1. Księżyce planetoid jako śmiała hipoteza
Termin "hipoteza" jest dobrze zakorzeniony we współczesnym języku filozoficznym, ale pojęcie hipotezy nie jest zdefiniowane w sposób znajdujący powszechną akceptację13. Tym bardziej odnosi się to do złożonego terminu "śmiała hipoteza". Terminem tym posługują się intuicyjnie nie tylko uczeni, ale także filozofowie. Warto odnotować, że dyskusja nad koncepcją śmiałej hipotezy należy do kanonu prac z filozofii nauki. Stanowisko w tej kwestii zajmowali czołowi filozofowie XX wieku. W niniejszym rozdziale ukazane zostaną główne wątki tej dyskusji, pierwszoplanowym zadaniem będzie jednak próba pokazania, że koncepcja ta ma zastosowanie w praktyce badawczej współczesnej astronomii planetarnej.
1.1. Popperowska koncepcja śmiałej hipotezy i jej krytyka
W XX-wiecznej filozofii nauki był dyskutowany problem wartości poznawczych hipotez badawczych14. Na kanwie tych dyskusji Karl Popper (1902-1994) wysunął koncepcję tzw. śmiałej hipotezy (bold hypothesis). Według Poppera ten rodzaj hipotez charakteryzuje się tym, że 1) ma bogatą treść empiryczną, co wyraża się dużą mocą heurystyczną (prognostyczną i wyjaśniającą), a także związany jest z prostotą hipotezy, przede wszystkim jednak śmiała hipoteza 2) spełnia warunek względnego sukcesu empirycznego15. W ujęciu Poppera śmiała hipoteza miała być przede wszystkim przeciwieństwem hipotezy ad hoc i ta intuicja zastępowała u niego konceptualizację idei śmiałej hipotezy. Sądzę, że zalążkowo w koncepcji śmiałej idei vel śmiałej hipotezy zawierały się intuicje wrażliwości na falsyfikację, małej wiarygodności (w stosunku do aktualnej wiedzy) opartych na niej prognoz i egzotyczności dostarczanych wyjaśnień.
Wyjaśniając pojęcie śmiałej hipotezy, Adam Grobler (2006, 63) zauważa, że wysuwanie takich hipotez wynika z preferowanej przez Poppera zasady krytycyzmu, która nie tylko zaleca formułowanie wyłącznie śmiałych hipotez, ale zarazem nakazuje nieustanne podejmowanie rzetelnych prób ich falsyfikacji16, "[...] ponieważ śmiała hipoteza, jeżeli jest fałszywa, szybciej od hipotez ostrożnych okaże się fałszywa i ustąpi miejsca bardziej obiecującej kandydatce". Zdaniem Wojciecha Sadego (2000, 167) Popper "[...] wymienia trzy warunki śmiałości, czyli wysokiego stopnia falsyfikowalności hipotez. Warunek pierwszy to szeroki zakres zastosowań, czyli duży stopień ogólności". Drugi warunek to surowość testów, jakim powinny podlegać śmiałe hipotezy. "Jeśli sformułowałeś jakąś hipotezę H lub jeśli uczynił to ktoś inny, to uparcie szukaj faktów doświadczalnych, które skłoniłyby cię do przyjęcia zdania bazowego sprzecznego z tym, co z H logicznie wynika" (Sady 2000, 169). Trzeci warunek mówi o dalszym testowaniu skoroborowanej hipotezy: "[...] kontynuuj próby obalenia teorii niezależnie od liczby i wagi jej dotychczasowych sukcesów" (Sady 2000, 171). Ten warunek można by utożsamić z kryterium względnego sukcesu empirycznego. Kroki (etapy), w których dokonuje się testowanie hipotez empirycznych, możemy sprecyzować, wykorzystując nowsze prace z zakresu metodologii nauk empirycznych (Krefeld-Schwald et al. 2018, 2-3), w których wyraźnie separowane są takie pojęcia jak ilościowa ewaluacja hipotezy na podstawie danych empirycznych i jakościowe procesy badawcze poprzedzające gromadzenie danych. Zgodnie ze zmodernizowanym pojęciem probabilistycznej weryfikacji hipotezy empirycznej procedura ta składa się z sześciu indywidualnie koniecznych i łącznie wystarczających kroków (etapów): 1) wstępnego odkrycia prawidłowości (H1), 2) znaczącego odkrycia (H1), powtarzalności wyniku, 3) wstępnego odrzucenia hipotezy zerowej (H0), 4) znaczącego odrzucenia hipotezy zerowej (H0), 5) wstępnej weryfikacji hipotezy H1, 6) znaczącej weryfikacji hipotezy H1. Popper był zafiksowany na pojęciu verisimilitude (uprawdopodobnienia) i nigdy nie zaakceptował tezy, zgodnie z którą w nauce możliwe jest osiągnięcie prawdy. Dlatego z pewnością odrzuciłby szósty krok.
Koncepcja śmiałej hipotezy spotkała się z krytyką. Wskazywano, że w praktyce badawczej testuje się śmiałe hipotezy nie w celu ich obalenia, ale potwierdzenia i dopiero wówczas hipoteza może być odrzucona, kiedy istnieje hipoteza alternatywna (Lakatos 1970, 92-93). Chalmers (1973, 164-173) zauważył, że "[...] ucząc się na swoich własnych błędach dokonujemy odrzuceń raczej ostrożnych niż śmiałych hipotez" (Kilian 2001, 99). Zdaniem Kiliana Chalmers twierdził także, "[...] że uczymy się raczej na podstawie naszych sukcesów drogą konfirmacji śmiałych przypuszczeń" (Kilian 2001, 99). Krytyka koncepcji śmiałej hipotezy wykazywała również, że warunek niskiego prawdopodobieństwa śmiałej hipotezy jest czysto intuicyjny (Grünbaum 1976, 109-110). Według Kiliana Adolf Grünbaum (1923-2018) odrzucał poznawczą wartość koncepcji śmiałej hipotezy, "[...] stwierdzając, że Popper nigdzie nie dostarczył racjonalnych podstaw, na bazie których deduktywista mógłby oczekiwać, że surowe testy w jakikolwiek sposób mogłyby doprowadzić do oczyszczenia nauki z fałszywych teorii". Ponadto - zdaniem Kiliana - Grünbaum twierdził, że "[...] surowe testy dla śmielszej z dwóch hipotez w żaden sposób nie przyczyniają się do zwiększania verisimilitude" (Kilian 2001, 100).
Krytykę śmiałej hipotezy, którą przedstawił Grünbaum, rozwinęli Timothy Cleveland i Paul Sagal (1989, 109-121). Według Kiliana filozofowie ci "[...] stwierdzają, że istnieją dwa sensy "śmiałości" logiczny i psychologiczny, których nie rozróżnia i [które] notorycznie miesza Popper. Tym, czego oczekują naukowcy, są hipotezy śmiałe w sensie logicznym (a nie psychologicznym), czyli takie, które przejęłyby jednocześnie zalety śmiałości i konserwatyzmu, czyli były jednocześnie wmieszane w kontekst odkrycia i kontekst uzasadnienia" (Kilian 2001, 100). Według Clevelanda i Sagala psychologiczny (subiektywno-jakościowy) sens śmiałości hipotezy zasadza się na kontekście odkrycia. Śmiała hipoteza w sensie psychologicznym jest takim przypuszczeniem (wyjaśnieniem), które wydaje się najmniej prawdopodobne. Jednakże ich zdaniem w nauce takich hipotez stawiać nie należy. Raczej należy stawiać śmiałe hipotezy w sensie logicznym (obiektywno-ilościowe), tzn. takie, których obalenie jest najbardziej prawdopodobne - które są bardzo wrażliwe na empiryczne testy. Zgodnie z tym punktem widzenia śmiała hipoteza może być jednocześnie konserwatywna (przeciwieństwo śmiałości w sensie psychologicznym) i ryzykowna, czyli śmiała w sensie logicznym. Śmiałość hipotezy ich zdaniem to nic innego jak tylko wielkość ryzyka jej obalenia. Cleveland i Sagal idą jednak dalej w rozróżnieniach i kontrastują psychologiczną śmiałość hipotezy z psychologiczną śmiałością jej przewidywań. Hipoteza może być bowiem mało prawdopodobnym (subiektywnie) wyjaśnieniem, ale i mało prawdopodobne (subiektywnie) mogą być przewidywania danej hipotezy. Predykcje hipotezy są śmiałe (ryzykowne) w psychologicznym sensie, jeżeli mają niskie prawdopodobieństwo niezależnie od teorii, w której są osadzone, i wysokie, kiedy uwzględnimy teorię i inne istotne informacje. Oznacza to, że dany test jest istotny dla akceptacji teorii, gdyż w sytuacji, w której predykcje są śmiałe w psychologicznym sensie i nasze oczekiwania się sprawdzają, wzrasta prawdopodobieństwo hipotezy określone w regule warunkowania Bayesa (Cleveland, Sagal 1989, 117).
Odwołanie się do tej reguły jest naturalne, gdyż - jak zauważa Grobler (2006, 46) - "Bayesianizm opiera się na subiektywnej koncepcji prawdopodobieństwa, to jest prawdopodobieństwa nie jako miary stopnia obiektywnego potwierdzenia hipotezy, lecz jako miary stopnia subiektywnego przekonania uczonego o prawdziwości hipotezy. Obiektywność metodzie opartej na tej koncepcji zapewnia mechanizm modyfikowania prawdopodobieństwa pod wpływem świadectwa empirycznego. Polega on na systematycznym stosowaniu twierdzenia Bayesa". Właśnie uproszczoną wersję tego twierdzenia stosują Cleveland i Sagal w swoim artykule17. Autorzy ci twierdzą, że w oparciu o standardowe bayesowskie rozumienie świadectwa empirycznego potwierdzenie się śmiałych w sensie psychologicznym predykcji zwiększa (subiektywne) prawdopodobieństwo hipotezy, która je generuje18. Twierdzą także, że śmiałość hipotezy (w sensie psychologicznym) nie jest pożądana, ale pożądana jest śmiałość w sensie psychologicznym predykcji hipotezy i śmiałość hipotezy w sensie logicznym. Ich zdaniem śmiałość w sensie psychologicznym predykcji hipotezy jest zbieżna ze śmiałością w sensie logicznym samej hipotezy. Rozważania swoje osadzają w kontekście, który pokazuje, że zastosowania koncepcji śmiałej hipotezy w astronomii planetarnej są jak najbardziej naturalne. Przykłady, które mają ilustrować analizowane przez nich koncepcje metodologiczne, są brane bowiem z historii astronomii. Cleveland i Sagal wykorzystują do zilustrowania swoich rozróżnień przypadek hipotezy Urbaina Le Verriera (1811-1877) postulującej istnienie nowej planety zaburzającej ruch orbitalny Urana.
