powyższe pytania zostaną omówione w tej książce, lecz najistotniejszym pozostaje to, na które święty Augustyn nie potrafił znaleźć odpowiedzi: czym jest czas?

O dziwo, fizycy starają się nie stawiać tego pytania, woląc pozostawiać je filozofom. Powodem takiego stanu rzeczy jest prawdopodobnie kolosalny i dominujący wpływ Isaaca Newtona i Alberta Einsteina. To oni ukształtowali sposób, w jaki fizycy myślą o przestrzeni, czasie i ruchu. Każdy z nich stworzył interpretację świata o niezrównanej przejrzystości. Lecz po znalezieniu własnej metody opisu struktury rzeczywistości nie przejmowali się zbytnio jej fundamentami. Otwiera to drzwi dla pojawienia się nieporozumień. Bez wątpienia ich teorie zawierają wspaniałe prawdy, natomiast obaj geniusze traktowali czas jako wielkość zadaną. Stanowi on podstawowy element na równi z przestrzenią - jest pierwotną substancją. W rzeczy samej, Einstein połączył go z trójwymiarową przestrzenią i w rezultacie powstała czterowymiarowa czasoprzestrzeń. Była to jedna z wielkich rewolucji w fizyce (ramka 1).

RAMKA 1. Wielkie rewolucje w fizyce

1543: Rewolucja kopernikańska. W dziele De revolutionibus orbium coelestium (O obrotach sfer niebieskich) Mikołaj Kopernik zasugerował, że Ziemia krąży wokół środka wszechświata. Tytuł ten stanowi źródło współczesnego znaczenia słowa "rewolucja". Kopernik określił tam kształt Układu Słonecznego. Co ciekawe, Słońce odgrywa niewielką rolę w jego systemie; umieścił je tylko w pobliżu środka wszechświata. Mniej więcej 60 lat później Johannes Kepler wykazał, że Słońce jest prawdziwym centrum Układu Słonecznego, i wraz z Galileuszem przygotował fundament pod kolejną rewolucję.

1687: Rewolucja newtonowska. W dziele Matematyczne zasady filozofii naturalnej Newton sformułował swoje słynne trzy prawa ruchu oraz teorię powszechnego ciążenia. Pokazał, że wszystkie ciała - ziemskie i niebieskie - podlegają identycznym prawom, a tym samym stworzył pierwszy schemat, w ramach którego można było opisać cały wszechświat jako wzajemnie ze sobą powiązaną jedność. Newton był twórcą nauki zwanej mechaniką, obecnie często nazywanej dynamiką, która zapoczątkowała okres rozwoju nowoczesnej nauki. Twierdził on, że wszystkie ruchy odbywają się w nieskończonej, nieruchomej, absolutnej przestrzeni oraz że czas również jest absolutny i "płynie jednostajnie niezależnie od wszelkich zewnętrznych wpływów".

1905: Szczególna teoria względności. W stosunkowo krótkiej pracy na temat elektromagnetyzmu Einstein udowodnił, że jednoczesności nie można zdefiniować w sensie absolutnym dla rozdzielonych przestrzennie punktów oraz że przestrzeń i czas są ze sobą nierozerwalnie związane. To, co traktujemy jako przestrzeń, i to, co wydaje nam się być czasem, zależy od ruchu obserwatora. Einstein dokonał zadziwiających przewidywań dotyczących zachowania się prętów pomiarowych i zegarów oraz wyprowadził swoje słynne równanie E = mc2. W 1908 roku Hermann Minkowski sformalizował pojęcie czasoprzestrzeni jako sztywnej, niepodzielnej, czterowymiarowej areny zdarzeń dla całego wszechświata.

1915: Ogólna teoria względności. Szczególna teoria względności opisuje świat, w którym nie występuje grawitacja. Po ośmiu latach rozmyślań Einstein ostatecznie sformułował swoją ogólną teorię względności, w której sztywna scena czasoprzestrzeni Minkowskiego staje się elastyczna i dostosowuje się do obecności występującej w niej materii. Grawitacji nadał olśniewająco oryginalną interpretację efektu pochodzącego z zakrzywienia czasoprzestrzeni. Teoria ta wykazała, że czas może mieć początek (Wielki Wybuch) i że wszechświat może się rozszerzać lub kurczyć. Choć w przeważającym stopniu było to dzieło czystej myśli, wiele przewidywań tej teorii zyskało do dnia dzisiejszego bardzo mocne potwierdzenie doświadczalne. Opisuje ona wielkoskalowe właściwości materii oraz wszechświat jako całość.

1925/6: Mechanika kwantowa. Swoją nazwę teoria ta zawdzięcza temu, że pokazuje, iż pewne mechaniczne wielkości występują w przyrodzie wyłącznie jako wielokrotności nieciągłych (dyskretnych) wartości zwanych kwantami. Stanowi to charakterystyczną różnicę pomiędzy tym modelem a teoriami Newtona i Einsteina, które obecnie nazywane są teoriami klasycznymi (w odróżnieniu od kwantowych). Pierwsze efekty kwantowe zostały odkryte i opisane ad hoc przez Maxa Plancka (1900), Einsteina (1905) oraz Nielsa Bohra (1913), natomiast spójna teoria kwantowa ujrzała światło dzienne w dwóch odmiennych, lecz równoważnych postaciach: mechaniki macierzowej opracowanej przez Wernera Heisenberga (1925) oraz mechaniki falowej wprowadzonej przez Erwina Schrödingera (1926). Na tym polu wybitnymi osiągnięciami wykazał się również Paul Dirac. Mechanika kwantowa opisuje właściwości światła, zwłaszcza laserowego, oraz mikroskopijny świat atomów i cząsteczek. Stanowi podstawę wszystkich współczesnych technologii elektronicznych, lecz jej wyniki w zaskakujący sposób przeczą zdroworozsądkowej intuicji i stawiają głębokie pytania dotyczące natury rzeczywistości. Zaskakujące jest również, że teorie posiadające całkowicie odmienną strukturę stosowane są do opisu makroskopowego wszechświata (klasyczna ogólna teoria względności) i mikroskopowych atomów (mechanika kwantowa).

To rewolucje sprawiają, że fizyka jest tak bardzo fascynującą nauką. Co pewien czas otwiera się całkowicie nowa perspektywa. Lecz nie wygląda to tak, że zamykamy okiennice jednego okna, otwieramy je na kolejnym i nagle zauważamy, że spoglądamy ze zdumieniem na całkowicie nowy krajobraz. Dawne perspektywy utrzymują się w nowym obrazie. Dobrą metaforą fizyki może być wspinaczka górska: im wyżej wchodzimy, tym szersza panorama prezentuje się przed naszymi oczami. Każdy nowy punkt obserwacji dostarcza lepszego zrozumienia wzajemnych powiązań między elementami rzeczywistości. Co więcej, stopniowe gromadzenie wiedzy jest przerywane nagłymi i zaskakującymi poszerzeniami horyzontu, tak jak wówczas, gdy docieramy do wierzchołka wzgórza i naszym oczom ukazują się widoki, których nie spodziewaliśmy się zobaczyć podczas podejścia. Kiedy już odnajdziemy nasze położenie w nowym krajobrazie, nasza ścieżka na ostatni zdobyty szczyt staje się wytyczona i zajmuje swoje honorowe miejsce w nowym świecie.

Dzisiaj fizycy z pełnym przekonaniem, a nawet ze zniecierpliwieniem, wyczekują nowej rewolucji. Ale czym ona będzie? W 1979 roku, kiedy, podobnie jak wcześniej Newton i Dirac, Stephen Hawking objął profesurę katedry Lucasa w Cambridge, w swym inauguracyjnym przemówieniu ogłosił rychły koniec fizyki. W ciągu 20 lat fizycy mieli wejść w posiadanie teorii wszystkiego, stworzonej na podstawie podwójnej unifikacji: wszystkich sił występujących w przyrodzie oraz Einsteinowskiej ogólnej teorii względności z mechaniką kwantową. Fizycy mogliby wówczas poznać wszystkie zagadki istnienia i pozostałoby im jedynie zrozumienie wypływających z nich wniosków.

Jak do tej pory żadna z tych unifikacji nie doszła jednak do skutku, choć przynajmniej jedna lub nawet obie z pewnością powinny były już nastąpić. (Hawking niedawno stwierdził, że jego przewidywanie nadal pozostaje w mocy, ale "te 20 lat należy zacząć liczyć od teraz"). Jeśli o mnie chodzi, wątpię, aby owe unifikacje mogły być zapowiedzią końca fizyki. Natomiast unifikacja ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej może równie dobrze oznaczać koniec czasu. Mam przez to na myśli, że przestanie on odgrywać rolę w podstawach fizyki. W pewnym momencie zobaczymy, że czas nie istnieje. Mimo iż jest to wyłącznie perspektywa jawiąca się na horyzoncie, moim zdaniem to właśnie może stanowić kolejną rewolucję. Cóż to by było za niezwykłe zwieńczenie historii nauki, gdyby okazało się to prawdą!

