Projektowanie stalowych słupów linii elektroenergetycznych - Zbigniew Mendera, Leszek Szojda, Grzegorz Wandzik

94.00 zł
75.20 zł (61,10 zł najniższa cena z 30 dni)

Bookmark Settings Fullscreen

Przedmowa

Od 2010 roku, w projektowaniu linii elektroenergetycznych w Polsce obowiązuje system norm europejskich oznaczonych numerem PN-EN 50341. W ich skład wchodzi norma podstawowa PN-EN 50341-1 i załączniki krajowe PN-EN 50341-2-xx, gdzie xx jest numerem identyfikującym kraj. Są to normy kompleksowe, obejmujące swoim zakresem zagadnienia budowlane, energetyczne i tematy wspólne dla obydwu tych branż. To całościowe ujęcie problematyki projektowania linii elektroenergetycznych sprawia, że chociaż są to normy europejskie (o symbolach PN-EN), nie stanowią jednak integralnej części systemu norm projektowania konstrukcji budowlanych, tzw. Eurokodów (aczkolwiek wielokrotnie się do nich odwołują).

Chociaż zestawienie w normach zagadnień budowlanych i energetycznych jest logiczne i uzasadnione, to pozostawanie norm PN-EN 50341 poza systemem Eurokodów niejednokrotnie utrudnia ich interpretację. Konstruktor budowlany (zajmujący się projektowaniem słupów i fundamentów napowietrznych linii elektroenergetycznych) powinien posiadać podstawową wiedzę na temat zagadnień energetycznych wpływających na kształtowanie konstrukcji, ale przede wszystkim musi biegle posługiwać się zbiorem kilkunastu norm. Powinien nie tylko wiedzieć, jak rozwiązywać problemy ogólne, występujące w projektowaniu typowych konstrukcji stalowych, ale także problemy charakterystyczne dla linii energetycznych. Nie dotyczy to wyłącznie zagadnień energetycznych, ale wiąże się również z zasadami zapewnienia niezawodności, ustalania oddziaływań i tworzenia ich kombinacji, zasadami kształtowania konstrukcji i projektowania fundamentów. Z wieloma swoistymi zasadami konstruktor nie spotka się w projektowaniu żadnej innej konstrukcji budowlanej. Książka Projektowanie stalowych słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych ma stanowić pomoc w zdobyciu ogólnej wiedzy na temat projektowania linii napowietrznych i zdobyciu umiejętności w nawigowaniu w labiryncie wzajemnie przenikających się zaleceń technicznych określonych w normach.

Opanowanie i zrozumienie zasad obowiązujących w projektowaniu napowietrznych linii elektroenergetycznych poważnie utrudnia ich duże rozproszenie. Może to sprawiać kłopot nawet doświadczonemu projektantowi konstrukcji stalowych. Problemem jest nie tylko zapoznanie się z tymi obszernymi dokumentami, ale głównie zrozumienie istniejących współzależności między nimi (hierarchii ważności poszczególnych zapisów normowych i filozofii tworzenia poszczególnych dokumentów). Dodatkowo w niektórych sytuacjach dokumenty te mają na tyle ogólnikowy charakter, że ich interpretacja może budzić wiele wątpliwości.

Na początku 2012 roku w Wydawnictwie Naukowym PWN opublikowano książkę pt. Stalowe konstrukcje wsporcze napowietrznych linii wysokiego napięcia [21]. Przybliżała ona zasady projektowania tych konstrukcji po rewolucyjnej zmianie, jaką było wprowadzenie pierwszej edycji norm europejskich (rozpoczęte publikacją normy podstawowej EN 50341-1:2001 [57], a zakończone publikacją polskiego załącznika krajowego PN-EN 50341-3-22:2010 [62]).

Wieloletni okres przygotowania pojedynczej edycji norm sprawia, że w krótkim czasie tracą aktualność. Chociaż w 2010 roku zakończono prace nad pierwszą edycją norm, regulujących zasady projektowania linii elektroenergetycznych, to już w 2012 roku rozpoczął się cykl publikacyjny drugiej edycji. Pierwszym etapem była publikacja normy EN 50341-1:2012 [58], definiującej ogólne zasady projektowania. O pełnym zastąpieniu poprzedniej edycji można było mówić dopiero po ukazaniu się załącznika krajowego, dostosowującego zapisy normy podstawowej do specyficznych warunków dla Polski. Załącznik ten opatrzony numerem PN-EN 50341-2-22:2016-04 [63] został opublikowany w 2016 roku.

Pomimo, że Stalowe konstrukcje wsporcze napowietrznych linii wysokiego napięcia [21] ukazały się w niecałe dwa lata po opublikowaniu pierwszej edycji norm PN-EN 50341, to jednak liczne zmiany w drugiej edycji norm spowodowały, że zaledwie cztery lata po publikacji, książka [21] w wielu aspektach się zdezaktualizowała. W związku z tym Autorzy postanowili przygotować nową pozycję pt.: Projektowanie stalowych słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych. Książka jest wzorowana na poprzedniej publikacji tego samego zespołu autorskiego. Nie jest jednak tylko jej aktualizacją, lecz zawiera szereg uzupełnień oraz dodatkowych wyjaśnień i analiz, pozwalających lepiej zrozumieć problematykę projektowania linii elektroenergetycznych. Niektóre z rozszerzeń zostały zasygnalizowane w omówieniu zawartości książki, w dalszej części Przedmowy.

Książka jest adresowana głównie do studentów wydziałów budownictwa. Również inżynierom projektującym linie elektroenergetyczne ułatwi zapoznanie się ze zmianami wprowadzonymi w normach europejskich.

Treść podręcznika podzielono na siedem rozdziałów. W omówieniu ich zawartości wskazano jednocześnie nowe elementy, niepublikowane w książce z 2012 roku [21].