Pomimo krytyki koncepcja ta ciągle jest jednak obecna we współczesnym dyskursie filozoficznym (m.in. Salmon 1999, 64; Glass, Hall 2008, 378-381; Dahnke, Dreher 2015, 178). Nawiązując do tej koncepcji, chciałbym pokazać, że można ją zaaplikować do współczesnej astronomii, zwłaszcza do tzw. astronomii planetarnej, która bada nie tylko słoneczne (i pozasłoneczne19) układy planetarne, ale także planety karłowate, komety i planetoidy.
W niniejszym rozdziale badam nie tylko 1) hipotezę, zgodnie z którą księżyce planetoid są powszechne w Układzie Słonecznym, ale także 2) hipotezy dotyczące istnienia księżyca (lub księżyców) danej planetoidy, zwłaszcza hipotezę istnienia księżyca planetoidy (532) Herculina. Prima facie wydaje się, że hipoteza pierwszego typu20 może być tzw. śmiałą hipotezą, a hipotezy drugiego typu są pospolitymi hipotezami ad hoc. Przypuszczenie takie nie musi być jednak słuszne, co postaram się wykazać w kolejnych paragrafach niniejszego rozdziału. Moim (szczegółowym) celem w tym rozdziale jest odpowiedź na pytanie, jaką wartość poznawczą ma hipoteza o istnieniu księżyca Herculiny. Obiektu, którego - według aktualnego stanu wiedzy - nie ma.
1.2. Geneza hipotezy naturalnych satelitów planetoid
W filozofii nauki na ogół uważa się, że hipotezy stawiane są na podstawie przesłanek teoretycznych, ale historia astronomii zna przypadki stawiania hipotez także w oparciu o dane obserwacyjne. Odkrycie pierwszej planetoidy (Ceres), klasyfikowanej ówcześnie jako nowa planeta21, prowadziło do przypuszczeń, że może posiadać ona księżyc, gdyż większość planet posiada księżyce. Taką możliwość rozważał William Herschel (1738-1822) - odkrywca Urana22. Badając nowo odkryte obiekty (Ceres i Pallas), zaliczył je do planet, gdyż - jego zdaniem - spełniają ogólną charakterystykę, przy pomocy której definiowano to pojęcie. Zgodnie z piątym punktem tej charakterystyki planety mogą mieć księżyce lub pierścienie (Herschel 1802, 224). Jego poszukiwania księżyca Ceres zakończyły się jednak niepowodzeniem23. Dlatego też doszedł do wniosku, że w przypadku nowych planet (asteroid24) "[...] nie ma żadnego poważnego powodu, aby oczekiwać, że powinny one mieć jakiekolwiek satelity" (Herschel 1802, 219). Jego zdaniem tak małe ciała niebieskie z uwagi na ich małą masę nie mogą utrzymać orbitującego wokół nich satelity na stabilnej orbicie, aczkolwiek teoretycznie mogą być centrami grawitacyjnymi. Opinia Williama Herschela z pewnością zaważyła na tym, że hipoteza o istnieniu księżyców planetoid nie była na ogół stawiana w XIX-wiecznej astronomii, ale Carl Gauss (1777-1855) był przekonany, że Herschel jest na tyle zręcznym obserwatorem, iż będzie w stanie zaobserwować księżyc Ceres (Cunningham 2016, 253).
Problem istnienia nowych księżyców (znanych) planet, a także ewentualnych księżyców planetoid był jednak ciągle obecny w astronomii. Poszukiwano księżyca Wenus, który był rzekomo zaobserwowany już w XVII wieku przez Fontanę (ok. 1580-1656) i później wielokrotnie "obserwowany" (Kragh 2008, 7-24) m.in. przez Domenica Cassiniego (1625-1712) i Jamesa Shorta (1710-1768), oraz księżyców Marsa, których istnienie postulował nie tylko Johannes Kepler (1571-1630), ale także Johann Bode (1747-1826) na początku XIX wieku (Kragh 2008, 25). Odkrycie w 1877 roku przez Asapha Halla (1829-1907), przy pomocy refraktora o największej w owym czasie aperturze (26 cali), dwóch księżyców Marsa pokazało, że nawet bardzo małe księżyce skrywające się w blasku macierzystej planety mogą zostać odkryte dzięki coraz potężniejszym teleskopom.
Jeszcze potężniejszy refraktor (o aperturze 36 cali) zainstalowany w nowym obserwatorium górskim (Mount Hamilton) w Kalifornii, wykorzystany przez znakomitego obserwatora, jakim był Edward Barnard (1857-1923), doprowadził do odkrycia piątego księżyca Jowisza. Relacjonując swoje odkrycie, Barnard (1892, 81) zauważył, że dopiero od 1 lipca 1892 roku, od kiedy miał regularny dostęp (raz w tygodniu) do refraktora o największej w tym czasie aperturze, mógł poświęcić swój obserwacyjny czas poszukiwaniom nowych obiektów. Niczego szczególnego jednak nie odkrył aż do 9 września, kiedy to dostrzegł małą gwiazdkę w pobliżu tarczy Jowisza, którą od razu zinterpretował jako satelitę Jowisza. W ciągu kolejnych czterech dni, wykonując pomiary mikrometryczne położenia nowo odkrytego obiektu, upewnił się, że jest to kolejny (piąty) księżyc Jowisza. Barnard swoje odkrycie porównywał do odkrycia Halla, twierdząc, że piąty księżyc Jowisza miał mniejszą jasność niż księżyce Marsa, ale w dobrych warunkach mógł być dostrzeżony przy pomocy 26-calowego refraktora.
Odkrycia te spowodowały, że opinia Herschela stała się nieaktualna. Uznano, że coraz potężniejsze narzędzia obserwacyjne pozwolą na odkrycie także księżyców planetoid. Poszukiwania naturalnych satelitów planetoid, pomimo że budowano teleskopy o coraz większej zdolności rozdzielczej, nie zostały jednak zakończone sukcesem ani do końca XIX wieku, ani do połowy wieku XX. W tym czasie w Kalifornii został zainstalowany 100-calowy reflektor (teleskop Hookera) na Mount Wilson (1904) i 200-calowy reflektor (teleskop Hale'a) na Mount Palomar (1948). Obserwacje prowadzone przy pomocy tych potężnych instrumentów nie potwierdziły jednak istnienia księżyców planetoid25.
Skala trudności, jakie stały przed obserwacjami księżyców planetoid, była o wiele większa, niż wówczas przypuszczano, i wielokrotnie przewyższała trudności, jakie uniemożliwiały przez długi okres zaobserwowanie księżyców Marsa czy wewnętrznych księżyców Jowisza. Klasyczne (z wykorzystaniem teleskopów) obserwacje księżyców planetoid są trudne, gdyż planetoidy to na ogół małe obiekty, a księżyce są oczywiście jeszcze mniejsze. Nawet jeżeli albedo takich obiektów jest stosunkowo duże, to ich jasność absolutna jest bardzo mała. Albedo większości planetoid w zależności od ich typu spektralnego, który zależy od składu chemicznego planetoidy, waha się od 0,05 do 0,2. Pewne znaczenie ma też kształt planetoidy i fizyczna charakterystyka jej powierzchni. Mała jasność potencjalnych księżyców planetoid, przy sąsiedztwie planetoidy jaśniejszej często o kilka wielkości gwiazdowych, utrudnia nawet obserwację obiektu, którego istnienie nie jest kwestionowane. Trudności te stają się głównym źródłem wątpliwości przy próbach wykrycia nowego obiektu. Także rozważania teoretyczne z drugiej połowy XX wieku (Gehrels et al. 1987) prowadziły do konkluzji, że satelity planetoid nie istnieją, co najwyżej występują planetoidy binarne.
W drugiej połowie ubiegłego wieku hipoteza o istnieniu księżyców planetoid w świetle możliwości obserwacyjnych wydawała się mało atrakcyjna. Dostępne ówcześnie instrumentarium nie gwarantowało możliwości jej (bezpośredniej) empirycznej konfirmacji. Dlatego nie postulowano istnienia tego typu obiektów, a jedynie podejrzewano, że niektóre planetoidy mogą być binarne. Działo się tak dlatego, że obserwacje fotometryczne, prowadzone już w drugiej połowie XIX wieku, ujawniły, iż wiele planetoid przejawia regularne zmiany jasności. Obserwacje pokazały, że planetoidy są obiektami o wiele bardziej złożonymi, niż pierwotnie sądzono. Anomalne wyniki obserwacji fotometrycznych planetoid mogły zostać zinterpretowane - analogicznie do krzywych blasku znanych ówcześnie podwójnych układów gwiazd - jako obecność księżyca planetoidy. Jednakże tłumaczono je przy pomocy konserwatywnych hipotez (Russell 1906, 1-18), zgodnie z którymi to ciemne plamy na powierzchni planetoid są odpowiedzialne za anomalne krzywe blasku26.
Mniej konserwatywni astronomowie mieli jednak odmienne zdanie. Astronom amerykański Allan F. Cook (1922-1998) wysunął przypuszczenie na podstawie analizy krzywej blasku planetoidy (624) Hektor, że jest to obiekt binarny27. Była to typowa hipoteza ad hoc, która miała na celu wyjaśnienie anomalnej krzywej blasku tej planetoidy, ale okazało się, że antycypowała późniejsze odkrycia. Hipoteza Cooka nie tylko się sprawdziła, ale też ożywiła zainteresowanie tym obiektem. Zgodnie z dzisiejszą wiedzą jest to planetoida binarna (Marchis et al. 2014, 37). Jak pokazały późniejsze badania tego obiektu, planetoida ta ma także naturalnego satelitę28 S/2006 (624) 1, który jest dużo mniejszy od obiektu głównego i obiega go w średniej odległości ok. 960 km.
Nadzieją na możliwość obserwacyjnego potwierdzenia istnienia księżyców planetoid były postępy w technice naziemnych obserwacji teleskopowych. Bezpośrednie obserwacje księżyców planetoid stały się możliwe dzięki nowej technice zwanej interferometrią plamkową. Metoda ta pozwala na rozdzielenie obiektów podwójnych, których odległość kątowa składników bliska jest dyfrakcyjnej rozdzielczości teleskopu.
