WSTĘP
Z książki prof. W.R. Gundlacha Z Wysp Brytyjskich przez Turbinową Dolinę Szwajcarską w dwudziesty pierwszy wiek: szkic rozwoju cieplnych maszyn energetycznych od czasów Herona z Aleksandrii [1] dowiedziałem się, że w czasach opatentowania silnika Stirlinga (1816 r.) nierealne było wykonanie obliczeń procesu termodynamicznego, jaki realizowany jest w tym silniku, oraz że w XXI w. wielu zapaleńców nadal będzie pracowało nad naukowo-technicznym rozpracowywaniem osiągów i rozwiązań konstrukcyjnych tego osobliwego silnika.
Z tego też powodu – jako jeden z tych zapaleńców – postanowiłem wykonać obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, "realizując" je w określonym modelu obliczeniowym, będącym imitacją tego silnika. Szybko ustaliłem, że będą to musiały być obliczenia iteracyjne i że do tego potrzebne będą funkcje entropowe czynnika gazowego, którym "napełnię" ten model obliczeniowy.
Poszukując potrzebnej literatury, nie znalazłem takiej, która by dotyczyła funkcji entropowych jakiegoś czynnika gazowego, ale tylko taką, w której m.in. przedstawione są podstawy teoretyczne wykonania wykresu s-i (wykresu entropia-entalpia) dla powietrza suchego i jest do niej załączony wydruk tego wykresu na arkuszu papieru w formacie A1. Jest to książka B. Kaczana, W.R. Gundlacha i S. Czarneckiego Wykresy entropowe dla powietrza i spalin [2].
Wykonałem więc funkcje entropowe dla powietrza suchego, sprawdziłem je z wydrukiem wspomnianego wykresu, a następnie wykonałem obliczenia termodynamiczne obiegu Stirlinga, o których pisałem wyżej. Wyniki tych dociekań, zawarte w książce zatytułowanej Obliczenia pól pracy i pól ciepła silnika Stirlinga z napędem rombowym, opublikowało we wrześniu 2022 r. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej (https://wydawnictwo.p.lodz.pl/ – w oknie należy wpisać Tomczyński, żeby wybrać tę książkę).
Jestem świadomy, że lepiej byłoby, gdybym model obliczeniowy tego silnika "napełnił" helem. Oczywiście mogłem też wykonać funkcje entropowe dla helu, ale przy założeniu, że do helu również zastosuję równanie stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez Berthelota jako "B2". Wynika to stąd, że w książce [2] jedynie dla równania stanu gazu rzeczywistego Berthelota "B2" podane są wszystkie informacje potrzebne do wykonania określonych funkcji termicznych i entropowych.
Dodam, że o niektórych z tych informacji wtedy nie tylko nie mogłem powiedzieć, ale także wyjaśnić, dlaczego związane są one z tym równaniem.
Tak więc przedstawiłem powody, dla których napisałem niniejszą książkę.
Jestem zapaleńcem silnika Stirlinga, o czym już pisałem, dodam, że tak-że egocentrykiem, a to w tym przypadku oznacza, że poświęcam dużo czasu, i to od dawna, żeby odpowiedzieć sobie na poniższe pytania, by później ustalenia tego dotyczące przekazać innym:
Dlaczego jest tylu autorów równań stanu gazu rzeczywistego i czym konkretnym zasłużyli oni na to, że "przeszli" do klasyki termodynamicznych książek?
Dlaczego obecnie z równań stanu gazu rzeczywistego tych autorów nie ma zrobionych termicznych narzędzi inżynierskich, które mogłyby trafić pod "strzechy" zapaleńców, chcących wykonywać różne obliczenia termiczne?
Inspiracją do odpowiedzi na pierwsze z powyższych pytań jest dla mnie powszechnie znane powiedzenie, w wersji podanej przez Honoriusza Balzaka 160 lat temu, że synonimami piękna lub ideałami doskonałego piękna są: piękna kobieta w tańcu, koń pełnej krwi w galopie i fregata pod pełnymi żaglami. Dodaję do tego, że również "wykresy równań", w tym i wykresy równań stanu gazu rzeczywistego ustanowione przez przywołanych autorów.