Uważam, że podstawowe elementy owej potencjalnej rewolucji - jej powody i prawdopodobny wynik - można dostrzec już teraz. W rzeczy samej, jak niebawem zobaczymy, wyraźne wskazówki dotyczące tego, że czas może nie istnieć oraz że grawitacja kwantowa - unifikacja ogólnej teorii względności i mechaniki kwantowej - dostarczy statycznego obrazu wszechświata kwantowego, zaczęły się pojawiać około 30 lat temu, lecz wywarły niezwykle mały wpływ na fizykę. Jest to jeden z powodów, dla których napisałem niniejszą książkę: zagadnienia te powinny zostać szerzej rozpropagowane. Dopiero teraz zaczynają być opisywane w publikacjach przeznaczonych dla zwykłych czytelników, a nawet większość czynnych zawodowo fizyków zna je co najwyżej w niewielkim stopniu.

Niewątpliwie wiele osób odrzuci jako nonsens sugestię, że czas może nie istnieć. Bynajmniej nie zaprzeczam potężnemu zjawisku, które nazywamy czasem. Lecz czy jest on tym, czym się jawi? Przecież Ziemia też wydaje się płaska. Uważam, iż rzeczywiste zjawisko jest tak odmienne, że gdybym zaprezentował wam, czym moim zdaniem ono jest, bez używania słowa "czas", nie przyszłoby wam do głowy nazwać go w ten sposób.

Jeśliby usunąć czas z podstaw fizyki, nie poczulibyśmy wszyscy nagle, że ustał upływ czasu. Wręcz przeciwnie - nowe bezczasowe zasady wyjaśnią, dlaczego realnie odczuwamy zjawisko upływu czasu. Powtórzy się schemat pierwszej wielkiej rewolucji w fizyce. Kopernik, Galileusz i Kepler nauczyli nas, że Ziemia porusza się i obraca, podczas gdy niebiosa są nieruchome, lecz nie zmieniło to ani na jotę naszej bezpośredniej obserwacji, że to niebo się porusza, a Ziemia nie zmienia swojego położenia. Zrozumienie wzajemnych powiązań między różnymi obiektami ostatecznie zmieniło się nie do poznania w sposób, którego nie dało się przewidzieć. Moim zdaniem nadeszła teraz pora na wykonanie nieco paradoksalnego odwrotu od rewolucji kopernikańskiej i zanurzenie się w głębię rzeczywistości, w której zupełnie nic, ani sfery niebieskie, ani też Ziemia, nie poruszają się. Panuje tu bezruch.

Ludzie często pytają mnie, jakie są konsekwencje nieistnienia czasu. Co będzie to oznaczać dla codziennego życia? Myślę, że nie możemy na to pytanie udzielić odpowiedzi. Kopernik nie mógł podejrzewać, jakie odkrycia poczyni Newton (nie mówiąc już o Einsteinie), choć wszystkie one miały swe źródło w jego rewolucji. Ale możemy być pewni, że nasze koncepcje dotyczące czasu, przyczynowości i początków ulegną przeobrażeniu. Na poziomie osobistym rozmyślanie o tych sprawach przekonało mnie, że powinniśmy się troszczyć o teraźniejszość. Że ona z pewnością istnieje i jest może nawet wspanialsza, niż to sobie wyobrażamy. Carpe diem - ciesz się chwilą. Szerzej zajmę się tą kwestią w epilogu.

Rzeczy ostateczne

Książka ta koncentruje się wokół trzech pytań: Czym jest czas? Czym jest zmiana? Jaki jest plan wszechświata? Jedynym sposobem udzielenia na nie odpowiedzi jest zbadanie struktury naszych najbardziej udanych teorii. Musimy zgłębić architekturę przyrody. Jaką rolę, jeśli w ogóle, odgrywa czas w tych teoriach? Czy potrafimy określić najbardziej fundamentalną arenę świata?

Pytania te zostały narzucone fizykom przez badania, o których wspomniałem we wstępie. Jest to jedna z dwóch wielkich (i prawie na pewno ściśle ze sobą związanych) tajemnic współczesnej fizyki (ramka 2). Obie są aspektami jak dotychczas niezasypanej przepaści między fizyką klasyczną i kwantową.

RAMKA 2. Dwie wielkie tajemnice

Jak wyjaśniono w ramce 1, fizycy obecnie opisują świat za pomocą dwóch bardzo odmiennych teorii. Właściwości dużych obiektów charakteryzowane są przez fizykę klasyczną, natomiast do opisu małych elementów świata materialnego stosowana jest fizyka kwantowa. Istnieją dwa problemy związane z tym obrazem.

Po pierwsze, ogólna teoria względności, czyli teoria grawitacji Einsteina, wydaje się niezgodna z zasadami mechaniki kwantowej w zupełnie innym sensie niż w przypadku dynamiki newtonowskiej i teorii elektromagnetyzmu opracowanej przez Michaela Faradaya i Jamesa Clerka Maxwella w XIX stuleciu. Wynika to stąd, że dla tych dwóch ostatnich teorii możliwe stało się ich przekształcenie za pomocą procesu zwanego kwantyzacją z obrazu klasycznego do kwantowego. Próby zastosowania tej samej procedury do ogólnej teorii względności i stworzenia grawitacji kwantowej spełzły na niczym. To właśnie prace wykonane w tym zakresie przez Diraca i innych naukowców wysunęły na pierwszy plan wszystkie problemy dotyczące czasu, które omawiane są w tej książce.

Drugą tajemnicą jest związek między fizyką klasyczną i kwantową. Wydaje się, że fizyka kwantowa jest bardziej fundamentalna i powinna dać się zastosować do dużych obiektów, a nawet całego wszechświata. Powinna istnieć kwantowa teoria wszechświata: kosmologia kwantowa. Ale fizyka kwantowa nie istnieje jeszcze w takiej postaci. A jej obecna forma jest bardzo tajemnicza. Część tej teorii zdaje się opisywać rzeczywiste zachowanie atomów, cząsteczek i promieniowania, ale inny jej fragment składa się z dość dziwnych zasad, które obowiązują na granicy między światem mikroskopowym i makroskopowym. W istocie już samo istnienie pozornie niepowtarzalnego wszechświata stanowi wielką zagadkę w ramach modelu kwantowo-mechanicznego. Sytuacja ta jest bardzo niezadowalająca, gdyż fizycy pokładają głęboką wiarę w jedność przyrody. Ponieważ ogólna teoria względności jest jednocześnie teorią grawitacji i wielkoskalowych struktur wszechświata, stworzenie kosmologii kwantowej z pewnością będzie wymagać rozwiązania jedynie nieznacznie węższego problemu grawitacji kwantowej.

Jednym z tematów mojej książki jest problem, że ta przepaść powstała dlatego, iż fizycy posługują się głęboko zakorzenionymi, lecz błędnymi pojęciami dotyczącymi natury przestrzeni, czasu i materii. Z góry przyjęte założenia przesłaniają prawdziwą naturę świata. Fizycy używają aktualnie zbyt wielu pojęć. Zakładają, że istnieje wiele obiektów i że obiekty te poruszają się w ogromnej niewidzialnej strukturze przestrzeni i czasu.

Moją kluczową koncepcję stanowi radykalna alternatywa zaproponowana przez rywala Newtona - Leibniza. Świat należy postrzegać nie z dualistycznego punktu widzenia atomów (elementów jednego rodzaju), które poruszają się w strukturze i naczyniu zbudowanym z przestrzeni i czasu (zupełnie innego rodzaju elementów rzeczywistości), lecz w kategoriach bardziej fundamentalnych obiektów, które łączą przestrzeń i materię w jedno pojęcie możliwego układu lub konfiguracji całego wszechświata. Tego typu konfiguracje, które mogą posiadać bajecznie bogatą strukturę, są wielkościami fundamentalnymi. Jest ich nieskończenie wiele; wszystkie one są odmiennymi przypadkami wspólnej zasady konstrukcyjnej i wszystkie one są, moim zdaniem, różnymi momentami czasu. W rzeczywistości wiele osób, które zajmowały się zagadnieniem czasu, wyobrażały sobie momenty czasu w dość podobny sposób i nazywały je "obecnymi chwilami". Ponieważ koncepcję tę traktuję bardziej precyzyjnie i umieszczam u samych podstaw mojej teorii czasu, będę nazywał je "chwilami aktualnymi". Świat składa się z chwil aktualnych.

Przestrzeń i czas w ich poprzedniej roli jako sceny świata są zbędne. Nie istnieje żadne naczynie. Wszechświat nie zawiera obiektów, on jest obiektami. Obiekty te są chwilami aktualnymi, które, że tak to ujmę, unoszą się w nicości. Fizyka Newtonowska, teoria względności Einsteina i mechanika kwantowa będą zupełnie inaczej podchodzić do zagadnienia chwil aktualnych. Będą je traktować w odmienny sposób. Co więcej, zasady rządzące wszechświatem jako całością pozostawiają swoje ślady na obiektach, które odnajdujemy wokół nas. Te lokalne ślady, które fizycy traktują jako podstawowe prawa przyrody, ujawniają niewiele wskazówek dotyczących ich pochodzenia w ramach głębszego schematu obiektów. Próba zrozumienia wszechświata jako całości za pomocą "powiązania w jedną całość" owych lokalnych śladów bez zrozumienia ich pochodzenia musi prowadzić do powstania fałszywego obrazu. Będzie to po prostu problem płaskiej Ziemi rozciągnięty na większą skalę. Moim celem jest pokazanie, jak te lokalne ślady mogą powstać z głębszej rzeczywistości, w jaki sposób teoria czasu wyłania się z bezczasowości. Naszym zadaniem nie jest badanie czasu, lecz wykazanie, jak przyroda tworzy wrażenie czasu.