Początki interferometrii plamkowej sięgają wczesnych lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku, kiedy pojawiły się pionierskie prace Antoine'a Labeyrie'ego (1970, 85-87), aczkolwiek już w 1868 roku Armand Fizeau (1819-1896) sugerował możliwość gwiezdnej interferometrii, twierdząc, że przy pomocy tej metody mogą zostać zmierzone średnice niektórych gwiazd. Przełomem w rozwoju interferometrii plamkowej było wprowadzenie matryc światłoczułych CCD. Wielkie znaczenie dla możliwości detekcji księżyców planetoid miał też rozwój nowej techniki zwanej optyką adaptatywną29. Systemy optyki adaptatywnej montowane na dużych naziemnych teleskopach pozwalają na stosowanie bezpośrednich obserwacji większej liczby planetoid. Pierwszy księżyc planetoidy został jednak odkryty przypadkowo podczas misji kosmicznej Galileo.
1.3. Moc prognostyczna i eksplanacyjna hipotezy księżyców planetoid
Tom Van Flandern (1940-2009) był astronomem, który w taki sposób przeformułował hipotezę o istnieniu księżyców planetoid30, że zyskała ona nowe możliwości testowania. Według Van Flanderna nie tylko planetoidy mają naturalne satelity, ale także mniejsze ciała, jak komety i meteoroidy (Van Flandern 1980, 80). Autor zmodyfikowanej hipotezy ponadto twierdził, że księżyce planetoid nie tylko istnieją, ale także są powszechne w Układzie Słonecznym. Zmodyfikowana przez Van Flanderna hipoteza spełniała przede wszystkim (formalny) warunek mówiący o dużej mocy eksplanacyjnej, gdyż miała wyjaśniać nie tylko znane anomalne krzywe blasku niektórych planetoid, ale także wyniki obserwacji radarowych planetoid bliskich Ziemi31 (NEA) i istnienie podwójnych i łańcuchowych kraterów na powierzchni Ziemi, Księżyca i innych planet32. Czy hipoteza, zgodnie z którą księżyce planetoid są powszechne w Układzie Słonecznym, była jednak śmiałą hipotezą w sensie psychologicznym? Subiektywne prawdopodobieństwo takiej hipotezy w świetle reguły warunkowania Bayesa było niskie, gdyż kolejne świadectwa empiryczne (obserwacje planetoid) nie prowadziły do jej potwierdzenia. Hipoteza ta miała niskie subiektywne prawdopodobieństwo, ale też predykcje tej hipotezy miały niskie prawdopodobieństwo, gdy były umieszczone poza kontekstem teoretycznym hipotezy Olbersa33, i wysokie prawdopodobieństwo, kiedy ten kontekst został uwzględniony. Potwierdzenie tezy o istnieniu księżyców planetoid było (surowym testem34) silnym argumentem na rzecz hipotezy Olbersa. Hipoteza o istnieniu księżyców planetoid była zatem śmiałą hipotezą w tym sensie, że śmiałe były jej predykcje, ale była też śmiałą hipotezą w sensie logicznym, gdyż dostarczała wielu nowych predykcji, które ją potencjalnie falsyfikowały. Warunek bogatej treści empirycznej35 był spełniony, gdyż Van Flandern wskazał na nowe zjawiska, które mogły falsyfikować jego hipotezę. Predykcje te charakteryzowały się też większym stopniem precyzji. W swojej pracy (Van Flandern 1993, 178) przyznawał, że jego hipoteza o powszechności księżyców planetoid zostanie sfalsyfikowana, jeżeli szczegółowe badanie trzech planetoid o średnicy ponad 50 km (ale z pominięciem czterech największych) nie przyniesie pozytywnych rezultatów. Hipoteza ta miała dużą moc heurystyczną, gdyż prowadziła do poznania fizycznej struktury planetoid i narzucała pewne ograniczenia na teorie powstania tych ciał.
Przede wszystkim należy jednak zauważyć, że astronomowie w drugiej połowie ubiegłego wieku, dzięki coraz częściej stosowanej metodzie numerycznych symulacji ruchu ciał niebieskich36, uzyskali dodatkowe dowody, które mogły być wykorzystane do szacowania subiektywnego prawdopodobieństwa prawdziwości hipotezy o istnieniu satelitów planetoid. W świetle nowych danych racjonalne było traktowanie tej hipotezy jako niewartej testowania (Hamilton, Burns 1992). Hipoteza Van Flanderna stawała się śmiałą hipotezą głównie dlatego, że nie wynikała ani z danych empirycznych, ani z symulacji komputerowych. Z teorii newtonowskiej wynikało, że przy braku zakłóceń wokół planetoid, w różnych odległościach, powinny po orbitach eliptycznych poruszać się naturalne satelity, ale wskutek perturbacji grawitacyjnych pochodzących od innych planet liczba stabilnych orbit była bardzo ograniczona. Przyjmując założenia standardowej teorii planetogenezy, zgodnie z którymi planetoidy ukształtowały się kilka miliardów lat temu, detekcja księżyców planetoid wydawała się niemożliwa, gdyż takie obiekty, nawet jeżeli w początkach istnienia Układu Słonecznego istniały, aktualnie nie powinny w ogóle występować albo występować bardzo rzadko. Dodatkowo w czasie kiedy hipoteza o powszechności księżyców planetoid była stawiana - jak dzisiaj to wiemy - nie było technicznych możliwości bezpośredniego obrazowania takich obiektów. Dostępne były tylko metody tzw. obserwacji pośredniej. Brak możliwości (bezpośredniego) obserwacyjnego potwierdzenia istnienia obiektów, które miały być bardzo typowe, prowadził jednak do uznania takiej hipotezy za spekulacje, których sprawdzenie nie jest warte poświęcenia (drogiego) czasu obserwacyjnego teleskopów.
1.4. Obserwacje zakryciowe w testowaniu hipotezy księżyców planetoid
Możliwości (pośredniej37) obserwacji księżyców planetoid stwarzała, wykorzystywana w astronomii od wieków, metoda zakryciowa38 (okultacji). Pierwsze (zachowane) obserwacje zakryciowe (okultacje) były prowadzone przez astronomów aleksandryjskich (m.in.Timocharis) już w trzecim wieku przed Chr. Niezależnie podobne obserwacje były dokonywane także przez astronomów chińskich. Dotyczyły one m.in. zakrycia tzw. gwiazd stałych przez Księżyc, ale nie były to obserwacje zakryciowe w ścisłym sensie, gdyż dopuszczały separację nawet do ok. ? stopnia kątowego (Włodarczyk et al. 2018, 277).
Arystoteles wspomina (O niebie, 292a) o obserwacji zakrycia Marsa przez Księżyc, która dowodziła tego, że Księżyc znajduje się bliżej Ziemi niż Mars. Obserwacje takie nie były jednak prowadzone systematycznie i nie miały na celu przede wszystkim testowania hipotez astronomicznych, chociaż nie jest wykluczone, że obserwacje zakryciowe prowadzone w astronomii hellenistycznej były motywowane potrzebą korekty niektórych parametrów modeli astronomicznych (Włodarczyk et al. 2018, 279). Pierwsze obserwacje zakrycia gwiazd przez planetoidy pojawiły się jednak dopiero w drugiej połowie ubiegłego wieku. Planetoida (3) Juno była obserwowana niezależnie przez dwóch obserwatorów w Malmö (Szwecja) 19 lutego 1958 roku podczas zakrycia słabej (ósmej wielkości) gwiazdy SAO 112328 (Westfall, Sheehan 2015, 551). Obserwacje te traktowane są jednak jako niespójne (Dunham et al. 2016, 177) z pozycją gwiazdy SAO 112328 w katalogu Hipparcos oraz ze współczesnymi efemerydami planetoidy (3) Juno. Dlatego uważa się, że dopiero obserwacje fotometryczne39 (i zarazem wizualne40) zakrycia (8,7 mag) gwiazdy BD -5o 5863 przez planetoidę (2) Pallas przeprowadzone w Naini Tal (Indie) 2 października 1961 roku były pierwszymi obserwacjami okultacji gwiazd przez planetoidy (Dunham et al. 2016, 177). Większym sukcesem była obserwacja okultacji planetoidy (433) Eros przez stosunkowo jasną gwiazdę41 (? Geminorum) w gwiazdozbiorze Bliźniąt. Wówczas (24 stycznia 1975 roku) obserwacje tego zjawiska z dziewięciu różnych miejsc (w Connecticut, USA) pozwoliły na rekonstrukcję kształtu i rozmiarów tej planetoidy (Shepard 2015, 222; McSween 1999, 86-87; Weston et al. 1975, 34).
W przypadku poszukiwań księżyców planetoid istotną rolę odgrywali astronomowie amatorzy42, gdyż obserwacje zakrycia gwiazd przez planetoidy możliwe są tylko na bardzo ograniczonym obszarze powierzchni Ziemi (w wąskim pasie o szerokości ok. 30-100 km). Na ogół w obszarze, na którym można obserwować zjawisko, nie ma obserwatoriów astronomicznych, ale do zaobserwowania tego efektu wystarczające są amatorskie teleskopy o małej aperturze. Częściowo z tego powodu, chociaż zjawiska zakrycia gwiazd przez planetoidy zdarzają są stosunkowo często, obserwacje tych zjawisk jeszcze pod koniec ubiegłego wieku były rzadkie43. Dwie dekady temu średnio tylko jedno lub dwa takie zjawiska rocznie były możliwe do zaobserwowania. Sytuacja ta zmieniła się radykalnie dzięki wynikom (Hipparcos Catalogue) sondy Hipparcos. Katalog ten zawiera dane na temat własności fotometrycznych i astrometrycznych 118 212 gwiazd Drogi Mlecznej, co daje średnią gęstość ok. trzech gwiazd na 1 stopień kwadratowy. Dopiero jednak dzięki programowi GAIA, którego celem było wykonanie pomiarów astrometrycznych i fotometrycznych ok. miliarda gwiazd (do 20 wielkości gwiazdowej) Drogi Mlecznej, program poszukiwania satelitów planetoid wykorzystujący amatorskie obserwacje zakrycia gwiazd przez planetoidy nabrał odpowiedniego rozmachu44.
Van Flandern zaproponował nowe typy obserwacji (okultacje gwiazd przez planetoidy), które miały wykazać istnienie księżyców planetoid w czasie, kiedy takie możliwości dopiero się otwierały. Warto odnotować, że nie był to jego oryginalny pomysł. Badanie zjawisk zakryciowych gwiazd przez planetoidy zostało zainicjowane przez Davida Dunhama, który założył w 1962 roku, funkcjonującą do dziś, organizację IOTA (The International Occultation Timing Association) skupiającą wysiłki astronomów amatorów w badaniach planetoid, a także prowadzącą działalność wydawniczą. Tom Van Flandern inspirację do stawiania hipotez na temat księżyców planetoid czerpał właśnie od Dunhama45.