Oczywiście będę chciał to pokazać w niniejszej książce. Myślę także, że tym stwierdzeniem już odpowiedziałem na drugie z powyższych pytań. Zwrócę też uwagę na to, że podtytuł niniejszej książki Funkcje obliczeń... również dotyczy odpowiedzi na to drugie pytanie.
Naturalnie przyjęcie takich założeń związane jest z potrzebą wykonania znacznie większej pracy niż tylko takiej, która dotyczy analizowania równań stanu gazu rzeczywistego i opisywania tego. Poza tym powstaną, w powszechnie dostępnej aplikacji w MS? Excelu, funkcje termiczne równań stanu gazu rzeczywistego, które to funkcje – jako nowoczesne termiczne narzędzia inżynierskie – zastosowane będą do wykonania inżynierskich obliczeń. Wyniki tych inżynierskich obliczeń będą w niniejszej książce pokazane na wykresach, a te termiczne funkcje-narzędzia będą mogły być przez nabywców niniejszej książki stosowane także do innych obliczeń termicznych powietrza suchego oraz będą mogły być odniesieniem do wykonania funkcji termicznych innych gazów. Dodam, że wydruki papierowe, np. funkcji termicznych równań stanu gazu, to także termiczne inżynierskie narzędzia, tyle że z poprzedniego wieku.
Mając na uwadze powyższe, informuję, że w niniejszej książce będę używał określeń "filozoficznych" oraz chyba dotyczących "teorii", a mianowicie, być może trochę dziwnego, "teoria jako taka" ("jako taka" będę pomijał) i "teoria dotycząca praktyki".
W tym, co napisałem powyżej, najbardziej istotne jest to, że postanowiłem identyfikować określone termiczne konkrety, opisując kolejne równania stanu gazu rzeczywistego i pokazywać je na wykresach, czyli pisać i pokazywać termiczny "kryminał". Użyłem takiego porównania, ponieważ wszystko wyjaśni się dopiero na końcu książki.
Mam świadomość, że nie wszyscy lubią kryminały i takie podejście do naukowych teorii. Stąd z góry przepraszam naukowców i tych czytelników, którzy nie lubią kryminałów – mogą, jeżeli zechcą, korzystać tylko z Funkcji obliczeń..., które wykonałem nie tylko na potrzeby tej książki. Pozostałym czytelnikom życzę dobrej intelektualno-inżynierskiej "zabawy".
Jednocześnie muszę dodać, że tak jak nie od razu ustanowiono najlepsze równanie stanu gazu rzeczywistego, tak z pewnością niniejsza książka też powin-na być poprawiana i uzupełniana, słowem – modyfikowana, i byłoby dobrze, żeby na to mieli wpływ jej czytelnicy, w tym użytkownicy termicznych funkcji równań stanu gazu rzeczywistego, tj. zapaleńcy-teoretycy tacy jak ja. Wynika to z faktu, że to, co będę opisywał, co też można stwierdzić, jest historyczną rekon-strukcją myślenia twórców równań stanu gazu rzeczywistego z XIX i XX w. oraz że w tej rekonstrukcji używam swego i mam nadzieję, że już myślenia z XXI w.
W tym miejscu przyznam, że inspiracją do napisania tej książki była również publikacja J.C. Lennoxa Czy nauka pogrzebała Boga? [3]. Otóż w tej książce są m.in. postawione dwa pytania zaczynające się od "Dlaczego...?", w tym jedno kluczowe, a drugie powszechne. To kluczowe pytanie brzmi: "Dlaczego istnieje Wszechświat i dlaczego powstało w nim Życie, w tym moje?", a to powszechne: "Dlaczego ciocia Matylda upiekła ciasto?".