Pierwszy rozdział (Wprowadzenie) jest poświęcony ogólnym wiadomościom związanym z projektowaniem linii elektroenergetycznych. Znaczna część tego rozdziału dotyczy podstawowych elementów linii elektroenergetycznych: przewodów i izolatorów. Uzupełnieniem tematyki są wymagania elektryczne (odstępy izolacyjne, poziomy obostrzenia), wpływające pośrednio na kształtowanie konstrukcji wsporczych. W początkowej części rozdziału zasygnalizowano (w formie encyklopedycznej) zmiany wynikające z wprowadzenia drugiej edycji norm energetycznych (PN-EN 50341-1:2013-03 [60] i PN-EN 50341-2-22:2016-04 [63]).

Drugi rozdział (Bezpieczeństwo i niezawodność konstrukcji wsporczych) odnosi się do metod i zasad zapewnienia niezawodności i bezpieczeństwa linii przesyłowych. Omówione są w nim specyficzne regulacje w tym zakresie, odbiegające częściowo od zasad zdefiniowanych w Eurokodzie 0 (obowiązujących w projektowaniu typowych konstrukcji budowlanych). Poruszony jest też temat nieliniowości niektórych zagadnień występujących w projektowaniu linii elektroenergetycznych (analiza przewodów i obliczenia statyczne słupów pełnościennych) oraz związany z tymi zagadnieniami sposób wykorzystywania częściowych współczynników bezpieczeństwa. W tym kontekście omówione zostały zasady prowadzenia obliczeń statycznych. Rozdział w całości stanowi nowe ujęcie problemu i nie był wcześniej publikowany.

Trzeci rozdział (Oddziaływania na napowietrzne linie elektroenergetyczne) jest omówieniem normowych zasad określania wartości oddziaływań na przewody i słupy oraz tworzenia kombinacji tych oddziaływań. W rozdziale opisano zmiany wprowadzone w drugiej edycji norm energetycznych związane z wartością obciążenia oblodzeniem i wiatrem. Nowością jest pogłębienie wyjaśnień i nawiązanie do zasad obowiązujących w projektowaniu typowych konstrukcji budowlanych. Pozwala to Czytelnikowi na zidentyfikowanie podobieństw i różnic w stosunku do określania oddziaływań uwzględnianych w projektowaniu konstrukcji budowlanych według Eurokodów (np. wież stalowych). W treści zamieszczono również wyniki prostych analiz, pozwalające uzmysłowić znaczenie wpływu wybranych parametrów, takich jak: wysokość konstrukcji nad terenem, kąt natarcia wiatru, strefa oblodzenia, średnica przewodów, długość przęsła itp. Dużo uwagi poświęcono zmodyfikowanym układom oddziaływań uwzględnianym w projektowaniu linii napowietrznych. Wskazano znaczenie schematów związanych z interakcyjnym działaniem wiatru i oblodzenia, a uwagi uzasadniono analizami. W niezależnym punkcie omówiono możliwości regulowania oddziaływań przewodów na słupy przez odpowiedni dobór zwisu początkowego.

W rozdziale czwartym (Zarys mechaniki przewodów) przedstawiono podstawy analizy przewodów według zasad mechaniki cięgien. Zamieszczono dokładny opis przebiegu linii zwisu linią łańcuchową oraz aproksymującą ją parabolą drugiego stopnia. Wyjaśniono również zasady wyznaczania sił jako rozwiązania równań stanów przewodów. Podsumowaniem tej części są przykłady obliczeń sił naciągu przewodów w przęsłach o dużych rozpiętościach i zróżnicowanych spadach. Szczegółowo przedstawiono sposób prowadzenia analizy za pomocą metod numerycznych i opisano możliwość ich implementacji komputerowej. Podsumowanie stanowi porównanie wyników uzyskiwanych dla linii łańcuchowej i aproksymującej ją paraboli.

Podstawowym celem rozdziału piątego (Stalowe konstrukcje wsporcze) jest zapoznanie Czytelnika ze szczegółami projektowania kratowych konstrukcji wsporczych. W tej części omówiono zagadnienia doboru stali konstrukcyjnych i ich właściwości, kształtowania kratownic, sposobu wymiarowania prętów i kształtowania węzłów, a także podano podstawowe informacje o montażu i badaniach konstrukcji wsporczych. W zupełnie inny (niż w [21]), znacznie szerszy sposób, ujęto informacje na temat kształtowania konstrukcji wsporczych oraz założenia i uproszczenia przyjmowane w analizie statycznej słupów. W punkcie dotyczącym wymiarowania konstrukcji kratowych zamieszczono tablicę wskazującą źródła obowiązujących metod i zaleceń konstrukcyjnych. Wydzielono fragmenty poświęcone zasadom przyjmowania smukłości prętów oraz zamieszczono praktyczne uwagi dotyczące przyjmowania przekrojów prętów ściskanych i projektowania połączeń śrubowych. W książce omówiono podstawy projektowania stalowych słupów pełnościennych oraz podano podstawowe informacje na temat ich produkcji i montażu. W książce z 2012 roku ta tematyka nie była poruszana.

Rozdział szósty (Posadowienie konstrukcji wsporczych) dotyczy zasad projektowania fundamentów konstrukcji wsporczych. Duży nacisk położono na omówienie metod zapewnienia bezpieczeństwa, którym w dużej mierze jest poświęcony Eurokod 7. Celowo pominięto informacje na temat projektowania konstrukcji fundamentów, koncentrując się przede wszystkim na zagadnieniach geotechnicznych. Rozdział został istotnie rozbudowany w stosunku do analogicznego rozdziału w monografii [21]. Zdecydowały o tym istotne modyfikacje wprowadzone normą PN-EN 50341-1:2013 [60], która uzupełniła niektóre braki normy poprzedniej.

Ostatni, siódmy rozdział (Przykład obliczeniowy słupa kratowego) zawiera bardzo obszerny przykład obliczeniowy konstrukcji słupa mocnego. Samodzielne prześledzenie tego przykładu stwarza możliwość lepszego zrozumienia kolejnych etapów projektowania, od zestawienia oddziaływań, przez analizę przewodów, obliczenia statyczne, wymiarowanie wybranych prętów kratownicy, aż do obliczeń fundamentów. Uważne przeanalizowanie obliczeń i zapoznanie się z komentarzami autorskimi pozwala również zrozumieć, jak zasady ustanowione w normach i opisane w tej książce wpływają na przebieg obliczeń.