Jest to ambitne wyzwanie. W jaki sposób statyczny wszechświat wydaje się tak dynamiczny? Jak to możliwe, że widzimy mieniące się barwy zimorodka w locie, a jednocześnie twierdzimy, że ruch nie istnieje? Jeśli przeczytacie tę książkę do końca, dowiecie się, że proponuję odpowiedź na te wszystkie pytania. Nie twierdzę jednak, że moja teoria jest absolutnie słuszna - każdy musi sam dokonać wyboru, tym bardziej że wielu fizyków nie poparło mojego punktu widzenia. Gdyby wszystko było jasne, nie powinienem obiecywać innej, lecz właściwą teorię czasu. Aby nie zakłócać płynnego przyswajania tekstu, jedynie w kilku przypadkach nawiązuję do tych problemów w moim bezczasowym opisie świata. Zamiast tego znane mi niejasności zgromadziłem wszystkie razem w przypisach. Choć, jak stanie się to widoczne podczas czytania tej książki, dość mocno wierzę w poprawność owej teorii, mam wrażenie, że nawet bezsprzeczne jej obalenie byłoby dla mnie ekscytujące. Problemy dotyczące czasu są bardzo głębokie. Jasny dowód na to, że się mylę, z pewnością przyczyniłby się do znaczącego postępu w naszym zrozumieniu zjawiska czasu. W pewnym sensie nie mogę przegrać! Niezależnie od ostatecznego wyniku będę bardziej niż szczęśliwy, jeśli książka ta pozwoli wam poznać nowy sposób myślenia o czasie, otworzy wam oczy na niektóre z tajemnic wszechświata oraz zachęci choćby jednego z was do rozpoczęcia badań nad czasem, tak jak 35 lat temu stało się to w moim przypadku.

Gdyż dociekania dotyczące zjawiska czasu nie ograniczają się wyłącznie do niego samego - stanowią badania nad całością rzeczywistości.

Zmagania z ulotnym czasem

Najtrudniejszą rzeczą ze wszystkich jest znaleźć czarnego kota w ciemnym pokoju, zwłaszcza jeśli kota tam nie ma.

Konfucjusz

Nasze rozważania musimy rozpocząć od próby ustalenia, czym jest czas. Jak stwierdził święty Augustyn, już tutaj zaczynają się problemy. Prawie każdy zgodziłby się z tym, że czas odczuwany jest jako coś liniowego. Wydaje się, że płynie on nieustannie w przód w postaci chwil rozłożonych w sposób ciągły na linii prostej. Podróżujemy na wiecznie zmieniającej się chwili aktualnej niczym pasażerowie w pociągu. Każdy punkt tej linii jest nowym momentem. Ale czy czas płynie naprzód - a jeśli tak, to w czym? - czy może to my poruszamy się do przodu w czasie? Wszystkie te kwestie są bardzo zagadkowe, a filozofowie wdali się z ich powodu w niekończące się spory. Nie mam zamiaru ich wyjaśniać, ponieważ nie uważam, żeby mogły nas zaprowadzić w dobrym kierunku. Kłopot z czasem polega na tym, że jest on niewidzialny. Nigdy nie dojdziemy do porozumienia, dopóki nie zaczniemy dyskutować o czymś, co możemy dostrzec i uchwycić naszymi zmysłami.

Myślę, że bardziej owocne będzie zgodzić się w kwestii, czym jest moment czasu. Proponuję, żeby traktować go jako "trójwymiarową fotografię". W każdym momencie widzimy przedmioty w określonych położeniach. Fotografie odpowiadają naszym wrażeniom; artyści malowali obrazy wyglądające niczym zdjęcia na długo przed wynalezieniem aparatów fotograficznych. Wydaje się to naturalnym sposobem myślenia o doświadczaniu momentu czasu. Dysponujemy też świadectwami pochodzącymi z innych zmysłów. Czuję swędzenie w tym samym czasie, gdy widzę poruszający się przedmiot w określonym położeniu. Wszystkie wrażenia, które dostrzegam, słyszę oraz wyczuwam węchem i smakiem, łączą się w jedną całość. "Współpowiązanie" wydaje mi się własnością definiującą moment. Nadaje mu jedność.

Trójwymiarowe fotografie, które mam na myśli, mogą powstać wówczas, gdy wiele odrębnych osób wykonałoby zwykłe dwuwymiarowe zdjęcia pewnego zdarzenia w tym samym momencie. Porównanie zawartych w nich informacji umożliwiłoby skonstruowanie trójwymiarowego obrazu świata w danej chwili. To właśnie rozumiem pod pojęciem chwili aktualnej. Bardzo istotne jest to, że tak całkiem odmienne od siebie dwuwymiarowe obrazy można bezproblemowo połączyć w trójwymiarową reprezentację. Możliwość powstania tego rodzaju porządku jest tym, co prowadzi nas do stwierdzenia, że obiekty istnieją w trójwymiarowej przestrzeni. Powoduje to jeszcze głębsze "współpowiązanie", wykraczające poza bezpośrednio odczuwalne wrażenie świadomości istnienia wielu odrębnych obiektów naraz (dzięki temu jesteśmy w stanie natychmiast posiąść wiedzę, że na przykład widzimy sześć odmiennych elementów bez liczenia ich jednego po drugim). Traktuję przestrzeń jako "spoiwo" bądź zbiór zasad, który wiąże obiekty w jedną całość. Jest to różnorodność w ramach głębokiej jedności i to ona tworzy chwilę aktualną.

Możecie zaprotestować, że żadne doświadczenie nie jest natychmiastowe, tak samo jak fotografie wymagają skończonego czasu naświetlania. To prawda, lecz mimo to możemy przyrównywać momenty czasu do fotografii. Jest to najlepsza idealizacja, jaka przychodzi mi do głowy. Pozwala nam zacząć na poważnie zajmować się czasem, który w przeciwnym razie na zawsze będzie nam przeciekać przez palce. W postaci momentów, a nie niewidzialnej rzeki, czas staje się czymś realnym. Możemy dogłębnie analizować fotografie, poszukując na nich dowodów niczym analitycy wywiadu wojskowego badający zdjęcia satelitarne. Możemy sobie wyobrazić "fotografowanie" naszych kolejnych doznań, uzyskując tym samym niezliczoną liczbę fotografii. Korzystając z nich, jesteśmy w stanie określić najważniejsze właściwości doświadczanego przez nas czasu.

Właściwości doświadczanego czasu

Załóżmy, że fotografie są wykonywane, gdy jesteśmy świadkami wielu zjawisk jednocześnie - na przykład tłum ludzi przechodzi obok nas na ulicy - i że owe fotografie (zarówno dwuwymiarowe, czyli takie, jakie są przez nas bezpośrednio obserwowane, jak i "trójwymiarowe", czyli takie, jakie opisano powyżej), po ich zrobieniu, są układane losowo w stos. Inna osoba, mając do dyspozycji ów stos i analizując szczegóły na fotografiach, mogłaby stosunkowo łatwo ułożyć je w kolejności, w jakiej były doświadczane. Z tych poszczególnych klatek można zmontować film. Moje pojęcie czasu zależy w głównej mierze od szczegółów, jakie zawierają "fotografie". Wymaga to istnienia świata o bogatej strukturze, jakiego rzeczywiście doświadczamy.

Ten eksperyment myślowy uwypukla najważniejszą właściwości doświadczanego czasu: wszystkie jego momenty można umieścić w szeregu. Pojawiają się one w liniowej kolejności. Jest to bardzo silne wrażenie. Nie powstaje ono przez działanie niewidzialnego czasu, lecz tworzą je konkretne obiekty.

Trudniej jest określić inne własności czasu. Wspomniałem już o trudności związanej z precyzyjnym wyjaśnieniem, na czym polega silne wrażenie poruszania się naprzód w czasie. Posiadamy również intuicyjne wyczucie długości czasu lub jego trwania. W rzeczy samej, sekundy, minuty i godziny zdominowały naszą epokę, choć możemy nie zdawać sobie sprawy z tego, w jaki sposób narodziły się owe precyzyjne pojęcia. Jest to kolejna ważna kwestia. Wreszcie mamy też do czynienia z wyjątkowo silnym odczuciem, że czas posiada kierunek. Linia narysowana na piasku sama z siebie nie wyznacza kierunku. Jeśli czas jest linią, jest to linia szczególna.

Dowód na istnienie kierunku czasu znajduje się w "fotografiach". Wiele z nich zawiera wspomnienia innych fotografii. Pozwólmy sobie wykonać doświadczenie na czasie. Możemy zatrzymać się przy jednym z naszych doświadczanych momentów ułożonych w linii i sprawdzić, czy zawiera on w sobie wspomnienie innego momentu. Znajdujemy ten zapamiętany moment w którymś miejscu na linii. To właśnie definiuje kierunek - od zapamiętanego momentu do jego wspomnienia. Możemy wykonać tę procedurę dla innych par momentów. Zawsze określają one ten sam kierunek. Wiele innych zjawisk również wyznacza kierunek czasu. Kawa wystygnie, jeśli nie włożymy jej do mikrofalówki; nigdy sama z siebie nie podniesie swojej temperatury. Filiżanka rozbije się o podłogę, jeśli ją upuścimy; potłuczone fragmenty nigdy nie złożą się i nie wskoczą z powrotem na stół jako cała filiżanka. Wszystkie te zjawiska, podobnie jak wspomnienia, wyznaczają kierunek w czasie i wszystkie one wskazują ten sam kierunek. Czas ma strzałkę.