Autor stwierdza, że są to pytania o intencje i z tego powodu nauka odgrywa tutaj tylko rolę pomocniczą, w przypadku pierwszego pytania taką rolę odgrywa też filozofia. Można więc powiedzieć, że nie od dziś ludzie mają lub kibicują jednemu z dwóch światopoglądów i odpowiadają sobie na pierwsze pytanie tak: "Bo tak chciał Bóg i trochę nam o tym powiedział – objawił" albo że "Spowodowała to Wieczna Materia, bo ma naturę przypadkowości i konieczności i to doprowadziło do powstania Życia, w tym i ludzi".
Skoro wspomniałem o filozofii, która zaleca nam zastanawiać się, to poniżej przytoczę stwierdzenie filozofa z Królewca – Immanuela Kanta (z zakończenia Krytyki praktycznego rozumu), dlatego że ono przemawia do mnie i że mieszkam w Elblągu, a stąd jest blisko do tego miasta, teraz Kaliningradu. Brzmi ono: "Dwie rzeczy napełniają umysł coraz to nowym i wzmagającym się podziwem i czcią, im częściej i trwalej nad nimi się zastanawiam: niebo gwiaździste nade mną i prawo moralne we mnie".
Wracając do pytania o ciocię Matyldę, można stwierdzić, że nauka jest w stanie jedynie określić składniki tego ciasta, jego kaloryczność itp., by przypuszczać, że jest to okazjonalne ciasto, tj. lepsze niż piecze się zwykle. Prawdę poznamy, jeżeli ciocia Matylda powie nam, dlaczego upiekła to ciasto, a ta prawda może zawierać także warunek, którego nie uwzględniamy w naszych przypuszczeniach, bo np. ciocia Matylda powie nam tak: "Upiekłam ciasto na urodziny czwartego wnuka, ale moje są o dzień wcześniej i on dostanie to ciasto, jak w moje urodziny przyjdzie do mnie i złoży mi życzenia urodzinowe".
Mając to na uwadze, mam świadomość, że zdecydowałem się napisać trudną i problematyczną książkę – odgadnąć intencje autorów równań stanu gazu rzeczywistego. Aby ograniczyć zagrożenie krytyki, wyprowadzam wzory, rekonstruuję XIX i XX-wieczne ustanawianie wielkości fizycznych (uwzględniając możliwości dotyczące tych okresów, a może i lansowane wtedy "mody naukowe"), wykonuję i opisuję wykresy oraz udostępniam funkcje termiczne powietrza suchego, żeby wszystko to można było szybko zweryfikować.
Znaleziony przeze mnie w literaturze błąd pokazuje i opisuje jego skutki – można bowiem dojść do nieprawdziwego wniosku, nie wiedząc, że ma on odniesienie do błędu. Zresztą muszę przyznać, że jeden z wykresów, które zrobiłem, pokazywał piękne uzasadnienie, dlaczego autor równania stanu gazu rzeczywistego, będącego odniesieniem do tego wykresu, zasłużył na to, żeby "przejść" do klasyki termodynamicznych książek, ale musiałem to uzasadnienie całkowicie zmienić, ponieważ, sprawdzając samego siebie, wykryłem, że popełniłem błąd, wyprowadzając wzór określonej funkcji.
Po tym krótkim wstępie przechodzimy do identyfikowania określonych termicznych konkretów, co zapowiadałem.
Poniżej zamieszczona jest tabela z książki [2], ponieważ w niej zestawione są równania stanu gazu rzeczywistego, których teorię i praktyczne zastosowanie przedstawię w niniejszym wykładzie.
Rys. W.1. Podstawowe równania stanu gazu rzeczywistegoŹródło: [2].
Informacje potrzebne do rozpoznania teorii równań stanu gazu rzeczywistego zestawionych w tabeli na rys. W.1 podane są w określonych pozycjach literatury, którą też przedstawiam jako kolejny fragment tej książki.
Rys. W.2. LiteraturaŹródło: [2].