Warunek mówiący o względnym sukcesie empirycznym jest najbardziej złożony, ale sądzę, że i ten warunek w przypadku hipotezy Van Flanderna został spełniony. Pierwsza obserwacja (12 października 1974 roku) okultacji gwiazdy przez planetoidę (129) Antigone była przeprowadzona na Florydzie (Cooper City) przez astronoma amatora Hala Povenmire'a46. Odnotował on wówczas 0,7-sekundowe wygaszenie gwiazdy. Obserwacje te zostały przekazane m.in. do US Naval Observatory i The Smithsonian Astrophysical Observatory. Raporty Hala Povenmire'a zostały zignorowane przez profesjonalnych astronomów. Późniejsze badania wykazały, że obszar cienia planetoidy nie pokrywał się z miejscem obserwacji Povenmire'a, co prowadzi do wniosku, że reakcja środowiska profesjonalnych astronomów była adekwatna do jakości danych obserwacyjnych astronoma amatora.
Pierwsze doniesienia o zaobserwowaniu przy pomocy metody zakryciowej księżyca planetoidy (6) Hebe pochodzą od astronoma amatora Paula Maleya, który 5 marca 1977 roku, przy pomocy 5-calowego reflektora, zaobserwował półsekundowe obniżenie jasności gwiazdy Gamma Ceti. Obliczenia wskazywały, że hipotetyczny satelita Hebe powinien mieć ok. 26 km średnicy i orbitować w odległości 900 km od planetoidy. Ponieważ nie było innych równolegle prowadzonych obserwacji, teza o istnieniu księżyca planetoidy nie została zaakceptowana. Wnioski wyprowadzone z obserwacji Maleya nie zostały potwierdzone przez późniejsze obserwacje, ale w artykułach popularyzujących astronomię odkrycie Maleya zostało odnotowane47.
1.5. Akceptacja hipotezy o istnieniu obiektu S/1978 (532) 1
Astronomia amatorska w połączeniu z astronomią profesjonalną doprowadziła jednak do zaakceptowania detekcji księżyca planetoidy (532) Herculina. Historia (pseudo)detekcji satelity Herculiny była o tyle ciekawa, że obserwacje zakryciowe przeprowadzone przez astronoma amatora zostały potwierdzone przez profesjonalistów (Westfall, Sheehan 2015, 237). Amatorskie obserwacje okultacji gwiazdy SAO 120774 przez (532) Herculinę zostały przeprowadzone w pobliżu Kramer Junction w Kalifornii 7 czerwca 1978 roku tuż przed świtem. Całkowity czas obserwacji wynosił 14 min 15 s i dzielił się na trzy różne części o różnej długości (pierwszy - 5 min 53 s, drugi - 4 min 2 s, trzeci - 4 min 20 s). Tylko w drugiej części zostały zaobserwowane interesujące zdarzenia. Pomimo że warunki obserwacji były trudne (tzw. świt astronomiczny, gwiazda tylko 5,8° nad horyzontem oraz łuna pochodząca od latarni oświetlających autostradę), McMahon nie tylko zaobserwował główny spadek jasności gwiazdy spowodowanej przejściem planetoidy, który trwał 20,6 s, ale także sześć dodatkowych minimów jasności o różnej długości trwania (od 0,5 s do 4 s). Najdłużej trwający dodatkowy spadek jasności obserwowanej gwiazdy został zinterpretowany jako spowodowany przez satelitę Herculiny (McMahon 1978, 14-17).
Edward Bowell i Michael A'Hearn obserwowali zmiany jasności gwiazdy SAO 120774 w obserwatorium Lowella (Flagstaff w Arizonie) przy pomocy fotometru. Aczkolwiek nie odnotowali aż pięciu dodatkowych spadków jasności gwiazdy (interpretowanych jako powodowane przez hipotetyczne księżyce planetoidy), tylko jedno (trwające 5,1 s), to i tak dzięki tym obserwacjom doniesienia McMahona okazały się na tyle wiarygodne, że księżyc Herculiny stał się naukowym faktem48 pod zaproponowaną przez Briana Marsdena nazwą S/1978 (532) 1.
Niezależne obserwacje (optyczne i fotometryczne) okultacji gwiazdy SAO 120774 przez planetoidę z Pasa Głównego (532) Herculinę prowadzone przez astronoma amatora Jamesa H. McMahona i Edwarda L. Bowella zostały ostatecznie uznane za dowód (obserwacyjny) istnienia księżyca, który miał orbitować wokół tej planetoidy, pomimo że kolejna próba pośredniego zaobserwowania księżyca Herculiny podczas powtórnego zakrycia innej gwiazdy (SAO 140 552) przez Herculinę, podjęta 22 sierpnia 1978 roku w Południowej Ameryce, jednak się nie powiodła.
Pomimo tego niepowodzenia, na podstawie danych McMahona i Bowella wyznaczony został nie tylko promień orbity tego (hipotetycznego) księżyca, ale także została wyliczona jego średnica i masa49. Istnienie satelitów planetoid, pomimo pierwszych potwierdzonych i niepotwierdzonych detekcji (księżyce planetoid (532) Herculina i (6) Hebe), było jednak do lat dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku kwestionowane i tym samym akceptacja w środowisku profesjonalnych astronomów hipotezy o istnieniu księżyców nie była powszechna. Wątpliwości były podnoszone także co do istnienia księżyca Herculiny. W krótkim doniesieniu naukowym na temat tego "odkrycia" powtórna okultacja zarejestrowana niezależnie przez Bowella i McMahona z jednej strony została zinterpretowana jako możliwy księżyc planetoidy o średnicy50 ok. 50 km poruszający się na orbicie o promieniu 975 km, ale równocześnie z drugiej strony sugerowano, że inne możliwe przyczyny powtórnej okultacji też są brane pod uwagę. Wśród tych przyczyn zostały wymienione m.in. sztuczne satelity i lokalne zjawiska atmosferyczne (Bowell et al. 1978, 594). Sceptycyzm wobec tego odkrycia dał się zauważyć także w Polsce:
Wszystkie opisane obserwacje nie są jednak pewne. Podobny efekt, jak zakrycia wtórne, wywołują często ruchy powietrza, krótkotrwałe zachmurzenie a nawet przeloty ptaków (!), co poważnie bierze się już pod uwagę. Na to, że zakrycia wtórne rzeczywiście zdarzają się, wskazywałaby z kolei koincydencja ich momentów z momentami zakryć głównych. Wyjaśnić trzeba, że zwykle podczas zakryć planetoidalnych rejestruje się więcej spadków jasności gwiazd, niż to wynika z geometrii zjawiska; szereg z nich jest właśnie "fałszywych", szczególnie, jeśli oba ciała znajdują się nisko nad horyzontem (Zawilski 1983, 21).
1.6. Rejekcja hipotezy o istnieniu księżyca Herculiny
Pod wpływem postępu obserwacyjnego astronomii kwestionowanie istnienia księżyca Herculiny znalazło obserwacyjne podstawy. Rozwój interferometrii plamkowej na początku lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku spowodował, że stały się możliwe bezpośrednie obserwacje Herculiny przy pomocy tej nowej techniki instrumentalnej. W wyniku obserwacji przeprowadzonych 17 i 18 stycznia 1982 roku przy zastosowaniu techniki interferometrii plamkowej zostały określone wymiary Herculiny oraz wyjaśniona jej anomalna krzywa blasku bez angażowania hipotezy o istnieniu księżyca. Przede wszystkim nie został jednak zaobserwowany księżyc, gdyż nie znaleziono dowodów na obecność satelity (Drummond et al. 1985, 232). Dziesięć lat później argumentów przeciwko istnieniu księżyca Herculiny nie było więcej, ale przy próbie stworzenia nowego modelu planetoidy (532) Herculina jego pomysłodawca napisał, że powinniśmy być sceptyczni co do istnienia jej księżyca (Michałowski 1996, 975).
Księżyc Herculiny był w zasadzie akceptowany w astronomii jako realny obiekt aż do 1993 roku, kiedy to bezpośrednie obserwacje przy pomocy kosmicznego teleskopu Hubble'a (HST) nie potwierdziły jego istnienia51. Herculina była obserwowana przez HST 30 września 1993 roku o godz. 8.42, ale wyniki tych obserwacji zostały opublikowane dopiero sześć lat później. Autorzy ostrożnie stwierdzili, że aczkolwiek nie znaleziono naturalnych satelitów tej planetoidy, to jednak małe obiekty mogą być ukryte w efektach dyfrakcyjnych. Według autorów publikacji możliwe są trzy warianty: 1) nie istnieją księżyc/księżyce Herculiny, 2) istnieją, ale mają za małą jasność i/lub są zbyt blisko planetoidy, 3) niedoskonałości instrumentu lub procesu przetwarzania danych uniemożliwiły detekcję (Storss et al. 1999, 264).
1.7. Akceptacja hipotezy księżyców planetoid w astronomii planetarnej
Rejekcja hipotezy księżyca Herculiny była punktem zwrotnym w procesie akceptacji hipotezy księżyców planetoid. Dokonała się ona w przededniu lawiny odkryć księżyców planetoid, która była skutkiem zastosowania nowych technik obserwacyjnych - interferometrii plamkowej i optyki adaptatywnej. Przełomową rolę odegrały także możliwości obserwacyjne stworzone dzięki coraz liczniejszym misjom kosmicznym do planet Układu Słonecznego. Pierwszy księżyc planetoidy, którego istnienie nie jest kwestionowane, został odkryty właśnie dzięki misji kosmicznej, której celem było kompleksowe badanie Jowisza i jego księżyców. Sonda przemierzająca Pas Główny planetoid mogła przelecieć stosunkowo blisko niektórych planetoid. Pierwszą planetoidą, którą odwiedziła sonda Galileo, była (951) Gaspra52. Sonda znalazła się 29 października 1991 roku zaledwie 1600 km od tej planetoidy i wykonała szereg kolorowych zdjęć o stosunkowo dużej rozdzielczości, ale księżyc nie został wykryty53.