A zatem doświadczany przez nas czas jest liniowy, można go zmierzyć i posiada strzałkę. Nie są to właściwości niewidzialnej rzeki: przynależą one do konkretnych momentów. Zawiera się w nich wszystko, co wiemy o czasie. Istnienie czasu wnioskujemy z elementów rzeczywistości.

Koncepcje Newtona

W 1687 roku Newton stworzył ścisłe pojęcia przestrzeni, czasu i ruchu. Pomimo istotnych korekt duża część jego systemu pozostaje nienaruszona. Wciąż jest on bliski temu, w jaki sposób wiele osób, w tym naukowców, myśli o czasie.

Czas Newtona jest absolutny, płynie doskonale jednostajnie przez całą wieczność i żaden proces we wszechświecie nie może zaburzyć jego przepływu. Przestrzeń również jest absolutna. Newton wyobrażał sobie przestrzeń jako nieograniczone naczynie. Rozciąga się ona od nieskończoności do nieskończoności niczym przezroczysty szklany blok, w którym jednak obiekty mogą poruszać się bez przeszkód. Przestrzeń jest ogromną areną; czas jest zegarem na widowni. Oba te elementy są bardziej fundamentalne niż przedmioty. Newton mógł wyobrazić sobie pusty świat, ale nie świat bez przestrzeni i czasu. Wielu filozofów zgadzało się z nim. Tak samo podchodzi do tych kwestii zwykły facet w barze, przekonany, że przestrzeń rozciąga się w nieskończoność i że "przecież musiał istnieć czas przed Wielkim Wybuchem".

W każdym momencie wszystkie obiekty w świecie newtonowskim znajdują się w określonych położeniach. Jego przestrzeń absolutna pełni dwie odrębne funkcje. Jak przedstawiono to w powyższej dyskusji, wiąże ona lub utrzymuje razem ze sobą obiekty w danym momencie. Ale nadaje im również położenie w naczyniu. Wyobraźmy sobie, że wykonujemy dwuwymiarowe fotografie stołu w pokoju. Jeśli teraz przemalujemy cały pokój stanowiący tło, będziemy nadal mogli odtworzyć kształt trójwymiarowego stołu, ale nie będziemy wiedzieć, gdzie go ustawić. Newton podkreślał, że obiekty we wszechświecie w dowolnym momencie mają określone miejsce, i przyjął przestrzeń absolutną jako swego rodzaju pomieszczenie, które zapewnia to miejsce. Jego niepodlegające zmianom naczynie trwa niezmiennie w czasie. Moglibyśmy wykonać rzeczywiste fotografie obiektów w otaczającym nas świecie (rysunek 1). W idealnym przypadku owe fotografie powinny być trójwymiarowe, tak samo jak przestrzeń, i przedstawiać wszystkie wzajemne położenia obiektów i ich pozycje w absolutnej przestrzeni, tak samo jak fotografie meczu futbolowego przedstawiają piłkarzy, piłkę i sędziego na boisku ze wszystkimi wymaganymi elementami. Zegar na trybunach rejestruje czas.

Według Newtona wszystkie ciała poruszają się w absolutnej przestrzeni zgodnie z określonymi prawami ruchu, które rządzą prędkością i kierunkiem poruszania się tych ciał w owej przestrzeni mierzonymi za pomocą absolutnego czasu. Prawa te mają taką właściwość, że jeśli ruchy ciał są znane w pewnej chwili, prawa te opisują również wszystkie przyszłe ruchy. Całą historię świata można określić za pomocą dwóch fotografii wykonanych w krótkim odstępie czasu. (Jeśli wiemy, gdzie jakiś obiekt się znajduje w dwóch bliskich sobie chwilach, możemy wyznaczyć jego prędkość i kierunek. Tym samym dwie takie fotografie zawierają w sobie informacje o przyszłości).

Obraz sformułowany przez Newtona jest bliski codziennemu doświadczeniu. Nie widzimy absolutnej przestrzeni i absolutnego czasu, ale dostrzegamy coś całkiem do nich podobnego - sztywną Ziemię, która wyznacza położenia, oraz Słońce, którego ruch stanowi swego rodzaju zegar. Rewolucja newtonowska polegała na ustanowieniu ścisłych praw, które obowiązują w ramach tej struktury.

Prawa i warunki początkowe

Prawa te mają ciekawą właściwość. Określają one ruchy tylko wówczas, gdy związane są z nimi pewne warunki początkowe. Newton wierzył, że Bóg "ustanowił" (stworzył) wszechświat w pewnym momencie w przeszłości, umieszczając w absolutnej przestrzeni obiekty o określonych stanach ruchu; następnie zaś prawa ruchu przejęły nad nimi kontrolę. Stwierdzenie, że wszechświat Newtona to wszechświat mechanizmu zegarowego, jest nieco mylące. Zegary mają jeden z góry określony ruch: wahadło klasycznego zegara porusza się tylko w lewo i w prawo. Wszechświat Newtona jest dużo bardziej niezwykły - nie wyklucza wielu innych ruchów. Jednak po wybraniu warunków początkowych wszystko podąża ściśle określoną ścieżką.

Tak więc w ramach naukowego opisu wszechświata istnieją dwa zasadniczo odmienne elementy: odwieczne prawa oraz swobodnie określone warunki początkowe. Teoria względności Einsteina i wielkie odkrycia astronomiczne dodały jedynie do tego dualnego schematu fascynującą nowość w postaci wszechświata powołanego do życia w eksplozji mniej więcej 15 miliardów lat temu. Warunki początkowe zostały ustalone w momencie Wielkiego Wybuchu.

Niektórzy podają w wątpliwość ów dualny schemat. Czy jest to niezmienna cecha? Czy nie możemy odkryć praw, które są samowystarczalne i nie wymagają warunków początkowych? Pytania te są wyjątkowo ważne, gdyż prawa Newtona (a także prawa szczególnej i ogólnej teorii względności Einsteina, które je zastąpiły) mają właściwość, która wydaje się stać w całkowitej sprzeczności ze sposobem, w jaki odczuwamy działanie wszechświata - że przeszłość determinuje przyszłość. Nie uważamy, że przyczynowość prowadzi od przyszłości do przeszłości. Naukowcy zawsze biorą pod uwagę warunki początkowe. Lecz prawa Newtona i Einsteina działają równie dobrze w obu kierunkach. Prawda jest taka, że ciąg trójkątów na rysunku 1 jest określony przez prawa Newtona działające w obu kierunkach za pomocą dowolnych dwóch sąsiadujących trójkątów znajdujących się w dowolnych miejscach tego ciągu. Możecie się o tym przekonać, spoglądając jeszcze raz na tę ilustrację. Nie da się stwierdzić, w którym kierunku płynie czas. W opisie jest mowa o "lampie stroboskopowej" oświetlającej trójkąty w równych odstępach czasu, lecz nie mówi on nic o tym, który jest oświetlany jako pierwszy. Naukowcy mogliby badać trójkąty do końca świata, a i tak nie daliby rady określić, który z nich pojawił się wcześniej, a który później. Problem ten jest związany z jedną z największych zagadek w nauce.

Dlaczego wszechświat jest tak wyjątkowy?

Wszechświat, jaki widzimy obecnie wokół nas, jest wyjątkowy: wykazuje uporządkowanie w bardzo wysokim stopniu. Na przykład światło emitowane jest w formie bardzo regularnego strumienia z wielu miliardów gwiazd w całym wszechświecie. Gwiazdy te są zgromadzone w galaktykach podzielonych zaledwie na kilka podstawowych typów. Tu na Ziemi odkrywamy bardzo złożone cząsteczki i niezwykle skomplikowane formy życia, które nie mogłyby w żaden sposób zaistnieć, gdyby nie stały strumień światła słonecznego nieprzerwanie docierający do naszej planety. Jednak zdecydowana większość możliwych do wyobrażenia warunków początkowych, które mogłyby się pojawić w Wielkim Wybuchu, doprowadziłaby do powstania wszechświatów znacznie mniej interesujących - a prawdę mówiąc, zdecydowanie nudnych - w porównaniu z naszym wszechświatem. Tylko wyjątkowe warunki początkowe mogły prowadzić do obecnie panującego porządku. Jest to zagadka. Współczesna nauka znajduje się w wyjątkowej sytuacji, posiadając piękne i bardzo dokładnie sprawdzone prawa, a jednocześnie zasadniczo nie będąc w stanie wyjaśnić wszechświata. W dualnym schemacie praw i warunków początkowych wielki ciężar wyjaśnienia, dlaczego wszechświat jest taki, jaki jest, spada na warunki początkowe. Jak dotąd nauka nie jest w stanie podać uzasadnienia, dlaczego warunki te miały taką postać, jaka jest konieczna do wyjaśnienia obecnie obserwowanego wszechświata. Wszechświat przypomina szczęśliwy traf.