Jednak po rozpoznaniu tej literatury ustaliłem, że dotarcie do określonych jej pozycji będzie bardzo trudne, postanowiłem więc odwołać się do Internetu. Po jego przejrzeniu stwierdziłem, że w książkach i opracowaniach tu udostępnionych i dotyczących tematyki równań stanu gazu rzeczywistego podane są informacje, których brakuje w książce [2] lub które są w tej książce, ale ich nie ma w tych internetowych publikacjach. Ponadto, że opublikowane są wykresy bez pokazania skali na osiach i informacji o gazie, którego dotyczą, a także
zawierające nieścisłe techniczne opisy, a więc dla mnie, bo tak mnie uczono, są to termiczne dzieła artystyczne, a nie termiczne (termodynamiczne) dzieła inżynierskie. Te bowiem mają odniesienie do konkretnych obliczeń inżynierskich, przy których wykonywaniu stosuje się określone metody matematyczne, używając przy tym określonych narzędzi inżynierskich.
Dlatego na razie poniżej załączam wykresy – dzieła artystyczne, żeby tylko określić, jaką fazą stanu lotnego powietrza suchego będę zajmował się w niniejszej książce, oraz wykresy już na tym etapie tak przeze mnie poprawione, żeby to pokazać.
Rys. W.3. Rodzina izoterm van derWaalsa na wykresie p–V–TŹródło: [4].
Rys. W.4. Rodzina izoterm van der Waalsa na wykresie p–V–TŹródło: [4] z poprawką własną.
Uściślając technicznie rys. W.3 na rys. W.4 z poprawką własną, z fazy lotnej jakiegoś czynnika (substancji) wyodrębniłem tzw. fazę "para" i nazwałem ją "para (gazu)". W przypadku wody ten jej stan w fazie lotnej nazywa się "para wodna sucha" (przegrzana). W warunkach termicznych atmosfery (p, T), która nas otacza, różne substancje są w fazie stałej, ciekłej, gazowej i mogą, głównie pod wpływem temperatury, ten stan fazowy zmieniać. Stąd dla wody przyjęło się nazewnictwo podane wyżej.
Dla substancji takiej jak powietrze otacza nas jego stan fazowy "gaz" i nie można go skroplić, używając dowolnie wysokiego ciśnienia, jeżeli nie obniży się jego temperatury poniżej temperatury krytycznej – dla powietrza Tkr_pow = 132,5 [K] (tkr_pow = –140,65 [st. C]), tj. nie doprowadzi się go do stanu gazowego "para (gazu)". Z uwagi na to wyodrębniłem ten stan gazowy "para (gazu)" i pokazałem go na rys. W.4, żeby już na tym etapie wia-domo było, że w książce nie będę zajmował się tym stanem gazowym gazów – "parą (gazu)", w tym powietrza suchego.
Zatem użyte w książce słowo "gaz" oznacza fazę lotną substancji (powietrza suchego), której temperatura jest równa lub większa od jej temperatury krytycznej. W konsekwencji poprawiłem też rys. W.5.
Rys. W.5. Izotermy van der Waalsa.K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–gaz przy stałym ciśnieniuŹródło: [4].
Rys. W.6. Izotermy van der Waalsa.K – punkt krytyczny, FG – przemiana fazowa ciecz–para (gazu) przy stałym ciśnieniuŹródło: [4] z poprawką własną.
Zwrócę jeszcze uwagę, że w niniejszej książce opisy nie będą zastępowały wykresów, jak to np. praktykuje się w Wikipedii [5] – zob. rys. W.7 i rys. 3.1.
Rys. W.7. Pozycja z tabeli dotycząca równania van der WaalsaŹródło: [5].
A także na to, że na rys. W.7 równanie stanu gazu rzeczywistego przedstawione jest w postaci molowej, a w praktyce inżynierskiej używa się równań stanu gazu rzeczywistego w postaci masowej. Ze względu na to oraz żeby wszystko mieć pod ręką, rozpoczynam niniejszą książkę od równania stanu gazu doskonałego – równania "BC" Benoît Clapeyrona (1834 r.) [6].
WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ
Użytych w rozdziale 0
1
m_og;
m_pow
masa określonego gazu; powietrza [kg]
2
M_og;
M_pow
masa molowa określonego gazu; powietrza [kg/mol]
3
n = m_og / M_og;
n = m_pow / M_pow
liczba moli określonego gazu; powietrza [–]
4
R
uniwersalna stała gazowa [J/(mol*deg)]
5
R_og = R / M_og;
R_pow= R / M_pow
stała gazowa określonego gazu; powietrza [J/(kg*K)]
6
V, V_og;
V_pow
objętość gazu, określonego gazu; powietrza [m ^3]
7
v_og = V_og / m_og;
v_pow = V_pow / m_pow
objętość właściwa określonego gazu; powietrza [m^3/kg]
8
v, v_og;
v_pow
objętość właściwa, objętość właściwa określonego gazu; powietrza [m^3/kg] ] – zadawany parametr termiczny
9
T, T_og, t_og;
T_pow, t_pow
temperatura gazu, temperatura określonego gazu; powietrza [K], [st. C] – zadawany parametr termiczny
10
p, p_og;
p_pow
ciśnienie gazu, ciśnienie określonego gazu; powietrza [N/m^2], [bar] – zadawany parametr termiczny
11
v_ogd, V_ogd, m_ogd;
v_powd,
V_powd, m_ powd;
odpowiednio objętość właściwa, objętość, masa określonego gazu; powietrza wyznaczona w doświadczeniu (cylinder z tłokiem)
12
v_ogBC, m_ogBC;
v_ powBC,
m_powBC
odpowiednio objętość właściwa, masa określonego gazu; powietrza obliczona jako niezadany termiczny równoważnik, czyli że spełnione jest równanie stanu "BC" Benoît Clapeyrona
13
p_ogBC, t_ogBC;
p_ powBC, t_powBC
odpowiednio ciśnienie, temperatura określonego gazu; powietrza obliczona jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "BC" Benoît Clapeyrona
14
Tkr_og, tkr_og;
Tkr_pow, tkr_pow
temperatura krytyczna określonego gazu; powietrza [K], [st. C]
15
pkr_og; pkr_pow
ciśnienie krytyczne określonego gazu; powietrza [N/m ^2], [bar]
16
t_W.N.
temperatura gazu w warunkach normalnych [st. C]
17
p_W.N.
ciśnienie gazu w warunkach normalnych [bar]
18
VM_pow
objętość [m ^3] [litr] 1 mola powietrza [m ^3/kmol], (= [l/ mol]), niezależnie, z jakiego równania stanu została obliczona
19
wść_pukrBC
współczynnik ściśliwości w punkcie krytycznym równania "BC" Benoît Clapeyrona – LW (liczba wymierna), ułamek, którego licznik to liczba całkowita "x = 1" i mianownik to liczba całkowita "y = 1"
20
vkr_ogBC;
vkr_powBC
objętość właściwa określonego gazu; powietrza w punkcie krytycznym równania "BC" Benoît Clapeyrona
Użytych w rozdziale 1
21
a_ogVDW;
a_powVDW
współczynnik w poprawce zwiększającej ciśnienie określonego gazu; powietrza w równaniu "VDW" van der Waalsa
22
Dep_ogVDW;
Dep_ powVDW
poprawka zwiększająca ciśnienie określonego gazu; powietrza w równaniu "VDW" van der Waalsa
23
b_ogVDW;
b_powVDW
współczynnik zmniejszający objętość właściwą określonego gazu; powietrza w równaniu "VDW" van der Waalsa
24
Dev_ogVDW;
Dev_ powVDW
zmniejszona objętość właściwa określonego gazu; powietrza w równaniu "VDW" van der Waalsa o współczynnik jw. (23)
25
p_ogVDW;
p_powVDW
ciśnienie określonego gazu; powietrza, obliczone jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu"VDW" van der Waalsa
26
vkr_ogVDW;
vkr_powVDW
objętość właściwa określonego gazu; powietrza w punkcie krytycznym równania "VDW" van der Waalsa
27
d(pkr_ogWDW) /
d(Tkr_ og, vkr_og)
pochodna funkcji pkr_ogVDW = f (Tkr_og, vkr_og) po vkr_og (25)
28
wść_pukrVDW
współczynnik ściśliwości w punkcie krytycznym równania "VDW" van der Waalsa Clapeyrona – LW (liczba wymierna), ułamek, którego licznik to liczba całkowita "x = 3" i mianownik liczba całkowita "y = 8"