Pierwszy księżyc (Dactyl) planetoidy (243) Ida został odkryty przez sondę kosmiczną Galileo dopiero dwa lata później54. Rozmiary (Kowal 1996, 60) tego obiektu (1,6 × 1,4 × 1,2 km) i promień jego orbity (ok. 100 km) pokazały, że w owym czasie odkrycie takie było możliwe tylko przy pomocy bezpośredniego obrazowania rejestratorów sondy. Zarejestrowanie naturalnego satelity planetoidy (243) Ida współcześnie interpretowane jest jednak jako pierwsze odkrycie księżyca planetoidy55.
Księżyc Idy nie tylko przekonał astronomów, że naturalne satelity planetoid jednak istnieją, ale także doprowadził do wzrostu zainteresowania dynamiką satelitów planetoid (Hamilton, Krivov 1997). Odkrycie to zapoczątkowało całą serię odkryć podobnych obiektów. Następne tego typu odkrycie miało miejsce pięć lat później i było możliwe dzięki zastosowaniu (nowatorskiej w tamtym czasie) techniki obserwacyjnej zwanej optyką adaptatywną. Fakty te można zinterpretować jako dużą moc heurystyczną hipotezy o istnieniu księżyców planetoid, ale także jako argument za tym, że hipoteza księżyców planetoid była śmiałą hipotezą. Wzrost zainteresowania planetoidami brał się także z prób potwierdzenia/obalenia tej hipotezy i sprzyjał postępowi poznawczemu w astronomii planetarnej. Próby rejekcji hipotezy księżyca Herculiny miały też podobny charakter, dlatego wartość poznawcza także i tej hipotezy była wysoka.
Już pod koniec lat dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku okazało się, że księżyce planetoid nie tylko istnieją, ale także są powszechne. Pierwszy księżyc został znaleziony dla planetoidy Pasa Głównego, ale wkrótce odkryty został księżyc orbitujący wokół nietypowej planetoidy należącej to klasy Planetoid Bliskich Ziemi (NEA). Na podstawie obserwacji planetoidy (3671) Dionysus odkryto orbitujący wokół niej księżyc S/1997 (3671) 1. Jego rozmiary są jednak porównywalne z obiektem głównym i planetoida ta może być interpretowana jako obiekt podwójny. Kolejne odkrycia nie były już pojedyncze. W roku 2000 zostały odkryte aż cztery księżyce planetoid56, a w następnym roku kolejne cztery57. W tym samym roku wykazano, że planetoidy transneptunowe także posiadają księżyce. Planetoida z tej klasy o prowizorycznym oznaczeniu (26308) 1998 SM165 (odkryta w roku 1998) ma księżyc o prowizorycznym oznaczeniu S/2001 (26308) 1. Odkrycie to dokonane pod koniec grudnia 2001 roku było możliwe dzięki obserwacjom prowadzonym przy pomocy teleskopu Hubble'a.. W wyniku tych odkryć uznano, że po latach spekulacji istnienie satelitów planetoid zostało definitywnie potwierdzone (Merline et al. 2002, 289).
Detekcja satelity planetoidy (624) Hektor miała miejsce 17 lipca 2006 roku przy pomocy wyposażonego w system optyki adaptatywnej teleskopu Keck II (Mauna Kea, Hawaje). Księżyc o prowizorycznym oznaczeniu S/2006 (624) 1 ma średnicę ok. 15 km i obiega macierzystą planetoidę w odległości ok. 600 km. Także obserwacje okultacji gwiazdy TYC 057700887 przez planetoidę (624) Hektor, przeprowadzone 24 stycznia 2008 roku w Japonii przez astronomów amatorów (Hiroyuki Tomioka, Sadaharu Uehara), potwierdziły obecność satelity Hektora. Odkrycie to pokazało, że metoda okultacji gwiazd przez planetoidy może być jednak skuteczna w odkrywaniu księżyców planetoid.
Jeszcze większych trudności niż detekcja satelitów planetoid nastręcza próba zobrazowania satelitów komet. Trudności obserwacyjne biorą się głównie stąd, że jądra komet, chociaż - zgodnie z przyjętymi konwencjami - są stosunkowo duże58 (1-100 km), mają jednak bardzo małe albedo (mniej niż 0,04). Jądra komet należą do najciemniejszych obiektów w kosmosie. Zmierzone przez instrumenty sondy Deep Space 1 we wrześniu 2001 roku albedo komety Borrelly'ego (19P/Borrelly) średnio wyniosło 0,02, a najciemniejsze miejsca miały albedo 0,007. Znajdujące się w komie substancje lotne tworzące atmosferę jądra komety znacząco poprawiają albedo, ale dopiero wówczas, gdy kometa znajduje się blisko Słońca. Pozwala to dostrzec kometę, ale zarazem utrudnia obserwację jej ewentualnych księżyców. Dlatego jedynym sposobem jest obserwacja przy pomocy sond kosmicznych. Niestety, pomimo że sondy odwiedziły już kilka jąder komet (m.in. 9P/Tempel, 103P/Hartley i 67P/Czuriumow-Gierasimienko, gdzie nastąpiło pierwsze w historii (12 listopada 2014 roku) lądowanie na jądrze komety), przeprowadzone do tej pory badania nie pozwoliły na detekcję księżyców komet (Bertini et al. 2015).
Odkrycia księżyców planetoid, które okazały się trwałe, zostały dokonane przy pomocy bezpośredniego obrazowania (z teleskopów naziemnych lub z instrumentów obrazujących znajdujących się na pokładach sond kosmicznych). Obserwacje pośrednie oraz różnego typu argumenty teoretyczne okazały się w wielu przypadkach zwodnicze jako źródło uprawomocnienia tezy o istnieniu księżyców niektórych planetoid, co może sugerować większą wartość poznawczą metod obrazowania bezpośredniego (obserwacji bezpośrednich).
Paradoksalność przypadku akceptacji hipotezy Van Flanderna polegała na tym, że jego prognozy w przypadku planetoid (1627) Ivar, (4769) Castalia, (951) Gaspra, które podejrzewał, że mają księżyce - w świetle późniejszych obserwacji optycznych, radarowych i prowadzonych przy pomocy sond kosmicznych - nie sprawdziły się. Jednakże hipoteza, zgodnie z którą planetoidy mają księżyce i nie są to osobliwości dotyczące tylko nielicznych obiektów, okazała się w odniesieniu do planetoid prawdziwa, chociaż dotychczas nie udało się dokonać detekcji naturalnych satelitów komet i meteoroidów. W tym kontekście warto zauważyć, że nawet jeśli odważna hipoteza okaże się błędna, testowanie generuje nową wiedzę na temat tego, co może i nie może mieć miejsca.
1.8. Precyzacja i modyfikacja koncepcji śmiałej hipotezy
Słabym punktem popperowskiej koncepcji śmiałej hipotezy jest czysto intuicyjny warunek niskiego (subiektywnego) prawdopodobieństwa predykcji lub wyjaśnienia (sens psychologiczny), jakie daje (śmiała) hipoteza, albo wysokiego prawdopodobieństwa obalenia takiej hipotezy (sens logiczny). Warunek ten można sprecyzować, wykorzystując propozycje wysunięte przez Jerzego Neymana (1894-1981) i Egona Pearsona (1895-1980) w kontekście testowania hipotez statystycznych. Model testowania hipotez zaproponowany przez Neymana i Pearsona zorientowany jest jednak głównie na pragmatyczne aspekty i - jak zauważa Fenna Poletiek (2015, 35) - im bardziej interesują nas wyłącznie aspekty epistemiczne, tym mniej model Neymana-Pearsona testowania hipotez jest adekwatnym do tego zadania narzędziem, ale z tym stwierdzeniem nie musimy koniecznie się godzić. Koncepcja śmiałej hipotezy ma jednak wyraźne konteksty pragmatyczne i dlatego model Neymana-Pearsona z pewnością jest użyteczny w rozwijaniu i precyzacji popperowskich intuicji.
W (nowatorskim) ujęciu problemu hipotezy badawczej przez Neymana i Pearsona nie sam fakt prawdziwości lub fałszywości hipotezy był celem analiz, ale konsekwencje (poznawcze) wynikające z przyjęcia lub odrzucenia (zerowej) hipotezy badawczej (Klonecki, Zonn 1973, 62). Neyman i Pearson zauważyli, że zupełnie innym błędem jest odrzucenie (zerowej) hipotezy prawdziwej (tzw. błąd pierwszego rodzaju) niż akceptacja (zerowej) hipotezy fałszywej (tzw. błąd drugiego rodzaju). Waga praktyczna tych błędów jest różna, co oddaje także terminologia. Błąd pierwszego rodzaju jest poważniejszy niż błąd drugiego rodzaju. Jednak nie można zapominać, że błąd pierwszego i drugiego rodzaju popełniamy, odrzucając lub akceptując hipotezę zerową. Hipoteza ta jest najbardziej naturalnym (standardowym) założeniem, zgodnie z którym nie występuje np. istotna statystycznie korelacja pomiędzy badanymi zmiennymi. Trudno nazwać taką hipotezę śmiałą, aczkolwiek w pewnych szczególnych sytuacjach konserwatyzm może być przykładem śmiałej strategii badawczej. Intuicyjnie biorąc, warunkiem śmiałości hipotezy (w sensie psychologicznym) jest wyzbycie się konserwatyzmu, zgodnie z którym nie potrzebujemy szukać wyjaśnień dla nowych prawidłowości, gdyż znane dotychczas prawidłowości w zupełności wystarczają do wyjaśnienia świata. Dodać jeszcze należy, że zawartość treściowa hipotezy na ogół nie przesądza o ryzyku popełnienia błędu pierwszego czy drugiego rodzaju, ale w pewnych szczególnych sytuacjach taka zależność może się pojawić.
Czy jednak hipoteza istnienia księżyców planetoid jest hipotezą statystyczną? Wątpliwości mogą pojawiać się tylko wówczas, gdy warstwa historyczna przesłania nam warstwę metodologiczną. Oryginalne sformułowanie hipotezy Van Flanderna bardzo łatwo jest tak przeformułować, aby statystyczny charakter został wyraźnie ujawniony. Twierdzenie, zgodnie z którym niektóre planetoidy posiadają księżyce, jest przecież szczególnym przypadkiem wypowiedzi na temat rozkładu pewnej cechy (posiadanie księżyca) w populacji planetoid i nie zmienia tego faktu to, że społeczność astronomów w pewnym czasie wykluczała taką cechę planetoid. Hipoteza statystyczna59 nie musi dotyczyć wartości parametru tego rozkładu, wystarczy, że dotyczy postaci funkcyjnej pewnego rozkładu. W sytuacji kiedy istnienie księżyców planetoid nie jest już kwestią sporną, można formułować proste lub złożone hipotezy parametryczne, które będą precyzować dokładne wartości wszystkich nieznanych parametrów rozkładu tej cechy.