Istnieją dwa niezwykłe aspekty dotyczące zagadnienia porządku we wszechświecie: jego wielkość oraz sposób, w jaki ulega zmniejszeniu. Jednym z największych odkryć naukowych, dokonanym mniej więcej 150 lat temu, było drugie prawo termodynamiki. Badanie sprawności, z jaką silniki parowe zamieniają ciepło na mechanicznie użyteczny ruch, doprowadziło do powstania pojęcia entropii. Nawiązując do sposobu, w jaki została ona pierwotnie odkryta, jest na przykład miarą tego, jak wiele użytecznej pracy można uzyskać z gorącego gazu. To właśnie tutaj strzałka czasu, którą znamy z bezpośredniego doświadczenia, wkracza na arenę fizyki. Prawie wszystkie procesy obserwowane we wszechświecie posiadają kierunkowość. W układzie izolowanym różnice temperatury dążą zawsze do wyrównania. Oznacza to na przykład, że nie jesteśmy w stanie uzyskać energii z chłodniejszego gazu w celu jeszcze silniejszego ogrzania gorętszego gazu i przetłoczenia go z jeszcze większą prędkością w naszym silniku parowym. Mówiąc ściślej, jeślibyśmy postąpili w ten sposób, zużylibyśmy więcej energii, niż moglibyśmy uzyskać, tak więc nie przyniosłoby to nam żadnych wymiernych efektów.

Wspomniałem już o jednokierunkowym zdarzeniu stłuczenia filiżanki. Innym tego rodzaju zjawiskiem jest mieszanie śmietanki z kawą. W praktyce niemożliwe jest odwrócenie tych procesów. Doskonałą tego ilustracją jest puszczenie filmu od tyłu: widzimy na nim zjawiska niemożliwe do zaistnienia w rzeczywistym świecie. Taka jednokierunkowość, bądź strzałka, znajduje swoje ścisłe odzwierciedlenie w fakcie, że entropia jakiegokolwiek układu izolowanego pozostawionego samemu sobie zawsze wzrasta (lub ewentualnie pozostaje stała).

Pod koniec XIX stulecia zdano sobie sprawę z tego, iż owa jednokierunkowość obserwowanych procesów pozostaje w wyraźnej opozycji do faktu, że prawa Newtona powinny równie dobrze działać dla obu kierunków czasu. Dlaczego procesy w przyrodzie zawsze przebiegają w jedną stronę, podczas gdy prawa fizyki mówią nam, że powinny działać jednakowo dobrze w każdym kierunku? Przez cztery dziesięciolecia, od 1866 roku do swojej samobójczej śmierci 5 września 1906 roku w malowniczym adriatyckim kurorcie Duino, austriacki fizyk Ludwig Boltzmann starał się znaleźć rozwiązanie tego problemu. Wprowadził teoretyczną definicję entropii jako prawdopodobieństwa danego stanu. Mocno wierzył w koncepcję atomów - których istnienie pozostawało kontrowersyjne aż do początku XX wieku - traktowanych jako drobne cząstki przemieszczające się tam i z powrotem z wielką prędkością zgodnie z prawami Newtona. W tym obrazie ciepło było traktowane jako miara prędkości atomów: im szybsze atomy, tym cieplejsza substancja. W drugiej połowie XIX wieku fizycy zaczęli zdawać sobie sprawę z ogromnej liczby atomów (zakładając, że istniały), które muszą się znajdować nawet w ziarnku piasku, a między innymi Boltzmann dostrzegł, że do opisu zachowania atomów należy wykorzystać argumenty statystyczne.

Zadał pytanie, jakie powinno być prawdopodobieństwo danego stanu. Wyobraźmy sobie siatkę 100 otworów, na którą losowo wrzucamy 1000 szklanych kulek. Jest niezwykle mało prawdopodobne, że wszystkie one wpadną do jednego otworu. Nie zamierzam podawać tutaj konkretnych wyników, ale nietrudno jest obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wszystkie kulki wylądują w jednym otworze bądź na przykład w czterech sąsiadujących otworach. Zasadniczo można wypisać wszystkie możliwe rozkłady kulek w całej siatce, a następnie sprawdzić, w ilu takich rozkładach wszystkie kulki wpadły do jednego otworu, do czterech sąsiadujących otworów, ośmiu sąsiadujących otworów i tak dalej. Jeśli przyjmiemy każdy rozkład za równie prawdopodobny, liczba sposobów, w jaki można otrzymać określony wynik, staje się względnym prawdopodobieństwem określonego wyniku bądź stanu. Boltzmann wpadł na błyskotliwy pomysł, że to prawdopodobieństwo zastosowane do atomów (które musi również brać pod uwagę prędkości atomów) jest miarą entropii, która została odkryta dzięki badaniom termodynamiki silników parowych.

Nie należy się przejmować szczegółami technicznymi. Ważną kwestią jest to, że stany o niskiej entropii są z natury mało prawdopodobne. Koncepcja Boltzmanna okazała się wspaniałym pomysłem i na przykład nie można sobie bez niej wyobrazić dużej części współczesnej chemii. Jednak dokonana przez niego próba wyjaśnienia bardziej fundamentalnych zagadnień związanych z jednokierunkowością procesów fizycznych zakończyła się jedynie częściowym sukcesem.

Boltzmann chciał wykazać, że w analogii do zachowania entropii makroskopowej jego entropia mikroskopowa będzie z konieczności rosnąć wyłącznie na mocy praw Newtona. Wydaje się to prawdopodobne. Jeśli duża liczba atomów przebywa w pewnym mało prawdopodobnym stanie, na przykład wszystkie one znajdują się w małym obszarze, tak iż posiadają małą entropię, wydaje się jasne, że przejdą one do bardziej prawdopodobnego stanu o większej entropii. Wkrótce jednak zauważono, że istnieje dokładnie tyle samo ruchów atomów możliwych z punktu widzenia dynamiki, które prowadzą ze stanów o niskim prawdopodobieństwie do stanów o wysokim prawdopodobieństwie, jak i prowadzących w przeciwną stronę. Jest to prosta konsekwencja faktu, że prawa Newtona mają tę samą postać dla dwóch kierunków czasu. Same prawa Newtona nie mogą wyjaśnić istnienia strzałki czasu.

Jak dotychczas istnienie strzałki czasu tłumaczy się jedynie na dwa sposoby: albo wszechświat został stworzony w bardzo mało prawdopodobnym wyjątkowym stanie, a jego początkowy porządek od tamtej pory ulega "rozkładowi", albo istniał on od zawsze, lecz w pewnym momencie w niedawnej przeszłości przez przypadek przeszedł do wyjątkowo mało prawdopodobnego stanu o bardzo niskiej entropii, z którego obecnie się wydostaje. Druga z tych możliwości jest całkowicie zgodna z prawami fizyki. Jeśli na przykład zbiór atomów (które zachowują się zgodnie z prawami Newtona) zamknie się w pudełku i całkowicie odizoluje od otoczenia, w wystarczająco długim okresie przejdzie on przez wszystkie stany (a dokładniej: znajdzie się dowolnie blisko nich), które zasadniczo są dla niego dostępne, nawet przez takie, które są wysoce uporządkowane i mało prawdopodobne ze statystycznego punktu widzenia. Jednak odstępy czasu pomiędzy powrotami do stanów o bardzo niskiej entropii są niezmiernie długie (znacznie dłuższe niż obecnie przyjmowany wiek wszechświata), tak więc żadne z tych wyjaśnień nie jest zbyt atrakcyjne.

Faktem jest, że mechaniczne prawa ruchu pozwalają na istnienie praktycznie niewyobrażalnie wielkiej liczby różnych możliwych sytuacji. Interesująca z naszego punktu widzenia struktura i porządek pojawiają się w bardzo niewielkiej ich części. Naukowcy uważają, że nie powinni powoływać się na cuda, aby wyjaśnić dostrzegany przez nas porządek, lecz takie założenie pozostawia nam do dyspozycji wyłącznie statystyczne argumenty, które przynoszą niewesołe odpowiedzi (możemy oczekiwać jedynie nieciekawych sytuacji), albo ewentualnie tak zwaną zasadę antropiczną, która mówi, że gdyby wszechświat nie znajdował się w wysoce ustrukturyzowanym, choć niezwykle mało prawdopodobnym stanie, nie moglibyśmy istnieć i być tutaj, aby go obserwować.

Jednym z powodów napisania niniejszej książki jest to, że bezczasowa fizyka wprowadza nowe sposoby myślenia o strukturze i entropii. Łatwiej wyjaśnić istnienie strzałki czasu, jeśli on nie istnieje!

Przedmowa do wydania polskiego

Jest mi niezmiernie miło, że prawie dwie dekady po pierwszej publikacji w języku angielskim ukazuje się polskie wydanie mojej książki Koniec czasu. Niezależnie od wartości merytorycznej niniejszej pozycji sam fakt, że wydawnictwo Copernicus Center Press wyróżniło mnie w ten sposób, świadczy o wielkim zainteresowaniu szerokiej rzeszy czytelników naturą czasu.

Oczywiście należy się liczyć z pewnym niebezpieczeństwem wydawania książki napisanej tak wiele lat temu w niezmienionej - pomijając oczywiście kwestię tłumaczenia - formie. Jest prawie nieuniknione, że przez ten czas koncepcje i spostrzeżenia autora przynajmniej w pewnym stopniu uległy zmianie. Taka sytuacja ma w istocie miejsce w przypadku niniejszej książki. Na szczęście w pierwotnym tekście wciąż znajduje się na tyle dużo wniosków, których poprawności jestem pewien, że zdecydowałem się opublikować ją w niezmienionej formie. W istocie, jeśli dostrzegam pewne niedociągnięcia w tej pozycji, to przede wszystkim dotyczą one tego, że przedstawione w niej koncepcje nie zostały dostatecznie rozwinięte. W szczególności dzięki prowadzonym wraz z moimi współpracownikami badaniom, które rozpoczęły się w momencie, gdy oryginalne angielskie wydanie było przygotowywane do publikacji, i które trwają nadal, żywię nadzieję, że podstawowy problem poruszony w Końcu czasu może zostać rozwiązany. Problem ów jest następujący: biorąc pod uwagę dość silne argumenty przemawiające za tym, że wszechświat jest zasadniczo bezczasowy, skąd pochodzi nasze niezwykle silne wrażenie, że czas istnieje i prowadzi nas nieustannie z przeszłości przez ulotną teraźniejszość ku niepewnej przyszłości?