W książce próbowano przybliżyć zasady projektowania konstrukcji wsporczych i fundamentów według norm europejskich. Należy jednak wiedzieć, że zastąpienie dotychczasowych norm odpowiednimi częściami Eurokodów ma charakter formalny. Nie świadczy to o tym, że w normach zastępujących można znaleźć wszystkie informacje, które występowały w normach zastępowanych. Z brakiem szczegółowych zaleceń obliczeniowych mamy do czynienia głównie w niektórych zagadnieniach geotechnicznych. W takich sytuacjach autorzy odwoływali się do innych źródeł. Każdorazowo informacja na temat źródła pochodzenia cytowanych wzorów i zaleceń jest zamieszczana w treści książki.

Czytelnik musi mieć jednak świadomość, że proces tworzenia norm odbywa się dynamicznie i stosunkowo często ukazują się kolejne edycje oraz korekty i poprawki do norm. Nie można więc traktować podręcznika na równi z normami. Uprawniony projektant, przyjmujący odpowiedzialność za wykonany przez siebie projekt, jest zobowiązany do samodzielnego sprawdzenia, czy informacje znajdujące się w książce nie utraciły ważności.

Autorzy dołożyli wszelkich starań, aby wyjaśnienia zamieszczone w podręczniku były możliwie jasne i stanowiły poprawną interpretację zaleceń technicznych zawartych w normach. Nie można jednak ukryć, że autorzy zetknęli się w normach ze sformułowaniami, które były niejednoznaczne, a nawet wzajemnie sprzeczne. Pomimo ostatecznego przyjęcia jednoznacznych rozwiązań, należy jednak pamiętać, żeby traktować podręcznik tylko i wyłącznie jako przewodnik do nauki projektowania konstrukcji wsporczych elektroenergetycznych linii napowietrznych według norm europejskich, a nie jako oficjalną wykładnię tych przepisów.

Autorzy z wdzięcznością przyjmą wszelkie uwagi na temat książki. Można je przesyłać na adres [email protected]. Równie ciepło przyjęte zostaną materiały i informacje, którymi dysponują Czytelnicy, a które ich zdaniem mogłyby znaleźć się w następnych wydaniach podręcznika.

Zbigniew Mendera

Grzegorz Wandzik

Leszek Szojda

Gliwice, Kraków, wrzesień 2016 r.

Ważniejsze określenia

W celu lepszego ogólnego zrozumienia terminów używanych przez środowiska mechaników, konstruktorów i elektryków, uczestniczących w projektowaniu linii elektroenergetycznych, podano poniżej niektóre określenia, zgodnie ze słownikiem międzynarodowym PN-IEC 60050-466 [82]:

- system elektryczny - zbiór urządzeń, które wspólnie służą do wytwarzania, przesyłu i rozdziału energii elektrycznej;

- system mechaniczny - zbiór podzespołów, które wspólnie tworzą napowietrzną linię elektroenergetyczną, tzn. konstrukcje wsporcze (z fundamentami), przewody, izolatory i osprzęt;

- niezawodność elektryczna - prawdopodobieństwo, jako miara zdolności systemu do realizacji funkcji zasilania w określonych warunkach przez dany okres użytkowania;

- niezawodność mechaniczna - prawdopodobieństwo jako miara poprawności systemu mechanicznego konstrukcji w spełnianiu swej funkcji w określonych warunkach i w okresie odniesienia;

- konstrukcja wsporcza (słup, wspornik na istniejącej konstrukcji itp.) - ogólny termin określający konstrukcje, które podtrzymują przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych;

- słup przelotowy - słup podtrzymujący przewody, wyposażony w przelotowe łańcuchy izolatorów (wyrównujące niewielkie różnice naciągów z dwóch stron słupa);

- słup mocny - słup podtrzymujący przewody, wyposażony w odciągowe łańcuchy izolatorów, przenoszące różnice naciągów i ich składowe;

- słup odporowy (przeciwkaskadowy) - słup mocny, pełniący dodatkowo funkcję sztywnego punktu linii, ograniczający zakres awarii kaskadowej;

- słup narożny - słup przelotowy lub mocny na załomie trasy linii;

- słup krańcowy - słup mocny mogący przenieść jednostronny całkowity naciąg przewodów;

- obliczeniowy okres użytkowania - przyjmowany czas, w którym konstrukcja ma spełniać swoje funkcje, z przewidywanymi czynnościami konserwacji, ale bez potrzeby przeprowadzania gruntownych napraw;

- okres odniesienia - okres, uwzględniający obliczeniowy czas użytkowania systemu bądź jednego z jego elementów, lub okres określania wartości charakterystycznej oddziaływania zmiennego;

- okres powrotu oddziaływania - średni czas między kolejnymi powtórzeniami oddziaływania zmiennego (np. klimatycznego) o wartości nie mniejszej niż zdefiniowana (np. charakterystyczna); odwrotność okresu powrotu daje prawdopodobieństwo przewyższenia tej wartości oddziaływania w jednostce czasu (czyli ryzyko przewyższenia);

- bezpieczeństwo - zdolność systemu do niepowodowania obrażeń lub śmierci ludzi w czasie budowy, użytkowania i utrzymania linii;

- pewność (asekuracja) - zdolność systemu do przeciwdziałania rozległym awariom (efektu kaskadowego), jeśli uszkodzenie zapoczątkowane jest w danym podzespole przez czynniki elektryczne lub mechaniczne (konstrukcyjne);

- odstęp izolacyjny - najmniejsza odległość w powietrzu między dwoma częściami przewodzącymi; rozróżnia się odstęp izolacyjny wewnętrzny, tzn. między przewodami fazowymi lub między przewodami fazowymi, a stalowymi częściami konstrukcji wsporczej lub przewodami odgromowymi i odstęp izolacyjny zewnętrzny, tzn. odległość przewodów fazowych od powierzchni ziemi, drzew lub wody, od dróg, budynków, instalacji naziemnych, mostów itp.;

- ulot - świecące wyładowanie, spowodowane jonizacją powietrza otaczającego elektrodę, wywołane przez krytyczny gradient napięcia;

- sytuacja obliczeniowa (projektowa) - zbiór warunków fizycznych, dotyczących okresu odniesienia, dla którego należy wykazać obliczeniowo, że odpowiedni stan graniczny nie zostanie przekroczony; rozróżnia się normalną sytuację obliczeniową, w której uwzględnia się normalne przypadki oddziaływań, w tym montażową sytuację obliczeniową, zawierającą montażowe przypadki oddziaływań i wyjątkową sytuację obliczeniową, w której uwzględnia się wyjątkowe przypadki oddziaływań.