Korzystając z tej terminologii, można zdefiniować śmiałą hipotezę, dodając do wprowadzonych przez Poppera warunków 1) bogatej treści empirycznej i 2) względnego sukcesu empirycznego trzeci warunek minimalizacji błędu drugiego rodzaju60. Można zatem powiedzieć, że śmiała hipoteza to taka hipoteza, która nie tylko posiada bogatą treść empiryczną i odniosła względny sukces empiryczny, ale przede wszystkim taka, która odrzuca konserwatywną strategię badawczą wyrażającą się w popełnianiu błędu drugiego rodzaju61. Ten oczywisty, wydawałoby się, warunek nie został jednak explicite sformułowany ani w rozważaniach Poppera na temat śmiałej hipotezy, ani w pracach, które krytycznie do tych rozważań nawiązywały.
13 Należy pamiętać, że termin ten występował już w filozofii greckiej. W greckiej terminologii logicznej hipotezą nazywano "[...] poprzednik okresu warunkowego, a tezą jego następnik - w tym przeto znaczeniu hipotezą jest koniunkcja obu składników wyjaśnienia; jeżeli zaś nazwę tę przywiązujemy do drugiego składnika, to czynimy tak, biorąc partem pro toto" (Czeżowski 1969b, 85). Z metodologicznego punktu widzenia, według Czeżowskiego, istnieją tylko dwa typy hipotez. Pierwszy z typów został przez niego nazwany hipotezami historycznymi, zaś drugi hipotezami przyrodniczymi. Pierwszy typ hipotez - jego zdaniem - ma szersze zastosowanie, gdyż występuje nie tylko w naukach historycznych, ale także w naukach przyrodniczych (astrofizyka, geologia) i społecznych (psychologia).
14 W pracy poświęconej roli hipotez w filozofii (Herbut 1978, 54) znajduje się znamienna konstatacja, która - jak sądzę - ciągle pozostaje aktualna: "W literaturze metodologicznej - jak dotąd - z reguły znacznie więcej uwagi poświęca się zagadnieniu rozstrzygania zdań teoretycznych niż zagadnieniu ich konstruowania".
15 Problematyka ta pojawiła się w Logice odkrycia naukowego (Popper 2002, 95-97, 116-118) i była rozwijana później m.in. w Drodze do wiedzy (Popper 1999, 110, 639-640, 644-650). Popper pierwotnie mówił o śmiałych ideach (bold ideas), twierdząc, że: "Śmiałe idee, nieuzasadnione antycypacje i spekulacja myślowa, to jedyne środki interpretacji natury: nasz jedyny organon, jedyne narzędzie ujmowania przyrody. Musimy zaryzykować i zastosować je, by zdobyć nagrodę. Ci spośród nas, którzy nie są skłonni do wystawiania swych idei na ryzyko odrzucenia, nie biorą udziału w grze naukowej" (Popper 2002, 224).
16 W pracach z filozofii statystyki (Mayo, Cox 2010, 251) zwraca się uwagę na to, że akcentowanie przez Poppera falsyfikacji jako głównego celu, jaki stoi przed testowaniem teorii, oraz jako kryterium demarkacji nauki od innych dziedzin poznania jest wyraźnie zakorzenione w dziełach takich klasyków statystyki jak Ronald Fisher (1890-1962) (por. także Staley 2012, 712). Monografia tego autora na temat eksperymentu (Fisher 1935, 16) była źródłem metodologicznych poglądów Poppera, który powtarzał za Fisherem, że każdy eksperyment istnieje tylko po to, aby dać faktom szansę obalenia hipotezy zerowej. Niestety w przywołanych powyżej pracach Groblera i Sadego nie ma ani jednej wzmianki na temat Fishera.
17 Kompleksową krytykę ujęcia bayesowskiego przedstawiła Deborah Mayo (2010, 37-54); por. także Christian 2013, 449.
18 Cleveland i Sagal odróżniają hipotezę od szerszego kontekstu teoretycznego, w którym jest ona stawiana, ale sądzę, że moje uproszczenie w pewnych sytuacjach jest do zaakceptowania. Przy ich rozróżnieniach konkluzja dotyczy teorii. Konfirmacja śmiałej hipotezy (w sensie śmiałości predykcji) w wysokim stopniu zwiększa prawdopodobieństwo potwierdzenia teorii, w której hipoteza ta jest osadzona.
19 Ten przedmiot badań może być inkorporowany także i do astronomii gwiazdowej. Przykład ten pokazuje, jak postęp w badaniach astronomicznych dezaktualizuje podziały astronomii. Myślę, że badanie ekstrasolarnych układów planetarnych w przyszłości stanie się jednak częścią uogólnionej astronomii planetarnej. Przekonanie o unikalności Układu Słonecznego ciągle jest głębokie i właśnie dlatego niektórzy astronomowie wolą postrzegać badanie pozasłonecznych układów planetarnych jako część astronomii gwiazdowej, a nie nową gałąź astronomii planetarnej.
20 Hipoteza pierwszego typu jest twierdzeniem na temat populacji pewnych obiektów (planetoid), zaś hipoteza drugiego typu jest twierdzeniem na temat tylko jednego elementu (indywiduum) zbioru (populacji) planetoid. Paradoksalnie nie tylko pierwszego typu hipotezy mogą być hipotezami statystycznymi. Dzieje się tak dlatego, że stwierdzenie istnienia takiego obiektu jak księżyc planetoidy na ogół opiera się na tzw. obserwacjach pośrednich. Bezpośrednie zaobserwowanie (np. w misji kosmicznej) księżyca planetoidy praktycznie wyklucza wątpliwości, chociaż i tutaj istnieje ryzyko utożsamienia artefaktu z rzeczywistym obiektem.
21 Odkrycie wielu nowych planetoid po 1845 roku, także w innych regionach Układu Słonecznego niż tzw. Pas Główny, doprowadziło do sytuacji, w której tradycyjny sposób nazywania tych obiektów, a przede wszystkim wymyślanie symboli analogicznych do symboli planet używanych w astrologii, stał się trudny do utrzymania. Benjamin A. Gould (1824-1896) - pierwszy amerykański doktor astronomii, ale także założyciel i wydawca czasopisma "Astronomical Journal" - w 1851 roku, kiedy liczba odkrytych planetoid przekroczyła 15, w nocie redakcyjnej zauważył, że w miarę jak liczba nowo odkrytych planetoid rośnie, jeszcze bardziej rośnie niedogodność notacji symbolicznej. Rozwiązanie tego problemu przedstawił Johann F. Encke (1791-1865), proponując zamiast wymyślnych symboli umieszczać w kółku liczbę, która wskazuje na kolejność odkrycia (Webb 2018, 119). Ta konwencja, po zamianie kółka na okrągłe nawiasy, jest stosowana współcześnie. I tak, według tej konwencji, nazwa pierwszej odkrytej planetoidy to (1) Ceres. Do połowy ubiegłego wieku, pomimo że liczba tych obiektów bardzo szybko rosła, traktowano je jednak jak (małe) planety (Metzger et al. 2019, 21). Aktualnie (od 2006 roku) Ceres klasyfikowana jest jako tzw. planeta karłowata.
22 Herschel dopiero po sześciu latach od odkrycia Urana (tej samej nocy: 11 stycznia 1787 roku) odkrył dwa jego największe księżyce, Oberona i Tytanię. Kontekst tego odkrycia, a przede wszystkim późniejsze badania tych obiektów opisał sam odkrywca (Herschel 1788, 364-378).
23 W pierwszej połowie XIX wieku Ceres (i Pallas) były klasyfikowane jako planety, zatem poszukiwanie księżyca Ceres, ściśle biorąc, nie było testem hipotezy o istnieniu księżyców planetoid.
24 To właśnie Herschel wprowadził do obiegu naukowego termin "asteroida" (ang. asteroid). Termin ten ukuł angielski filolog klasyczny Charles Burney Jr. (1757-1817). Wątpliwości w tej sprawie wyjaśnił Cunningham (2015, 52). Termin asteroid jest używany współcześnie zamiennie z terminem minor planet.
25 Teleskop Hookera zaczął być efektywnie wykorzystywany do badania planetoid dopiero po zainstalowaniu optyki adaptatywnej. Przy pomocy unowocześnionego teleskopu został odkryty (2003) m.in. krater na powierzchni planetoidy Juno (Bond 2012, 350). Teleskop Hale'a był wykorzystywany głównie do badania obiektów pozagalaktycznych, m.in. kwazarów, galaktyk Seyferta i lacertydów, czyli - jak się współcześnie uważa - aktywnych jąder galaktyk. Zainicjowany przez Eleanor Helin (1932-2009) i Eugene'a Shoemakera (1928-1997) w pierwszej połowie lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku program poszukiwań bliskich Ziemi obiektów, który był prowadzony w obserwatorium Palomar, wykorzystywał inne znajdujące się tam teleskopy, m.in. 18-calowy teleskop Schmidta, który został zainstalowany w tym obserwatorium w 1938 roku.
26 Russell rozważał możliwość wytłumaczenia anomalnej krzywej blasku także przy pomocy nieregularnego kształtu planetoidy. Warto odnotować w tym miejscu, że już w 1898 roku, na drugiej konferencji astronomów i astrofizyków w Cambridge, Mass., pojawiły się propozycje wykorzystania krzywej blasku do (pośredniej) obserwacji rotacji planetoid. Sagan (2003, 327) ironicznie zauważył, iż w czasie tej konferencji "[...] została przedstawiona praca na temat sugestii, że rotację planetoid można wykryć na podstawie pomiarów krzywej zmian blasku. Takich zmian jednak nie zaobserwowano i Henry Parkhurst doszedł do wniosku, że można spokojnie odrzucić tę teorię. Dziś stanowi ona kamień węgielny badań planetoid". Dodajmy, że Henry M. Parkhurst (1825-1908) był pionierem amerykańskiej fotometrii (w latach 1869-1871 zmierzył przy pomocy fotometru jasność 82 gwiazd, był także konstruktorem różnych wariantów tego instrumentu naukowego). Badaniu asteroid poświęcił ostatnie lata swojego życia (Parkhurst 1908, 233, 236-238). Sceptycyzm Parkhursta wobec nowej metody obserwacji brał się zapewne stąd, że chciał on wykorzystać planetoidy jako standardowe wzorce jasności gwiazd.