Niniejsza książka stara się udzielić odpowiedzi na to pytanie. Problem ten pojawił się w wyniku rozważania kwestii spornej od dawna obecnej w fizyce teoretycznej, a mianowicie pozornej niezgodności między sposobem, w jaki czas traktowany jest w dwóch najbardziej fundamentalnych obecnie teoriach: ogólnej teorii względności Einsteina i mechanice kwantowej. W chwili, gdy po raz pierwszy publikowałem tę książkę, dowód poprawności mojej propozycji był - i nadal jest - całkowicie poza zasięgiem fizyki. Niezależnie od pewnych nadal nierozwiązanych problemów pojęciowych, trudności matematyczne są ogromne. Można to dostrzec w fakcie, że mimo ponad 70 lat wytężonych prób podejmowanych przez wiele najbystrzejszych umysłów w fizyce teoretycznej nie powstała zadowalająca unifikacja tych dwóch podstawowych teorii. Jednym z powodów, dla których czuję się usprawiedliwiony, przedstawiając polskiemu czytelnikowi moją książkę w niniejszej formie, jest to, że powinna ona dać wyobrażenie o niektórych przyczynach tego uporczywego niepowodzenia. Częściowo są one związane z dwoma fundamentalnymi problemami, które pojawiły się już wtedy, gdy Newton tworzył podstawy dynamiki: czym jest czas oraz czym jest ruch? Myślę, że istnieje realna szansa na to, że niniejsza książka zawiera przynajmniej pewne elementy odpowiedzi na te dwa pytania.

W dalszej części tej przedmowy chciałbym zwrócić uwagę czytelników na zmiany w moim rozumowaniu, które nieco zmodyfikowały mój sposób myślenia. Wskazane będzie, jeśli po przeczytaniu tej przedmowy powrócicie do niej pod koniec każdej z czterech części niniejszej książki. Dla fizyków i czytelników zaznajomionych z tematem moja strona internetowa (platonia.com) podaje dalsze szczegóły i odniesienia do publikacji moich współpracowników i moich własnych, prezentujących nowe spostrzeżenia, które teraz opiszę.

Największa zmiana w książce, którą trzymacie teraz w swych rękach, dotyczy odpowiedzi na pytanie postawione na końcu drugiego akapitu powyżej. Podczas gdy odpowiedź zaproponowana tutaj opiera się na idei, w jaki sposób można by zunifikować ogólną teorię względności Einsteina i mechanikę kwantową, ku mojemu zdziwieniu potencjalna odpowiedź na nie przyszła mi na myśl w 2012 roku i nie ma ona nic wspólnego z mechaniką kwantową, natomiast daje się już wyjaśnić w bardzo prostych kategoriach Newtonowskiej teorii powszechnego ciążenia. Pomysł ten został przedstawiony przeze mnie i dwóch moich współpracowników w artykule opublikowanym w 2014 roku w czasopiśmie "Physical Review Letters". Odnośniki do tego artykułu i do opisu w języku dostępnym dla niespecjalistów można znaleźć na mojej stronie internetowej.

Ta nowa perspektywa miała sporo wspólnego z rozwijaniem wraz z wieloma współpracownikami pojęcia Przestrzeni Kształtów opisanego w ramce 3 tej książki. Przestrzeń Kształtów jest udoskonaleniem pojęcia Platonii, które odgrywa kluczową rolę w całej książce. W czasie, kiedy ją pisałem, czułem, że należy przynajmniej zbadać nową perspektywę, jaką oferuje Przestrzeń Kształtów. Okazało się, że ujawnia ona zupełnie nieoczekiwane możliwości. Omówiono je w kolejnym artykule, który można znaleźć na mojej stronie internetowej. Niestety, ponieważ jest to praca specjalistyczna, nie będzie ona łatwa do czytania dla osób niebędących fizykami. Obecnie jednak jestem w trakcie pisania kolejnej książki dla szerokiego grona czytelników dotyczącej nowego pomysłu; jej roboczy tytuł brzmi: The Janus Point: A New Theory of Time's Arrows and the Big Bang.

Pozwólcie, że zakończę ten wstęp, wymieniając najważniejsze idee opisane w tej książce, których poprawności jestem pewien, i jedno główne zagadnienie, co do którego mam pewne wątpliwości. Oczywiście uwagi te będą miały sens tylko wówczas, gdy napotkacie owe zagadnienia w książce, dlatego właśnie sugeruję, abyście powrócili do tej przedmowy po napotkaniu ich podczas lektury.

Po pierwsze, nadal jestem wierny idei "areny wszechświata": Platonii. Z matematycznego punktu widzenia pojęcie to jest ściśle związane z przestrzenią konfiguracyjną, która jest jedną z najbardziej podstawowych koncepcji w fizyce. Obecnie jednak uważam, że Platonia zdecydowanie powinna być rozważana łącznie z Przestrzenią Kształtów. Istnieje subtelne połączenie między tymi dwoma obiektami, które zostanie przedstawione w książce The Janus Point. Jak zobaczycie podczas czytania ramki 3, rozróżnienie pomiędzy nimi jest związane z różnicą między kształtem a wielkością. Widać to szczególnie wyraźnie w przypadku trójkąta; jego kształt jest określany przez dwa wewnętrzne kąty i jest on wartością wewnętrzną, natomiast aby zdefiniować wielkość, potrzebujemy zewnętrznej miary. Jeśli ktoś, tak jak ja, stara się opisać wszechświat, który z definicji zawiera w sobie wszystko, podstawową arenę należy zdefiniować wyłącznie wewnętrznie. Prowadzi to do Przestrzeni Kształtów.

Po drugie, podtrzymuję silną wiarę w technikę najlepszego dopasowania, ale jej zastosowanie należy rozszerzyć z Platonii na Przestrzeń Kształtów. Fizycy mogą na mojej stronie internetowej znaleźć odniesienia do metody służącej do osiągnięcia tego celu.

Po trzecie, mam nadal wielką nadzieję, że pojęcie kapsuł czasu okaże się pomocne w zrozumieniu, w jaki sposób wszechświat, który jako obiekt matematyczny jest bezczasowy, mimo to wykazuje tak wiele głębokich aspektów, które doświadczamy jako związane z upływem czasu. Największą tajemnicą naszego bytu jest oczywiście nasza samoświadomość istnienia i jej czasowość. Sporo osób uważa, że tajemnicy świadomości nie da się rozwikłać. Byłoby to nierozważne z mojej strony, gdybym się z tym nie zgodził. Ale jeśli się da, twierdzę, że kapsuły czasu znajdujące się w naszych umysłach z dużą dozą prawdopodobieństwa odegrają w tym swoją rolę.

Wreszcie cała ta książka traktuje równanie Wheelera-DeWitta jako poważnego wstępnego kandydata na to, w jaki sposób ogólna teoria względności i mechanika kwantowa powinny zostać zunifikowane. Kwestia ta w żadnym wypadku nie była powszechnie akceptowana wśród fizyków teoretycznych w czasie, gdy pisałem Koniec czasu, i nadal pozostaje ona zagadnieniem kontrowersyjnym. Nowe koncepcje, które wypłynęły z rozważań nad Przestrzenią Kształtów, zwiększają w moim mniemaniu wątpliwości co do statusu równania Wheelera-DeWitta. Możliwe jest, że Przestrzeń Kształtów sugeruje w pewnym sensie jego zastąpienie, a wraz z tym głębsze kwantowe wyjaśnienie strzałek czasu, niż czyni to moja obecna czysto klasyczna hipoteza.

Julian Barbour

Wstęp

O tych sprawach jesteśmy zmuszenifilozofować w odmienny sposób.

Johannes Kepler

Pewnego pięknego październikowego popołudnia 1963 roku podróżowałem w kierunku Alp Bawarskich z Jürgenem - moim kolegą ze studiów. Mieliśmy zamiar spędzić noc w schronisku, żeby następnego dnia o świcie rozpocząć wspinaczkę na szczyt masywu Watzmann. W pociągu przeczytałem artykuł o dokonanej przez Paula Diraca próbie połączenia ogólnej teorii względności Einsteina z teorią kwantową. Jedno zdanie w tym tekście miało przewrócić moje życie do góry nogami: "Wynik ten doprowadził mnie do podania w wątpliwość stopnia, w jakim założenie czterowymiarowości ma fundamentalne znaczenie w fizyce". Innymi słowy, Dirac powątpiewał w ów najwspanialszy twór dwudziestowiecznej fizyki: zespolenie przestrzeni i czasu w czasoprzestrzeń.