1.1. Wymagania ogólne

Wymagania, jakim powinny odpowiadać linie elektroenergetyczne ze względu na niezawodność sieci, tzn. warunki bezpieczeństwa i pewności, są tym większe, im wyższe ma być napięcie znamionowe projektowanej linii. Dla coraz wyższych napięć trzeba stosować izolatory o coraz większych wymiarach, przewody o coraz większych przekrojach, zwiększać odstępy izolacyjne, tzn. odległości między przewodami, odległości przewodów od konstrukcji wsporczej, od terenu oraz przekraczanych obiektów. Pociąga to za sobą konieczność zwiększenia gabarytów i przekrojów słupów, zmianę ich kształtu (sylwetki i wysokości), a często nawet materiału, z którego są zbudowane.

Obecnie w Polsce (i na świecie) do przesyłania energii elektrycznej (mocy) buduje się linie napowietrzne o napięciu znamionowym od 1 kV do 750 kV. Na liniach magistralnych stosuje się napięcia 220 kV, 400 kV oraz wyjątkowo 750 kV (w Polsce istnieje jeden niewykorzystywany odcinek o takim napięciu). Chociaż sumaryczna długość odcinków linii o napięciu 220 kV i 400 kV jest w Polsce zbliżona, to jednak w nowo projektowanych liniach przesyłowych, ze względu na większą efektywność, stosuje się niemal wyłącznie napięcie 400 kV. Przy przesyle na krótszych odcinkach jest stosowane napięcie 110 kV. We Włoszech, USA i Kanadzie zrealizowano pojedyncze linie o napięciu 1500 kV, lecz pasmo zajętego przez linie terenu było tak szerokie, a słupy tak wysokie, a także straty energii spowodowane ulotem tak duże, że tego rodzaju projekty ze względów ekonomicznych i ekologicznych będą realizowane, jak się wydaje, tylko wyjątkowo.

Podobnie jak w przypadku każdej konstrukcji budowlanej, także w projektowaniu linii elektroenergetycznych bardzo istotne znaczenie mają normy. Definiują one wymagania, jakie muszą spełniać poszczególne elementy linii w odniesieniu do wytrzymałości, niezawodności, trwałości i bezpieczeństwa użytkowania. W 2010 roku, równolegle z Eurokodami, w krajach członkowskich UE został wprowadzony europejski system norm do projektowanie napowietrznych linii elektroenergetycznych. Ze względu na szczególną tematykę, w tym konieczność powiązania zagadnień elektrycznych i budowlanych, nie został on włączony w skład Eurokodów, przez co nie spełnia wszystkich formalnych wymagań funkcjonujących w Eurokodach.

Interdyscyplinarność sprawia, że przygotowania norm do projektowania linii elektroenergetycznych są koordynowane przez Komitet Techniczny TC11, funkcjonujący w ramach CENELEC (Comité européen de normalisation en électronique et en électrotechnique), a więc instytucji, której głównym obszarem działalności są zagadnienia elektryczne. Należy wiedzieć, że Eurokody są opracowywane przez CEN (Comité européen de normalisation). Wymienione dwie kwestie (interdyscyplinarność i dwie różne instytucje, opracowujące wymienione systemy normy) powodują, że normalizacja w obszarze projektowania linii elektroenergetycznych jest wyłączona z głównego nurtu Eurokodów, chociaż często się do nich odwołuje.

Do niedawna podstawowymi dokumentami tworzącymi system norm do projektowania linii elektroenergetycznych były: norma europejska EN 50341-1:2001 Overhead electrical lines exceeding AC 45 kV. Part 1: General requirements - Common specifications. [57] i jej polskie tłumaczenie PN-EN 50341-1:2005 [59] wraz z załącznikiem krajowym PN-EN 50341-3-22:2010 [62]. Zastąpiły one tzw. polskie normy PN-E-05100-1:1998 Elektroenergetyczne linie napowietrzne. Projektowanie i budowa. Linie prądu przemiennego z przewodami roboczymi gołymi [94] oraz PN-B-03205:1996 Konstrukcje stalowe. Podpory linii elektroenergetycznych. Projektowanie i wykonanie [90].

W projektowaniu linii elektroenergetycznych bardzo istotne znaczenie mają obciążenia środowiskowe zależne od lokalnych warunków klimatycznych. Publikacja jednej, wspólnej normy europejskiej stanowiła więc duże wyzwanie, a głównymi trudnościami były:

- diametralnie różne warunki klimatyczne w państwach objętych normą;

- olbrzymia różnorodność metod projektowania, często wynikająca z wieloletniej tradycji ich lokalnego (ograniczonego do terytorium jednego państwa) stosowania.

W wielu państwach, w tym i w Polsce, część ze stosowanych przez wiele lat założeń ma charakter empiryczny i nie jest potwierdzona wystarczająco licznymi danymi statystycznymi. Tym trudniej zdecydować o radykalnej zmianie zasad projektowania, gdyż mogłoby to być przyczyną, np. nadmiernej liczby kłopotliwych i bardzo kosztownych awarii.

Wymienione wyżej fakty powodują, że norma podstawowa ma charakter szkieletu, w który wpisują się załączniki krajowe. Zakres modyfikacji wprowadzanych w załącznikach krajowych jest znacznie większy niż ten, do którego przyzwyczajeni jesteśmy w Eurokodach. Tylko w nielicznych krajach są to dokumenty kilku- lub kilkunastostronicowe. W większości państw, w tym w Polsce, załączniki krajowe liczą ponad 50 stron. Oczywiście tylko w pewnej części modyfikacje dotyczą zagadnień budowlanych.