29
t_ogVDW;
t_powVDW
temperatura określonego gazu; powietrza, obliczona jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
30
v_ogVDW;
v_powVDW
objętość właściwa określonego gazu; powietrza, obliczona jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa (wynik końcowy obliczeń iteracyjnych)
31
Wv_ogVDW2;
Wv_ powVDW2
Wv_ogVDW1;
Wv_ powVDW1
Wv_ogVDW0;
Wv_ powVDW0
współczynniki objętości właściwej określonego gazu; powietrza; przy objętości właściwej w drugiej i pierwszej potędze oraz wyraz wolny, w równaniu wielomianowym stopnia trzeciego, z którego oblicza się niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
32
LSRv_VDWit
lewa strona równania wielomianowego, z którego oblicza się objętość właściwą określonego gazu, powietrza jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
33
v_ogVDWit0;
v_powVDWit0
objętość właściwa określonego gazu; powietrza, przyjęta w iteracji 0, w obliczeniach iteracyjnych, w których ta wielkość jest obliczana jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
34
PSRv_VDWit
prawa strona równania wielomianowego, z którego oblicza się objętość właściwą określonego gazu, powietrza jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
35
Ggr_ v_ogVDWit;
Ggr_ v_powVDWit
górna granica iterowanej objętości właściwej określonego gazu; powietrza, obliczonej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
36
Dgr_ v_ogVDWit;
Dgr_ v_powVDWit
dolna granica iterowanej objętości właściwej określonego gazu; powietrza, obliczonej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "VDW" van der Waalsa
37
v_ogVDWit1;
v_powVDWit1
objętość właściwa określonego gazu; powietrza, obliczona w iteracji 1 (i kolejnych), do rozpoznania, czy jest nową górną czy dolną granicą obliczanego niezadanego termicznego równoważnika spełniającego równanie stanu "VDW" van der Waalsa, gdy obliczone (ustalone) są górna i dolna granica tej iterowanej wielkości (35) i (36)
38
Mov_og VDWit1_0|
moduł różnicy objętości właściwych obliczonych w kolejnych iteracjach jako niezadanych termicznych równoważników spełniających równanie stanu "VDW" van der Waalsa; tak zapisany dotyczy iteracji 1
i iteracji 0
Użytych w rozdziale 2
39
a_ogD;
a_powD
współczynnik w wykładniku czynnika-poprawki, liczby Eulera "e", określonego gazu; powietrza w równaniu "D" Dietericiego
40
b_ogD;
b_powD
współczynnik zmniejszający objętość właściwą określonego gazu; powietrza w równaniu "D" Dietericiego
41
vkr_ogD;
vkr_powD
objętość właściwa określonego gazu; powietrza w punkcie krytycznym równania "D" Dietericiego
42
wść_pukrD
współczynnik ściśliwości w punkcie krytycznym równania "D" Dietericiego Clapeyrona – LNW (liczba niewymierna), ułamek, którego licznik to liczba całkowita "x = 2" i mianownik to liczba
"y = e^2"
43
p_ogD;
p_powD
ciśnienie określonego gazu; powietrza, obliczone jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "D" Dietericiego
44
T_ogD; t_ogD;
T_opowD; t_powD
temperatura określonego gazu; powietrza [K], [st. C], obliczona jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "D" Dietericiego (wynik końcowy obliczeń iteracyjnych)
45
v_ogD;
v_opowD
objętość właściwa określonego gazu; powietrza, obliczona jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "D" Dietericiego (wynik końcowy obliczeń iteracyjnych)
46
T_ogDitDgrmin;
T_powDitDgrmin