27 Krzywa blasku wykazuje asymetrię zmieniającą się z czasem, co można zinterpretować jako drgania dwóch elipsoidalnych komponentów, i dlatego Cook proponował przede wszystkim dalsze obserwacje krzywej blasku Hektora (Cook 1971, 155). Dyrektor obserwatorium astronomicznego w Lyonie - Charles André (1842-1912) - stawiał podobne hipotezy dużo wcześniej. Spekulował, że krzywa blasku planetoidy (433) Eros jest podobna do układu binarnego (zaćmieniowego) gwiazd ? Lyrae i U Pégase (André 1901). Planetoida ta w świetle współczesnej wiedzy nie ma jednak naturalnych satelitów.
28 Księżyc Hektora nosi nazwę własną Skamandrios. Średnica tego obiektu szacowana jest na ok. 15 km. Ciało centralne ma nieregularny kształt, ale równoważna dla jego objętości sfera ma średnicę ok. 250 km. Obiekt główny tego układu ma zatem o rząd wielkości większe rozmiary liniowe.
29 Idea stojąca za tą techniką poprawiającą zdolność rozdzielczą naziemnych reflektorów polega na kontrolowalnych punktowych odkształceniach lustra teleskopu w celu wyeliminowania tzw. scyntylacji powodowanych przez turbulencje ziemskiej atmosfery. Wielkość odkształceń lustra teleskopu jest obliczana w czasie rzeczywistym przez komputer w taki sposób, aby wiązka sygnału kontrolnego była jak najmniej rozmyta. Teoretyczna rozdzielczość teleskopu o średnicy lustra 8 m dla fali o długości 500 nm sięga 0,012''. System optyki adaptatywnej poprawia zdolność rozdzielczą, ale nie dochodzi do tej granicy. Technika optyki adaptatywnej została zaproponowana przez amerykańskiego astronoma Horacego Babcocka (1912-2003) już w 1953 roku, ale pierwsze takie systemy w zastosowaniu do obserwacji astronomicznych zaczęły być używane dopiero pod koniec lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku (Rigaut 2015, 1197).
30 Van Flandern w środowisku profesjonalnych astronomów był znany głównie (Kowal 1996, 58) jako zwolennik (sfalsyfikowanej) hipotezy Olbersa, zgodnie z którą źródłem planetoid Pasa Głównego była poddana destrukcji planeta. Hipoteza eksplodującej planety była jego zdaniem śmiałą hipotezą, gdyż mogła zastąpić kilka mniej ogólnych hipotez (Van Flandern 2007), czyli miała bogatą treść empiryczną. Hipoteza na temat księżyców planetoid została przez Van Flanderna połączona z hipotezą Olbersa, co utrudniło akceptację hipotezy o istnieniu księżyców planetoid w środowisku profesjonalnych astronomów. Van Flandern był też głęboko przekonany, że powszechne występowanie księżyców planetoid falsyfikuje standardową teorię planetogenezy zakładającą, że zostały one uformowane z pierwotnego budulca ok. 4,6 mld lat temu. Hipoteza Olbersa i standardowa teoria planetogenezy stanowiły kontekst teoretyczny, w którym została osadzona hipoteza o istnieniu księżyców planetoid.
31 Radarowe obserwacje siedemdziesięciu planetoid wykazały, że podwójne echo pojawiło się u dziewięciu z tych obiektów (Ostro 1993, 1279).
32 "Konkludując, choć pomysł, że planetoidy mogą mieć satelity, był nieoczekiwany, jest teraz wspierany przez znaczną liczbę dowodów obserwacyjnych; to pomaga w zrozumieniu licznych zagadkowych elementów planetoid i ma dość znaczące implikacje dla genezy planetoid, komet i meteoroidów" (Van Flandern 1980, 80).
33 Historyczne studia nad fenomenem tej hipotezy przeprowadzili Cunningham i Orchiston (2013, 187-206). W artykule tym hipoteza Olbersa została nie tylko szczegółowo scharakteryzowana, ale także ukazano jej dalsze losy w pierwszej połowie XIX wieku. Autorzy nie stawiają jednak tezy, zgodnie z którą mogła to być śmiała hipoteza w sensie popperowskim. Była to jednak koncepcja teoretyczna, która bezpośrednio wpływała na wyjaśnienie pochodzenia planetoid.
34 Warto odnotować, że surowość testu koresponduje z jego mocą (Mayo, Spanos 2006, 339-341).
35 W innym sformułowaniu możemy tutaj mówić o klasie potencjalnych falsyfikatorów, niepustość tego zbioru jest warunkiem sine qua non naukowości hipotezy, ale istotne jest, aby zbiór ten był jak największy.
36 Badania takie zostały podjęte m.in. w celu oszacowania ryzyka spotkania przez sondę kosmiczną w otoczeniu planetoidy drobnych ciał, które mogły prowadzić do jej uszkodzenia. Celem było określenie bezpiecznej odległości badania planetoid przez zdalnie sterowane urządzenia obserwacyjne.
37 Opozycja pojęciowa obserwacji pośredniej i bezpośredniej jest szeroko dyskutowana w filozofii nauki. Spory te osadzone są w szerszym kontekście tzw. bezpośredniego poznania. W monografii na temat tego rodzaju poznania (Dębowski 2000, 229-313) charakteryzowane są główne typy takiego poznania (m.in. bezpośredniość nieinferencyjna, prelogiczna). Krytykę obserwacji bezpośredniej rozumianej jako niezapośredniczonej instrumentalnie przedstawił Shapere (1982; 1985). Jego koncepcja obserwacji bezpośredniej stała się później źródłem bardziej wyrafinowanych wersji tego ujęcia (Falkenburg 2007, 68). Krytykę dystynkcji pojęciowej obserwacja bezpośrednia - obserwacja pośrednia przedstawiła Czarnocka (1990; 1992). W astronomii planetarnej przeciwstawia się jednak obserwacje bezpośrednie rozumiane jako bezpośrednie obrazowanie badanych obiektów obserwacjom pośrednim, w których obrazowanie w różny sposób jest zapośredniczone. Obserwacje zakryciowe są oczywiście, z uwagi na zapośredniczenie obrazowania, przykładem obserwacji pośrednich.
38 Informatywnym przeglądem metod zakryciowych wykorzystywanych w badaniach astronomicznych jest artykuł Elliota (1979, 445-475), w którym można także znaleźć szczegółową charakterystykę tej metody obserwacji. Autor artykułu zwraca uwagę, że okultacje gwiazd przez planety, księżyce i planetoidy są tak rzadkimi zjawiskami, że od starożytności do lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku odnotowano jedynie ok. 50 obserwacji takiego zjawiska. Jeszcze mniej (17) pozytywnych obserwacji zakryciowych (do końca lat osiemdziesiątych ubiegłego wieku) odnotowują Tanga i Delbo (2007, 1016). Należy zauważyć, że dzięki postępowi astrometrii ten stan rzeczy radykalnie się poprawił już pod koniec ubiegłego wieku. Klasa obserwacji zakryciowych rozpada się jednak na kilka podklas. Pierwsza z nich to obserwacje (całkowitych i brzegowych) zakryć gwiazd, a także niektórych planet przez Księżyc, druga klasa obserwacji zakryciowych to obserwacje okultacji gwiazd przez planety (i planetoidy). Możemy dodatkowo wyróżnić jeszcze trzecią klasę obserwacji zakryciowych, które dotyczą okultacji planet (i planetoid) przez inne planety (planetoidy), ale i tak nie wyczerpuje to tzw. metod zakryciowych, do których zalicza się obserwacje zakrywania księżyców (np. Jowisza) przez tarczę macierzystej planety lub przejścia (tranzyty) dolnych planet na tle tarczy Słońca. Kiedy obserwacje tego typu były rzadkością, nie było konieczne rozróżnianie tych typów. Współcześnie rozróżnienie takie jest jednak niezbędne. W tej części pracy przedstawiam historyczne tło tych obserwacji, ale w dalszych jej fragmentach koncentruję się wyłącznie na drugiej klasie obserwacji zakryciowych. Wnioski z artykułu (Włodarczyk et al. 2018) dotyczą przede wszystkim tzw. źródeł punktowych i bezpośrednio nie odnoszą się do obserwacji zakryciowych pierwszego typu.
39 Rejestracja zmniejszenia jasności gwiazdy przy pomocy fotometru zawiodła, ale wykonane zdjęcia pozwoliły na udokumentowanie zjawiska (Evans, Lourens 1961, 134-135).
40 Wizualnie obserwowano zjawisko przy pomocy 15-calowego reflektora (Sinvhal et al. 1962, 16).
41 Gwiazda ta była znana już astronomom chińskim. W XIX wieku odkryto, że jest to układ podwójny z separacją składników 7,2 sekundy kątowej. Przez ponad dwieście lat obserwacji tego układu separacja składników zmieniła się tylko o 2,2 sekundy kątowej, co interpretowane jest jako dowód na to, że gwiazdy te są grawitacyjnie związane i krążą wokół wspólnego środka ciężkości. W predykcji zjawiska okultacji ? Geminorum przez planetoidę został uwzględniony drugi składnik (Dunham 1974, 14).
42 Aczkolwiek w języku polskim termin ten kojarzony jest z dyletantyzmem, to jednak ja używam go w znaczeniu miłośnik. Wszak termin "amator" pochodzi od łacińskiego czasownika, albo od formy tego czasownika w pierwszej osobie liczby pojedynczej czasu teraźniejszego (amo), albo od bezokolicznika w czasie teraźniejszym (amare).
43 Planetoid jest jednak bardzo dużo. Przypuszcza się, że w Układzie Słonecznym tych obiektów jest kilka milionów. Zjawiska zakrycia gwiazd przez planetoidy powinny być bardzo częste, ale obserwacja tych zdarzeń jest możliwa tylko wówczas, gdy znamy wystarczająco precyzyjnie: 1) orbity planetoid i 2) pozycje większości gwiazd z naszej galaktyki. Zarówno pierwszy, jak i drugi warunek na przełomie XX i XXI wieku nie był spełniony.