Idea koegzystencji normy podstawowej i załączników krajowych jest taka sama, jak w Eurokodach. Pierwsza z nich jest w każdym kraju wiernie tłumaczona z oryginału bez wprowadzania jakichkolwiek modyfikacji, natomiast druga nie powiela treści pierwszej, a jedynie wprowadza specyficzne dane krajowe (oznaczane pochodzącym z języka angielskiego skrótem snc - special national conditions) oraz modyfikacje i uzupełnienia krajowe (oznaczane skrótem ncpt - national complements). W związku z tak przyjętą filozofią, żadna z tych norm nie jest dokumentem kompletnym. Dodatkowo dochodzi duża liczba odwołań do wielu innych norm, szczególnie Eurokodów, co jeszcze komplikuje pracę projektanta. W projektowaniu linii elektroenergetycznych istotna jest rola inwestora (zarządcy), który planując budowę nowej linii korzysta często z możliwości zdefiniowania dodatkowych wymagań w specyfikacjach technicznych. Mogą one wynikać z bogatych doświadczeń eksploatacyjnych na terenie planowanej inwestycji lub z dodatkowych wymagań, których narzucenie ma podnieść niezawodność linii lub bezpieczeństwo jej funkcjonowania.

Dziewięcioletni okres (2001-2010) od wydania normy EN 50341-1:2001 [57] do jej wprowadzenia do stosowania był przeznaczony głównie na opracowanie zintegrowanych z nią załączników krajowych. Prowadzone pod nadzorem CENELEC prace nad normami "energetycznymi" zostały zakończone wcześniej niż publikacja przez CEN ostatecznej wersji Eurokodów. Stało się to źródłem niezamierzonych różnic w podejściu do zagadnień budowlanych lub zagadnień wspólnych dla tych dwóch systemów norm (obciążenia, wymiarowanie elementów stalowych).

W pierwszej edycji norm zdecydowano się na rozdzielenie zasad projektowania linii elektroenergetycznych w zależności od napięcia sieci. Norma EN 50341-1:2001 [57] była przeznaczona do projektowania linii o napięciu wyższym niż 45 kV. Równolegle, od 2005 roku, istniała norma europejska EN 50423-1:2005 [64] z załącznikiem krajowym [67], stanowiąc uzupełnienie normy [57] w zakresie napięć od 1 kV do 45 kV włącznie.

Jeszcze przed 2010 rokiem rozpoczęto w CENELEC prace nad normą jednolitą: Overhead electrical lines exceeding AC 1 kV. Part 1: General requirements - Common Specifications [58], która ukazała się w 2012 roku. Jej tłumaczenie opublikowano w Polsce w 2013 roku jako PN-EN 50341-1:2013-03 pod tytułem: Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 1 kV. Część 1: Wymagania ogólne. Specyfikacje wspólne [60], natomiast załącznik krajowy dla Polski ukazał się 3 lata później jako PN-EN 50341-2-22:2016 [63].

Norma [60] utrzymała ogólną strukturę swojej poprzedniczki [57], zachowując taki sam podział treści na główne rozdziały. Wprowadzono jednak liczne zmiany, a za najważniejsze z nich można uznać:

- ujednolicenie wytycznych dla wszystkich linii o napięciu wyższym niż 1 kV, bez rozbicia na linie do 45 kV i powyżej;

- rezygnację ze sztywnego rozdziału sposobów wyznaczania wartości liczbowych oddziaływań na podejście ogólne lub empiryczne na rzecz podejścia jednolitego, łączącego cechy obydwu wyżej wymienionych;

- zbliżenie sposobu określania oddziaływań wiatru (klasyfikacja i nazewnictwo, metoda określania prędkości w porywie) do Eurokodu 1 (PN-EN 1991-1-4:2008 [44]);

- wprowadzenie zasady różnicowania niezawodności linii przez klasyfikowanie do jednego z trzech poziomów niezawodności;

- zróżnicowanie wartości współczynników częściowych po stronie obciążeń w zależności od rodzaju obciążenia oraz wymaganego poziomu niezawodności;

- utrzymanie możliwości wyboru metod wymiarowania kratowych podpór linii elektroenergetycznych według załącznika J do normy PN-EN 50341-1:2013-03 [60] lub Eurokodami, jednak z pełniejszym oparciem się na Eurokodzie 3, a więc PN-EN 1993-1-1:2006 [46], PN-EN 1993-1-6:2009 [48], PN-EN 1993-1-8:2006 [49] (ustalanie nośności połączeń śrubowych i rozciąganych kątowników osłabionych otworami na śruby) i przede wszystkim PN-EN 1993-3-1:2008 [50] (ustalanie efektywnych długości wyboczeniowych i określanie nośności na ściskanie z wyboczeniem);

- zdefiniowanie w załączniku M normy [60] podstawowych zasad projektowania fundamentów, całkowicie pominiętych w poprzedniej edycji normy.

Dalsze zmiany w zasadach projektowania są efektem modyfikacji zapisów zamieszczonych w załączniku krajowym [63]. Jako najistotniejsze można wymienić:

- zmianę podziału terytorium Polski na strefy oblodzenia, a głównie rozszerzenie zasięgu stref S2, z jednoczesnym zwiększeniem obciążenia oblodzeniem w strefie S1 (zmiany są efektem wniosków wynikających z zaistniałych awarii [4], [22]);

- wprowadzenie do projektowania linii elektroenergetycznych, za normą podstawową [60], zróżnicowanych poziomów niezawodności;

- zmianę sposobu podejścia do współczynników częściowych w analizie przewodów i stosowania ich bezpośrednio do obciążeń, a nie do efektów, jak było to zalecane w poprzedniej edycji załącznika [62];

- modyfikację znormalizowanych przypadków układów obciążeń dla przewodów i słupów;

- jednoznaczne wskazanie Eurokodu 3, jako źródła zależności do wymiarowania prętów i połączeń śrubowych w słupach kratowych (z wyłączeniem kontroli rozerwania blokowego);

- modyfikację zasad przyjmowania współczynników częściowych dla nośności (?M) i zastąpieniu wartości proponowanych w Eurokodzie i normie [60] wartościami ustalonymi w załączniku krajowym [63].