Nigdy nie wszedłem na Watzmann. Kiedy na godzinę przed świtem zadzwonił budzik Jürgena, obudziłem się z przeszywającym bólem głowy. Po dziś dzień wyraźnie pamiętam lśniące gwiazdy Oriona i innych zimowych gwiazdozbiorów, świecące wysoko na niebie przed nadejściem październikowego świtu. Lecz bez względu na to pięknie rozgwieżdżone niebo nie byłem w stanie z tym bólem głowy zmierzyć się z podejściem na szczyt. Jürgen wyruszył sam, a ja połknąłem dwie aspiryny i wróciłem na moją pryczę. Gdy się obudziłem godzinę bądź dwie później, zacząłem intensywnie myśleć o słowach Diraca. Czy pojęcie czasoprzestrzeni mogło być błędne? To skłoniło mnie do zadania jeszcze bardziej fundamentalnego pytania: czym jest czas? Zanim Jürgen wrócił ze wspinaczki, stałem się niewolnikiem tego pytania - i nadal nim jestem.

Richard Feynman swego czasu zażartował: "Czas jest tym, z czego istnienia zdajemy sobie sprawę, kiedy nic innego się nie dzieje". Ja jednak, po kilku dniach rozmyślań, doszedłem do dokładnie przeciwnego wniosku: czas to nic innego jak zmiana. Spędziłem wiele godzin, przechadzając się po ogrodzie angielskim w Monachium i przekonując się do tego faktu. Fizyka musi zostać ukształtowana na nowym fundamencie, w ramach którego zmiana jest miarą czasu, a nie czas jest miarą zmian. Po tygodniu lub dwóch tak bardzo pochłonęła mnie kwestia czasu, że postanowiłem wybrać się do Cambridge, gdzie Dirac był profesorem katedry Lucasa, tak jak swego czasu Newton, aby postarać się przedstawić mu moje koncepcje. Mogłem sobie darować ten kłopot. Mimo że studiowałem matematykę w Cambridge w latach 1958-1961, nigdy nie uczestniczyłem w wykładach Diraca i nie miałem pojęcia, że jest takim milczkiem, rzadko angażującym się w dyskusje na ogólne tematy nawet ze swymi najwybitniejszymi kolegami. W rzeczy samej rozmawiałem z nim krótko przez telefon. Podczas tej rozmowy przedstawił się słowami "Tu Dirac", lecz - czego jestem pewien - całkiem słusznie dość szybko zakończył naszą konwersację.

Mimo że moja wyprawa do Cambridge zakończyła się takim właśnie niepowodzeniem, miała dla mnie niezwykle szczęśliwy efekt uboczny. Kiedy podróżowałem po Anglii, wybrałem się w odwiedziny do wioski w północnym Oxfordshire, gdzie dorastałem. Spotkałem się tam z moim młodszym bratem, który głowił się, czy znajdzie pieniądze na to, aby zostać rolnikiem. Władze New College w Oksfordzie nagle zdecydowały się wystawić na sprzedaż, w osobnych częściach, należące do college'u gospodarstwo rolne w naszej wiosce. Termin aukcji ustalono na 21 listopada. Obaj otrzymaliśmy nieco pieniędzy od naszego ojca, który w ten sposób uniknął płacenia podatku spadkowego. Gdy stało się jasne, zaledwie 24 godziny przed aukcją, że dzięki pożyczkom mojemu bratu uda się zebrać wystarczającą ilość pieniędzy, aby kupić ziemię, ale kwota ta nie starczy mu już na nabycie domu i pozostałych zabudowań, pod wpływem chwili zdecydowałem się złożyć na nie własną ofertę kupna i dzierżawić je bratu przez kilka lat, zanim spłaci pozostałe zobowiązania. O świcie w dniu licytacji mój ojciec obudził mnie, a moja matka obudziła mojego brata. Nasi rodzice nie mogli zasnąć przez całą noc, martwiąc się naszymi planami. Doszliśmy do wniosku, że musimy zrezygnować z tego pomysłu. Kierownik banku, w którym trzymaliśmy oszczędności, zachęcił nas jednak do kontynuowania działań. Kilka godzin później - i mniej więcej 28 godzin przed zamachem na prezydenta Kennedy'ego - stałem się dumnym właścicielem gospodarstwa College Farm, jak wówczas i obecnie jest ono nazywane. Wybudowane pod koniec okresu Wspólnoty Narodów w 1659 roku i znajdujące się nieopodal wspaniałego średniowiecznego kościoła, stanowi jeden z najlepiej zachowanych domów wiejskich w całym kraju.

Opowiadam wam tę historię mojego przypadkowego zakupu dlatego, że w istotny sposób wpłynęła ona na to, jakiego rodzaju naukowcem się stałem. Po powrocie do Monachium, kiedy mój brat zaczął uprawiać swoje pola, postanowiłem zrezygnować z kontynuowania robienia doktoratu z astrofizyki i zdecydowałem się poświęcić badaniom w zakresie fizyki fundamentalnej, a przede wszystkim zagadnieniu czasu. Zrobiłem doktorat z teorii grawitacji Einsteina w Kolonii, a następnie zacząłem myśleć nad uzyskaniem posady uniwersyteckiej w Wielkiej Brytanii. Ale już wówczas kładziono nacisk na ogłaszanie prac naukowych za wszelką cenę, zgodnie z zasadą "publikuj lub znikaj". Ostrzeżono mnie, że jeśli nie będę potrafił wydać jednej lub dwóch prac naukowych rocznie (teraz, o zgrozo, oczekuje się od naukowca ogłaszania drukiem czterech lub pięciu artykułów), a przy tym wypełniać wszystkich obowiązków dydaktycznych i administracyjnych, nie mam co liczyć na zrobienie wielkiej kariery. Ja jednak zamierzałem spędzić wiele lat na myśleniu o podstawowych zagadnieniach, zanim cokolwiek na ten temat opublikuję. Szczęśliwym trafem podczas pobytu w Monachium w ramach hobby nauczyłem się języka rosyjskiego i dorabiałem sobie, tłumacząc rosyjskie czasopisma naukowe. Kiedy człowiek zaangażuje się w taką pracę, idzie ona całkiem szybko, zwłaszcza jeśli tłumaczenie można komuś dyktować. Tak więc postanowiłem zarabiać w ten sposób na życie, a nad zagadnieniem czasu pracować w wolnych chwilach. W 1969 roku razem z moją pochodząca z Niemiec żoną przenieśliśmy się do gospodarstwa College Farm z dwójką naszych małych dzieci, po których niebawem pojawiła się kolejna dwójka. Przez 28 lat zajmowałem się tłumaczeniami, osiągając wydajność dwóch i pół miliona słów na rok, dopóki nie uznałem, że kwota zebrana na moim funduszu emerytalnym pozwala mi na zajęcie się czymś innym. Myślę, że wszystkie przetłumaczone przeze mnie teksty zajęłyby łącznie 20 metrów półek bibliotecznych.

Był to świetny sposób na wypełnianie obowiązków rodzinnych, ale dość niekonwencjonalna metoda uprawiania fizyki. Przez wiele lat nie spotkałem na konferencjach ani jednej osoby, która nie pracowałaby na uniwersytecie lub w instytucie badawczym. Obecnie jest już kilku takich śmiałków. James Lovelock, twórca hipotezy Gai opisującej życie na Ziemi[1*], jest wielkim zwolennikiem prowadzenia niezależnych badań. Uważam, że w moim przypadku taka metoda się sprawdziła. Ogromnie ceniłem sobie to uczucie, że mogę po prostu robić to, na co mam ochotę, wtedy gdy mam na to ochotę. Publikowanie prac doprowadziło do owocnej współpracy z innymi fizykami i znalazło swoje odzwierciedlenie w podróżach do wielu miejsc na świecie. Miałem ten luksus, że mogłem pracować nad tematami, których inni fizycy obawiali się poruszać albo dlatego, że mogły one nie przynieść oczekiwanych rezultatów, albo też dlatego, że mogłoby się to odbić na ich reputacji. Lecz mimo to z wielką chęcią dyskutowali na te tematy i w ten sposób zawarłem kilka ciekawych znajomości. A przez cały czas najwyraźniej dokonywałem postępów w kwestii wyjaśnienia zagadki czasu. Kluczowe idee pojawiały się co pięć lub sześć lat, zaś ta najbardziej istotna przyszła mi do głowy w 1991 roku. W rzeczy samej, po 35 latach od mojej nieudanej próby wejścia na Watzmann uważam teraz, że czas w ogóle nie istnieje, a samo zjawisko ruchu jest czystą iluzją. Co więcej, wierzę, że z fizyki płynie dość mocne wsparcie dla takiego poglądu. Mam pewną wizję i chcę wam o niej opowiedzieć.

Możecie się zastanawiać, dlaczego wprowadzam pogląd, że czas nie istnieje, wykorzystując do tego celu fragment osobistej historii. Jak może istnieć historia, jeśli nie ma czasu? Jest to ważne pytanie, a mojej odpowiedzi udzielę na końcu tej książki. Większa jej część opowiada o tym, jakich dowodów może dostarczyć fizyka na poparcie tezy o istnieniu czasu oraz jakich argumentów może ona użyć przeciwko tej koncepcji. W pierwszej części staram się jednak wyjaśnić w najprostszy możliwy sposób najważniejsze kwestie i powiązać je z bezpośrednim doświadczaniem przez was upływu czasu. Pragnę w jak największym stopniu się upewnić, że jeśli już kupiliście lub wypożyczyliście tę książkę, nie odłożycie jej z rozpaczą wywołaną brakiem zrozumienia mojego toku myślenia. Mam również nadzieję, że niniejszy wstęp zachęci was do zagłębienia się w szczegóły. Wiele z nich jest fascynujących samych w sobie. Ponieważ pojęcia dotyczące czasu są tak głęboko zakorzenione w naszym doświadczeniu i języku, często będę pisać, używając takiego języka, jak gdyby czas istniał w sposób, jaki większość osób uważa za oczywisty. To samo dotyczy zjawiska ruchu. Proszę nie traktować tego jako braku spójności - musiałbym użyć dużo większej liczby słów, by wyrazić wszystkie swoje przemyślenia w sposób bezczasowy.