44 Zmianom tym towarzyszył postęp techniczny, w wyniku którego dokonało się zwiększenie rozdzielczości teleskopów optycznych, dzięki zastosowaniu w miejscu tradycyjnych płyt fotograficznych matryc CCD/CMOS. Światłoczułe układy elektroniczne mają wielokrotnie lepszą efektywność w rejestracji fotonów promieniowania elektromagnetycznego niż płyty fotograficzne. Dla płyt fotograficznych sięga ona 2-10%, podczas gdy matryce światłoczułe uzyskują efektywność 70-90%. Oznacza to, że teleskop o aperturze 0,8 m wyposażony w rejestrator światła CCD jest porównywalny z teleskopem o średnicy zwierciadła 5 m, który rejestruje obraz przy pomocy tradycyjnych materiałów światłoczułych. Dzięki zastosowaniu matryc światłoczułych stało się możliwe wykonywanie cyfrowych fotografii i tym samym zostało ułatwione dokumentowanie obserwacji licznych (słabych) obiektów. Poza tym w zasięgu możliwości finansowych amatorów astronomii znalazły się teleskopy, które kiedyś były zarezerwowane tylko dla profesjonalnych astronomów. Przede wszystkim jednak można było w tani i efektywny sposób dokumentować odkrycia i eo ipso wzmacniać ich wiarygodność.
45 Dunham w szczególności był przekonany (wbrew powszechnej opinii panującej w środowisku profesjonalnych astronomów), że planetoida z Pasa Głównego (6) Hebe - odkryta jeszcze w pierwszej połowie XIX wieku - ma naturalnego satelitę. Przypuszczenia te nie potwierdziły się, ale program obserwacji okultacji gwiazd przez planetoidy stał się głównym motorem poszukiwań księżyców planetoid.
46 Harold "Hal" Robert Povenmire (1939-2019) posiadał uniwersyteckie wykształcenie w zakresie nauk przyrodniczych i techniki (Ohio State University, Florida Institute of Technology), ale głównie interesował się astronomią i geologią. Był członkiem International Occultation Timing Association (IOTA), ale także współpracował ze znanym ufologiem Josefem A. Hynekiem (1910-1986) w ramach wojskowego Projektu Błękitnej Księgi (Project Blue Book), który miał na celu zebranie informacji na temat obserwacji Niezidentyfikowanych Obiektów Latających. Robert Povenmire miał swój udział w programie Apollo jako inżynier pracujący dla NASA, ale głównym jego celem była popularyzacja teorii pochodzenia tektytów z księżycowych wulkanów (por. Povenmire 1997), której zwolennikiem był geolog planetarny John Aloysius O'Keefe III (1916-2000).
47 "Odkrycie" księżyców Herculiny i Hebe zostało przedstawione w literaturze popularyzującej astronomię jak przykład dokonań astronomii amatorskiej: "Wielkim sukcesem astronomii amatorskiej było odkrycie istnienia satelitów wokół niektórych planetoid na kilkanaście lat przed pierwszym sfotografowaniem takiego obiektu przez sondę Galileo (był to Daktyl - satelita planetoidy Ida). Dokonano tego, analizując przebieg zakryć gwiazd przez planetoidy (np. (6) Hebe i (532) Herculina)" (Ogłoza 2000, 66-70). Chociaż dzisiaj wiemy, że te dwie planetoidy nie posiadają księżyców, to jednak odkrycia satelitów planetoid przez astronomów amatorów są jak najbardziej realne. Dobrym przykładem jest odkrycie księżyca planetoidy (113) Amalthea ogłoszone w lipcu 2017 roku. Astronomowie amatorzy z USA (Sam Insana, Dave Eisfeldt, Dick Campbell, Sam Deen, Wayne Thomas, Paul Facuna, Don Boyd i Ted Blank), wykorzystując bardzo skromne instrumentarium astronomiczne, odkryli wcześniej nieznany księżyc tej planetoidy. Warto odnotować, że odkrycie to zostało dokonane właśnie z inspiracji Paula Maleya (por. Beatty 2017, 8).
48 Akceptacja tych empirycznych świadectw jako dowodu istnienia pierwszego księżyca planetoidy miała liczne następstwa. James McMahon został pierwszym laureatem nagrody The Amateur Achievement Award ustanowionej w 1979 roku przez The Astronomical Society of the Pacific. Celem tej nagrody jest "[...] docenienie znaczącego wkładu w astronomię profesjonalną lub astronomię amatorską wniesionego przez osoby niezatrudnione w dziedzinie astronomii w celach zawodowych". Za okultację gwiazd nagroda ta została przyznana tylko raz, nie licząc lauru (za gwiazdy zmienne i okultacje) przyznanego w 1997 roku Edwardowi Halbachowi (1909-2011), podczas gdy za osiągnięcia w badaniach gwiazd zmiennych nagroda został przyznana aż pięć razy.
49 Donnison (1979, 35) podał, że średnica planetoidy (532) Herculina jest równa 217 ? 3 km. Księżyc, którego średnica została oszacowana na 50 km, miał obiegać planetoidę w odległości 9 promieni, czyli 975 ? 1 km. Przyjmując, że średnia gęstość planetoid wynosi 3 g/cm3, wyliczył on nie tylko masę ciała centralnego (1,6 × 1022 g), ale także masę hipotetycznego księżyca (2,0 × 1020 g). Pośpiech w oszacowaniu masy Herculiny był wskazany, gdyż istnienie księżyca pozwalało na wyznaczenie masy centralnego obiektu z okresu obrotu naturalnego satelity planetoidy. Wyznaczone masy Herculiny i jej księżyca pozwoliły mu na wyciągnięcie wniosku o wyjątkowo słabym związaniu grawitacyjnym tego układu. To z kolei prowadziło do limitu wieku takiego systemu. Według Donnisona (1979, 37) system (planetoida + księżyc) uformowany został najwyżej 10 mln lat temu.
50 Oszacowania tych wielkości minimalnie różniły się. Średnica księżyca miała być równa 46 km, a promień jego orbity 977 ? 1 km (Bowell et al. 1978, 594).
51 Obserwacje HST wykluczyły także istnienie księżyca planetoidy (9) Metis. Pod koniec lat dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku, na podstawie obserwacji zakryciowych wspartych dodatkowo płytami fotograficznymi wykonanymi przez astronomów chińskich (Sichao et al. 1981, 285), nie tylko przyjmowano, że wokół tej planetoidy krąży księżyc (w odległości ok. 110 km), ale także wyznaczono średnicę tego obiektu (ok. 60 km) i okres jego obrotu (4,61 doby) (Prokof'eva, Karachkina 1998, 220; Peebles 2000, 51-52).
52 To właśnie Van Flandern postulował wykorzystanie tej misji do zbadania Gaspry.
53 Zdjęcia zostały wykonane ok. 10 min przed minimalnym zbliżeniem z odległości 5300 km. Maksymalna rozdzielczość tych zdjęć (54 m/pixel) pozwalała nawet na uchwycenie szczegółów powierzchni planetoidy. Ewentualny księżyc także mógł zostać zarejestrowany.
54 Zaskoczenie tym odkryciem opisuje Abreu (2018, 5): "As some of the first images of 243 Ida were beamed down to Earth, line by line, using the LGA on board the spacecraft, it became very clear that Ida was not alone in space [...]. As the images formed in front of their eyes, investigators from the Galileo science team were astonished to find that a small, irregularly shaped moon hovered close to 243 Ida".
55 "This discovery is the first confirmed detection of an asteroid satellite" (Abreu 2018, 5).
56 Księżyce zostały wykryte u planetoid: (762) Pulcova, (90) Antiope, (2000) DP107, (2000) UG11. Ostatnie dwa obiekty to planetoidy binarne. Teza o binarności tych obiektów została stwierdzona na podstawie obserwacji radarowych.
57 Wokół planetoid: (87) Sylvia, (107) Camilla, 1998 WW31, 1999 KW4 stwierdzono istnienie księżyców. W roku 2004 okazało się jednak, że obok Romulusa istnieje drugi księżyc (Remus) orbitujący wokół planetoidy (87) Sylvia.
58 Warto jednak zauważyć, że powyżej średnicy 20 km znane są tylko pojedyncze obiekty, zaś mediana średnicy komet krótkookresowych to tylko ok. 1,6 km. Większość jąder komet ma średnicę ok. 1-2 km, czyli są to obiekty stosunkowo małe i dlatego trudne do wykrycia.
59 Hipotezy statystyczne (fenomenologiczne) przeciwstawiane są tzw. hipotezom ontologicznym (substantive hypothesis) i analogicznie tzw. modele i teorie statystyczne (fenomenologiczne) występują w opozycji do modeli i teorii ontologicznych (substantive models; por. Spanos, Mayo 2015, 3533-3535). W tym kontekście należy odnotować, że hipoteza istnienia księżyców planetoid nie jest tylko hipotezą statystyczną, ale także ontologiczną. Można jednak mieć w związku z powyższym wątpliwości, czy aparat konceptualny wypracowany w kontekście hipotez statystycznych nadaje się do precyzacji modeli metodologicznych konstruowanych w ramach ujęcia ontologicznego.
60 Minimalizacja błędu drugiego rodzaju bezpośrednio przekłada się na błąd pierwszego rodzaju. Kiedy maleje ryzyko popełnienia błędu drugiego rodzaju, zarazem rośnie ryzyko popełnienia błędu pierwszego rodzaju. Równie dobrze moglibyśmy eksplikować śmiałą hipotezę jako taką, która maksymalizuje prawdopodobieństwo uniknięcia błędu pierwszego rodzaju. Na ogół akceptuje się prawdopodobieństwo tego, że popełnimy błąd pierwszego rodzaju na poziomie 5% (gwarantuje to nam przede wszystkim wysoką istotność statystyczną testu). Śmiała hipoteza wymagałaby, aby prawdopodobieństwo tego, że odrzucimy hipotezę zerową wówczas, gdy okaże się ona prawdziwa, było mniejsze (lub dużo mniejsze) niż 5?. Błąd drugiego rodzaju zależy jednak nie tylko od błędu pierwszego rodzaju, ale także m.in. od tego, jaka jest tolerancja na odstępstwa od hipotetycznego stanu rzeczy. Pojęcie to może być dalej precyzowane, ale możemy je zilustrować deklaracją Van Flanderna, zgodnie z którą hipoteza o powszechności księżyców planetoid zostanie sfalsyfikowana, jeżeli szczegółowe badanie trzech planetoid o średnicy ponad 50 km (ale z pominięciem czterech największych) nie przyniesie pozytywnych rezultatów.
61 Należy w tym miejscu zaznaczyć, że stwierdzenie spełnienia trzeciego warunku - w przeciwieństwie do pierwszego i drugiego - jest możliwe tylko wówczas, gdy wiemy z pewnością, że dokonało się znaczące odrzucenie hipotezy zerowej (H0). Stwierdzenie, że hipoteza jest śmiała, możliwe jest zatem tylko post hoc, a nie propter hoc. Dlatego jest to narzędzie z instrumentarium historii nauki (epistemologii historycznej), a nie koncepcja z zakresu metodologii nauki.