Wykaz ważniejszych oznaczeń

Duże litery łacińskie

pole przekroju (przewodu lub trzpienia śruby); efektywne pole powierzchni segmentu ściany słupa kratowego; oddziaływanie wyjątkowe; pole powierzchni podstawy fundamentu

efektywne pole powierzchni podstawy fundamentu

AAl

pole przekroju drutów splotu aluminiowego tworzących przewód

pole powierzchni docisku (kontrola zakotwienia kątowników w fundamencie)

Aeff

efektywne pole przekroju kątownika lub słupa powłokowego

AFe

pole przekroju drutów rdzenia stalowego przewodu

Agv

pole przekroju brutto ścinanej części przekroju (rozerwanie blokowe)

Ains

pole powierzchni rzutu łańcucha izolatorów

wartość charakterystyczna oddziaływania wyjątkowego

Ant

pole przekroju netto rozrywanej części przekroju (rozerwanie blokowe)

Anet

pole przekroju netto kształtownika

pole przekroju czynnego śruby

At1, At2

efektywne pola powierzchni ścian nr 1 i 2 trzonu słupa

szerokość podstawy fundamentu

zredukowana szerokość podstawy fundamentu

wymiar zastępczy podstawy fundamentu

współczynnik oporu aerodynamicznego przewodu

CcI

współczynnik oporu aerodynamicznego przewodu oblodzonego

graniczna obliczeniowa wartość efektu oddziaływania

Cins

współczynniki oporu aerodynamicznego łańcucha izolatorów

współczynniki oporu aerodynamicznego ścian konstrukcji kratowych

Ct1, Ct2

współczynniki oporu aerodynamicznego dla ścian nr 1 i 2 trzonu słupa

Ctc

współczynniki oporu aerodynamicznego poprzecznika

współczynnik oporu aerodynamicznego elementu w kierunku działania wiatru

średnica zastępcza przewodu przy ekstremalnym oblodzeniu; głębokość posadowienia lub zagłębienie fundamentu

D0,37

średnica zastępcza przewodu przy nominalnym oblodzeniu

Del

minimalny odstęp izolacyjny w powietrzu wymagany w celu zapobieżenia wyładowaniu między przewodem fazowym, a obiektami o potencjale ziemi w czasie przepięć

Dmin

minimalne zagłębienie odsadzki fundamentu (do kontroli wyrywania fundamentu)

Dpp

minimalny odstęp izolacyjny w powietrzu wymagany w celu zapobieżenia wyładowaniu zupełnemu między przewodami fazowymi w czasie przepięć

moduł sprężystości stali; uśredniony, zastępczy moduł sprężystości przewodu złożonego; efekt (np. oddziaływań);

moduł sprężystości gruntu w warunkach z odpływem

moduł odkształcenia pierwotnego gruntu

EAl

moduł sprężystości aluminium

wartość obliczeniowa efektów oddziaływań

Edst;d

wartość obliczeniowa efektu oddziaływań destabilizujących

EFe

moduł sprężystości stali

Eoed

edometryczny moduł ściśliwości gruntu

Estb;d

wartość obliczeniowa efektu oddziaływań stabilizujących

oddziaływanie (ogólnie)

Fb,Rd

nośność obliczeniowa śruby na docisk do ścianki otworu

wartość obliczeniowa oddziaływania

wartość charakterystyczna oddziaływania

Frep

wartość reprezentatywna oddziaływania

FV,Rd

nośność obliczeniowa śruby na ścinanie

oddziaływanie stałe

współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru lub współczynnik przęsła

Gf,k

wartość charakterystyczna ciężaru własnego fundamentu

Gg,k

wartość charakterystyczna ciężaru własnego gruntu nad fundamentem

Gg,klin

wartość charakterystyczna ciężaru własnego gruntu nad fundamentem w obszarze poszerzonym o kąt ?d

Gins

współczynnik odpowiedzi na działanie porywów wiatru dla łańcucha izolatorów

wartość charakterystyczna oddziaływania stałego

oddziaływanie stałe przekazywane z konstrukcji na fundament

Gs,d

wartość obliczeniowa oddziaływania stałego przekazywanego z konstrukcji na fundament

Gs,k

wartość charakterystycznego oddziaływania stałego przekazywanego z konstrukcji na fundament

współczynnik odpowiedzi (konstrukcyjny) na działanie porywów wiatru (dla trzonu słupa)

Gtc

współczynnik odpowiedzi (konstrukcyjny) na działanie porywów wiatru (dla poprzecznika)

współczynnik konstrukcyjny (ogólnie - dla dowolnego elementu linii)

współczynnik porywistości wiatru

wysokość całkowita słupa; wysokość bezwzględna nad poziomem morza; pozioma składowa siły naciągu

pozioma składowa siły naciągu przewodu w warunkach początkowych

wartość obliczeniowa poziomej składowej siły naciągu przewodu

wartość obliczeniowa siły poziomej obciążającej fundament

wartość charakterystyczna poziomej składowej siły naciągu przewodu

Hk(g), Hk(q), Hk(g+q)

wartość charakterystyczna poziomej składowej siły naciągu przewodu odpowiednio od obciążeń stałych (g), zmiennych (q) i sumy obciążeń stałych i zmiennych (g+q)

Hx, Hy

poziome składowe sił oddziałujących na fundament

obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu

nominalne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu

obliczeniowe obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu

charakterystyczne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości przewodu

Iins

charakterystyczne obciążenie oblodzeniem na jednostkę długości łańcucha izolatorów

współczynnik intensywności turbulencji wiatru

Ix, Iy

moment bezwładności względem osi x-x (y-y)

współczynnik parcia spoczynkowego gruntu

współczynnik parcia aktywnego gruntu

współczynnik odkształcenia bocznego gruntu

rozpiętość przęsła linii; odległość między węzłami przestrzennymi na pręcie krawężnika; długość podstawy fundamentu

zredukowana długość podstawy fundamentu

odległość między węzłami płaskimi na pręcie krawężnika

rozpiętość kolejnych przęseł w sekcji naciągowej (n = 1,2,...)