dolna granica – minimalna temperatura przyjęta do obliczeń iteracyjnych temperatury określonego gazu; powietrza jako niezadanego termicznego równoważnika spełniającego równanie stanu "D" Dietericiego
47
T_ogDitGDst;
T_powDitGDst
temperatura przyjęta do rozpoznania na starcie obliczeń iteracyjnych, czy jest dolną, czy górną granicą iterowanej temperatury określonego gazu; powietrza, obliczanej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "D" Dietericiego
48
v_ogDitDgrmin;
v_ powDitDgrmin
dolna granica – minimalna objętość właściwa przyjęta do obliczeń iteracyjnych objętości właściwej określonego gazu; powietrza jako niezadanego termicznego równoważnika spełniającego równanie stanu "D" Dietericiego
49
v_ogDitGDst;
v_ powDitGDst
objętość właściwa przyjęta do rozpoznania na starcie obliczeń iteracyjnych, czy jest dolną, czy górną granicą iterowanej objętości właściwej określonego gazu; powietrza, obliczanej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu "D" Dietericiego
50
Ggr_TStit;
Dgr_TStit
górna; dolna granica startowa iterowanej temperatury, dotyczy określonego gazu, w tym powietrza, obliczonej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający określone równanie stanu, gdy do tego są one stosowane, np. mogą one dotyczyć równania stanu "D" Dietericiego
51
Ggr_vStit;
Dgr_vStit
górna; dolna granica startowa iterowanej objętości właściwej, dotyczy określonego gazu, w tym powietrza, obliczonej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający określone równanie stanu, gdy do tego są one stosowane, np. mogą one dotyczyć równania stanu "D" Dietericiego
52
DeZmGgr_Tit
minimalna różnica temperatur przyjęta do ustalenia albo górnej, albo dolnej granicy, o których mowa w (49)
53
DeZmGgr_vit
minimalna różnica objętości właściwej przyjęta do ustalenia albo górnej, albo dolnej granicy, o których mowa w (50)
54
MnozDeZm
mnożnik minimalnej różnicy temperatur lub objętości właściwej przyjęty do ustalenia albo górnej, albo dolnej granicy startowej, o których mowa w (49) lub (50)
55
Ggr / Dgr_TStit
wzór do ustalenia górnej lub dolnej granicy startowej po zastosowaniu jednej z granic (49)
i (51), (53)
56
Ggr / Dgr_vStit
wzór do ustalenia górnej lub dolnej granicy startowej po zastosowaniu jednej z granic (50)
i (52), (53)
57
Ggr_Tit / Dgr_it
temperatura określonego gazu; powietrza obliczona w iteracji 1 (i kolejnych) do rozpoznania, czy jest nową górną czy dolną granicą, obliczanego niezadanego termicznego równoważnika spełniającego równanie stanu, np. "D" Dietericiego, gdy obliczone (ustalone) są górna i dolna granica tej iterowanej wielkości, np. w (49), (54)
58
Ggr_vit / Dgr_vit
objętość właściwa określonego gazu; powietrza obliczona w iteracji 1 (i kolejnych) do rozpoznania, czy jest nową górną czy dolną granicą, obliczanego niezadanego termicznego równoważnika spełniającego równanie stanu, np. "D" Dietericiego, gdy obliczone (ustalone) są górna i dolna granica tej iterowanej wielkości, np. w (50), (55)
59
Śgr_Titp;
Śgr_Titk
średnia arytmetyczna z dolnej i górnej granicy iterowanej temperatury, obliczanej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu, np. "D" Dietericiego, na początku i na końcu każdego kroku iteracji
60
Śgr_vitp;
Śgr_vitk
średnia arytmetyczna z dolnej i górnej granicy iterowanej objętości właściwej, obliczanej jako niezadany termiczny równoważnik spełniający równanie stanu, np. "D" Dietericiego, na początku i na końcu każdego kroku iteracji