Dołożyłem wszelkich starań, aby treść niniejszej książki była w pełni zrozumiała i dostępna dla każdego czytelnika, którego interesuje zagadnienie czasu. Jeżeli niektóre części wydadzą się wam trudniejsze niż pozostałe, nie przejmujcie się, gdy będziecie zmuszeni je pominąć. Kilka osób niebędących zawodowymi naukowcami, które przeczytały dużo bardziej specjalistyczny pierwszy szkic, stwierdziły, że były w stanie jedynie rzucić okiem na trudniejsze fragmenty, a mimo to nadal rozumiały większość mojego przekazu. Z tego powodu bardziej fachowy materiał, który nie jest absolutnie kluczowy dla treści tej książki, jest zazwyczaj umieszczany w ramkach - należy to potraktować jako znak, abyście się zbytnio nie przejmowali tym, że macie problemy z jego zrozumieniem (choć mam nadzieję, że przynajmniej spróbujecie się z nim zmierzyć). Z kolei różnego rodzaju dygresje, mogące potencjalnie zainteresować wszystkich czytelników, a także opis ściśle specjalistycznych zagadnień dla specjalistów można znaleźć w przypisach na końcu książki. Proponuję wam rzucić na nie okiem po przeczytaniu każdego rozdziału. Aby pomóc czytelnikom pozbawionym przygotowania naukowego lub o niewielkiej wiedzy specjalistycznej, najważniejsze fachowe terminy umieściłem w indeksie, tak aby można było w razie potrzeby łatwo znaleźć ich wyjaśnienia w tekście. Sugeruję również pozycje do dalszej lektury.

Swoją pierwszą książkę poświęciłem mojej żonie i naszym dzieciom. Koniec czasu dedykuję mojej niezłomnej matce, która skończyła zaledwie 96 lat i nadal doskonale słyszy śpiew skowronków i równie pięknie śpiewa w swym chórze kościelnym. Poświęcam ją też pamięci mojego ojca, który zmarł trzy lata po tym, gdy wraz z żoną wprowadziliśmy się na College Farm. Mój ojciec, którego bardzo mi brakuje, miał najbardziej użyteczne powiedzenie, którym chciałbym się z wami podzielić: "Nigdy nie wierz żadnemu człowiekowi w cokolwiek, co ci mówi, bez sprawdzania tego raz po raz". Dzięki tej złotej myśli udało mi się uniknąć wielu katastrof. Michael Purser, mój bardzo dobry przyjaciel, zauważył kiedyś, że jeśli moją matkę można porównać do niepowstrzymanej siły, to mój ojciec był z pewnością nieruchomym obiektem. Niezależnie od tego, jak było naprawdę, bez nich nie znalazłbym się tutaj. Bycie tu jest największym darem.

J.B.

South Newington, marzec 1999 roku

Uwaga: Niniejsze wydanie tej książki różni się od pierwszej edycji w twardej oprawie tym, że naniesiono w nim korekty niektórych drobnych nieścisłości oraz błędów drukarskich, wprowadzono dodatkowe pozycje do bibliografii i spisu książek polecanych do dalszej lektury, a także dokonano nieznacznej reorganizacji przypisów, tak aby uwzględniały nowe wyniki uzyskane we współpracy z Niallem Ó Murchadhą po napisaniu tej książki. Ta najnowsza praca, jeśli udowodni swoją wartość pod naciskiem krytycznej analizy, powinna wzmocnić moje argumenty przemawiające za nieistnieniem czasu. Zob. zwłaszcza s. 567.

Podziękowania

Kilka osób, które w znacznym stopniu przyczyniły się do powstania tej książki, jest wspominanych w tekście i przypisach, gdzie w bardziej stosowny sposób miałem okazję wyrazić im swoją wdzięczność. Wszyscy oni udzielili mi również pomocy, czytając część lub całość wczesnego szkicu i przekazując mi swoje komentarze. Jestem też wdzięczny kilku innym osobom (wymienionym tutaj bez jakiegoś szczególnego porządku), którym zawdzięczam tę samą pomoc: dr Tiffany Stern, Michaelowi Pawleyowi, Davidowi Rizzo, Markowi Smithowi, dr Fotini Markopoulou, Gretchen Mills Kubasiak (za bardzo szczegółowe i pomocne komentarze), Oliverowi Pooleyowi, dr Joy Christian, Cyrilowi Aydonowi, dr. Johnowi Purserowi, Jasonowi Semitecolosowi, Toddowi Heywoodowi, Johnowi Wheelerowi (nie jest to J.A. Wheeler, choć to właśnie on przeczytał późniejszy szkic, za co jestem mu niezmiernie wdzięczny), Christopherowi Richardsowi, Michaelowi Ivesowi, Elizabeth Davis i Ianowi Phelpsowi. Joyce Aydon, Mark Smith i Tina Smith bardzo mi pomogli w przygotowaniu tekstu. Chciałbym też podziękować Steve'owi Farrarowi i jego redaktorowi naczelnemu Timowi Kelseyowi, którzy zadali sobie wiele trudu, aby precyzyjnie przedstawić moje koncepcje w artykule (pod tytułem Zabójca czasu!) zamieszczonym w tygodniku "Sunday Times" w październiku 1998 roku.

Szczególny dług wdzięczności mam wobec mojego przyjaciela Diercka Liebschera z Instytutu Astrofizycznego w Poczdamie, który przygotował wszystkie wygenerowane komputerowo wykresy (a także udzielił pomocnych komentarzy do tekstu).

Obaj moi wydawcy (Peter Tallack w przypadku wydania brytyjskiego, Kirk Jensen w przypadku wydania amerykańskiego) świetnie się sprawdzili w swoich rolach wydawców tego rodzaju książki: udzielali wsparcia, ale jednocześnie kładli nacisk na to, że dzieło to jest przeznaczone na rynek popularny i nie może przypominać tekstu akademickiego. Nie do mnie należy ocena, w jakim stopniu czytelny jest ostateczny wynik ich prac, lecz za ten zakres, w jakim udało się to osiągnąć, moi czytelnicy powinni być im wdzięczni, co również i ja czynię. Składam też podziękowania mojemu korektorowi Johnowi Woodruffowi za liczne stylistyczne poprawki i jego skrupulatną pracę. Lee Smolin, który często pojawia się w głównym tekście, także zasługuje na szczególne wyrazy uznania, gdyż udzielił najbardziej wartościowej uwagi, że powinienem napisać wstępne rozdziały, które będą stanowić część 1. Bez uwzględnienia tej sugestii książka w swoim pierwszym szkicu była dużo mniej czytelna.

Moja żona Verena i nasze dzieci okazały mi wspaniałe wsparcie.

Ponadto pragnę podziękować mojej agentce literackiej Katince Matson i jej partnerowi Johnowi Brockmanowi, założycielowi firmy Brockman, Inc., nie tylko za znalezienie mi najlepszych wydawców i redaktorów, jacy mogli mi się trafić, ale również za uwagi Johna, które zachęciły mnie do napisania tego rodzaju książki, jaką właśnie trzymacie w swoich rękach. Zdaniem Johna "Roger Penrose znalazł właściwy sposób pisania na tematy popularnonaukowe, trafiający do dzisiejszego czytelnika. Tak naprawdę pisze dla swoich kolegów, ale pozwala szerokiej publiczności zaglądać sobie przez ramię". Jeśli chodzi o mnie, z pewnością próbowałem napisać tę książkę głównie dla zwykłego czytelnika, natomiast - odwracając aforyzm Johna - będę bardziej niż szczęśliwy, jeśli moi koledzy naukowcy będą zaglądać mi przez ramię. Jest to poważna książka i czerpie ona inspirację ze sposobu, w jaki Nowy umysł cesarza Penrose'a angażuje z całą intensywnością - a nawet pasją - zarówno zainteresowane szerokie kręgi czytelnicze, jak i aktywnych zawodowo naukowców. To właśnie sprawia, że jego książka stanowi majstersztyk, a tym samym staje się absorbująca dla niespecjalisty. Samolubny gen Richarda Dawkinsa jest kolejnym przykładem tego rodzaju dzieła, który przychodzi mi na myśl.

Na sam koniec zostawiłem jeszcze jedną ważną grupę osób - moich czytelników. Jak już dowiedzieliście się ze wstępu, przez całe życie próbowałem samodzielnie finansować własne badania i chciałbym, aby to się nie zmieniło. Każdy egzemplarz tej książki kupiony (i wypożyczony z biblioteki) pomaga mi w tym względzie. Dziękuję i mam szczerą nadzieję, że przeczytanie jej sprawi wam przyjemność. Pisanie tej pozycji stanowiło dla mnie źródło radości. Pragnę kontynuować popularyzowanie badań nad czasem, a szczegółowe informacje będę publikować na mojej stronie internetowej (www.julianbarbour.com) wraz z wszelkimi istotnymi postępami w pracach nad tym zagadnieniem, o których się dowiem.