rozpiętość przęsła równoważnego (zastępczego)

moment zginający

wartość obliczeniowa momentu wywracającego

MEd

wartość obliczeniowa momentu zginającego

MEd0

wartość obliczeniowa momentu zginającego (według teorii I rzędu)

siła podłużna; wypadkowa siła naciągu przewodu

wartość średnia siły naciągu na długości przewodu

NB,0

siła naciągu przewodu w punkcie B w warunkach początkowych

NB,1

siła naciągu przewodu w punkcie B w rozpatrywanym stanie (stan 1)

Nb,Rd

obliczeniowa nośność elementu przy wyboczeniu

NEd

wartość obliczeniowa siły w przewodzie

NEd

wartość obliczeniowa siły podłużnej w pręcie

NG,k

wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu od obciążeń stałych

wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu

NQ,k

wartość charakterystyczna siły naciągu przewodu od obciążeń zmiennych

NRk

nośność charakterystyczna przewodu na rozciąganie (równoznaczna z RTS)

NRd

nośność obliczeniowa przewodu na rozciąganie

Nt,Rd

nośność obliczeniowa elementu na rozciąganie

NVW

wypadkowa dwóch składowych sił naciągu V i W

oddziaływanie montażowe; obwód podstawy fundamentu

oddziaływanie zmienne

QIk

wartość charakterystyczna oddziaływania oblodzenia

wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego

Qn,k

wartość charakterystyczna obciążenia naziomu

oddziaływanie zmienne przekazywane z konstrukcji na fundament

Qs,d

wartość obliczeniowa oddziaływania zmiennego przekazywanego z konstrukcji na fundament

Qs,k

wartość charakterystycznego oddziaływania zmiennego przekazywanego z konstrukcji na fundament

siła oddziaływania wiatru na element linii

Qwc

siła oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód

QwcI

wypadkowa siła oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z oddziaływania wiatru na oblodzony przewód

Qwc_U

równoległa do osi poprzecznika składowa siły oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód

Qwc_V

prostopadła do osi poprzecznika składowa siły oddziaływania przewodu na słup, wynikająca z działania wiatru na przewód

Qwins

siła wypadkowa, wynikająca z oddziaływania wiatru na łańcuch izolatorów

Qwk

wartość charakterystyczna oddziaływania wiatru

Qwt

wypadkowa siła, wynikająca z oddziaływania wiatru na segment trzonu słupa kratowego

Qwtc

wypadkowa siła, wynikająca z oddziaływania wiatru na ramię poprzecznika

nośność

nośność o wartości obliczeniowej; wartość obliczeniowa oporu na ścinanie w podstawie fundamentu

RH;d

wartość obliczeniowa oporu gruntu na działanie sił H (przesunięcie lub poślizg)

RM;d

wartość obliczeniowa oporu gruntu na wywrócenie

wytrzymałość doraźna na rozciąganie stali (według normy wyrobu)

Rp;d

wartość obliczeniowa oporu gruntu na przesunięcie

opór gruntu przy wyciąganiu fundamentu związany ze ścinaniem

Ru,d

wartość obliczeniowa nośności na wyciąganie fundamentu

RV;d

wartość obliczeniowa oporu gruntu na działanie siły pionowej

opór gruntu związany z ciężarem gruntu i fundamentu

temperatura (np. temperatura przewodu); okres powrotu obciążenia zmiennego

temperatura przewodu w sytuacji początkowej (wartość charakterystyczna)

temperatura przewodu w analizowanej sytuacji obliczeniowej (stan 1)

TEd

wartość obliczeniowa momentu skręcającego

TEd0

wartość obliczeniowa momentu skręcającego (według teorii I rzędu)

objętość; składowa pionowa siły naciągu przewodu

VB0

pionowa składowa siły naciągu w punkcie B w warunkach początkowych

VB1

pionowa składowa siły naciągu w punkcie B w rozpatrywanym stanie (stan 1)

Vbc

objętość części bryły fundamentu znajdującej się pod poziomem gruntu

objętość bryły fundamentu

wartość obliczeniowa siły pionowej

Veff1,Rd

nośność na rozerwanie blokowe (obciążenie osiowe)

Veff2,Rd

nośność na rozerwanie blokowe (obciążenie mimośrodowe)

wartość charakterystyczna siły pionowej

Vmax

maksymalna wartość składowej pionowej siły naciągu przewodu

siła pionowa przekazywana z konstrukcji na koronę fundamentu

Vtot

całkowita siła pionowa przekazywana z fundamentu na grunt

pozioma składowa siły naciągu prostopadła do przewodu

Weff

efektywny wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie

Wel

wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie (dla fazy sprężystej)

Wmax

wartość maksymalna poziomej składowej siły naciągu prostopadłej do przewodu

obliczeniowa wartość właściwości materiału

charakterystyczna wartość właściwości materiału

Małe litery łacińskie

rozpiętość przęsła (pozioma odległość między podporami)

wartość obliczeniowa wielkości geometrycznej

anom

wartość nominalna wielkości geometrycznej

spad przęsła (różnica wysokości zawieszenia przewodu); szerokość półki kątownika

beff

szerokość współpracująca półki kątownika

b1, b2

długość półki kątownika

spójność efektywna gruntu

cALT

współczynnik wysokości terenu nad poziomem morza

cdir

współczynnik kierunkowy działania wiatru

współczynnik ekspozycji (działanie wiatru)

współczynnik orografii terenu (działanie wiatru)

współczynnik chropowatości terenu (działanie wiatru)

cseason

współczynnik sezonowy działania wiatru

wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu

średnica zewnętrzna przewodu; średnica trzpienia śruby

średnica otworu dla śruby

średnia średnica złącza teleskopowego

odległość od otworu na śrubę do krawędzi przekroju w kierunku działania siły

odległość od otworu na śrubę do krawędzi przekroju prostopadle do kierunku działania siły

eB , eL

mimośród siły względem środka ciężkości fundamentu (równoległy do boku o długości B lub L)

emax

maksymalny mimośród siły względem środka ciężkości fundamentu

ugięcie słupa lub ugięcie całkowite

f(x)

funkcja zwisu przewodu

strzałka zwisu przewodu w warunkach początkowych

ugięcie słupa wywołane obrotem w złączach teleskopowych

ugięcie słupa wywołane momentem zginającym; zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła (w punkcie M)

fM,0

zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła w warunkach początkowych

fM,1

zwis przewodu w połowie rozpiętości przęsła w rozpatrywanym stanie (stan 1)

fmax

maksymalny zwis przewodu (maksymalna odległość od cięciwy łączącej punkty zawieszenia do przewodu w płaszczyźnie linii zwisania); ugięcie dopuszczalne słupa

wytrzymałość doraźna stali na rozciąganie

fub

wytrzymałość stali na rozciąganie (dla śrub)

granica plastyczności stali (wartość charakterystyczna)

ciężar własny przewodu na jednostkę długości; całkowite obciążenie przewodu na jednostkę długości (rozdz. 3)

wartość charakterystyczna ciężaru własnego przewodu na jednostkę długości

długość złącza teleskopowego

minimalny promień bezwładności przekroju względem osi v-v

iy, iz

promień bezwładności przekroju odpowiednio względem osi y-y lub z-z

w wisu przewodu

współczynnik porywistości wiatru

współczynnik terenu

kw,H

proporcja obciążeń przewodów wcd,H i wcd

kw,L

proporcja obciążeń przewodów wcd,L i wcd

współczynnik smukłości efektywnej względem osi v-v

współczynnik smukłości efektywnej względem osi y-y

parametr niestateczności miejscowej

długość teoretyczna ukośnika; długość przewodu

długość teoretyczna ukośnika między węzłami skratowania głównego i drugorzędnego

lanch

długość strefy zakotwienia kątowników w fundamencie

lAB

całkowita długość przewodu między punktami zawieszenia A i B

lAB,f

całkowita długość przewodu obliczona z warunków fizycznych

lAB,g

całkowita długość przewodu obliczona z warunków geometrycznych

długość pręta do wyznaczenia smukłości względem osi v-v

długość pręta do wyznaczenia smukłości względem osi y-y

masa przewodu na jednostkę długości; mimośród linii zwisu (odległość od najniższego punktu przewodu do środka rozpiętości przęsła mierzona w rzucie poziomym)

napór jednostkowy (złącze teleskopowe)

odległość między osiami otworów w połączeniu na śruby

ciśnienie prędkości wiatru

obciążenie wypadkowe na jednostkę długości przewodu w rozpatrywanym stanie (stan 1)

opór wciskania stożka przy badaniu gruntu sondą CPT

qgh

ciśnienie prędkości wiatru w porywie na wysokości h nad poziomem terenu

qh(z)

ciśnienie prędkości wiatru na wysokości z nad terenem

charakterystyczne obciążenie zmienne na jednostkę długości przewodu

ciśnienie prędkości wiatru w porywie

qtot

obciążenie wypadkowe na jednostkę długości przewodu

obciążenie pionowe na jednostkę długości przewodu

osiadanie fundamentu

smax

dopuszczalna wartość osiadania fundamentu

grubość półki kształtownika (np. kątownika) lub grubość ścianki przekroju cienkościennego; czas użytkowania w latach

tmin

grubość najcieńszego z łączonych elementów (połączenia śrubowe)

przemieszczenie poziome (np. fundamentu)

uanch

obwód obrysu kątownika (kontrola zakotwienia kątowników w fundamencie)

prędkość wiatru

prędkość bazowa wiatru

vb,0

podstawowa prędkość bazowa wiatru

prędkość wiatru na wysokości z nad terenem

prędkość wiatru w porywie

przemieszczenie pionowe fundamentu przy wyciąganiu

wcd,L

obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem mało prawdopodobnym

wcd,H

obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem bardzo prawdopodobnym

wck,L

charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem mało prawdopodobnym

wck,H

charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem bardzo prawdopodobnym

x, y

współrzędne prostokątne (np. dla linii zwisu przewodu)

x, y, z

współrzędne prostokątne węzłów konstrukcji wsporczej

xA, yA, xB, yB

współrzędne punktów zawieszenia przewodu (punkty A i B)

y(x)

równanie krzywej opisującej przebieg linii zwisu przewodu

wysokość nad powierzchnią terenu

wymiar chropowatości terenu

z0,II

wymiar chropowatości terenu dla terenu kategorii II

Duże litery greckie

wyróżnik równania trzeciego stopnia w metodzie Cardana; strzałka wygięcia fundamentu

?max

dopuszczalna wartość strzałki wygięcia fundamentu

odchyłka wymiarowa

zmiana długości przewodu

różnica osiadań fundamentów rozdzielonych

zmiana wartości poziomej składowej siły naciągu

zmiana temperatury (różnica temperatur)

wskaźnik wygięcia fundamentu

średnica pojedynczego drutu stalowego lub aluminiowego; parametr krzywej niestateczności przy określaniu nośności prętów na wyboczenie; kąt natarcia wiatru mierzony między kierunkiem działania wiatru i normalną do przewodu lub normalną do ściany trzonu słupa

kąt obrotu fundamentu

?max

dopuszczalna wartość kąta obrotu fundamentu

Małe litery greckie

parametr imperfekcji dla krzywej wyboczeniowej; kąt nachylenia przewodu do poziomu

?, ?1, ?2, ?3, ?4, ?5

współczynniki redukcyjne oblodzenia przewodów

?2, ?3

współczynniki uwzględniające wpływ otworów na nośność kątownika na rozciąganie

współczynnik wyboczeniowy według odpowiedniej krzywej niestateczności

?min

minimalna wartość współczynnika ? dla rozpatrywanych kierunków wyboczenia pręta

współczynnik uwzględniający wpływ granicy plastyczności na nośność prętów stalowych; odkształcenie poziome terenu; odkształcenie podłużne (np. przewodu)

?Al

odkształcenie podłużne aluminiowej części przewodu

?Fe

odkształcenie podłużne stalowej części przewodu

współczynnik rozszerzalności termicznej przewodu złożonego

?T,Al

współczynnik rozszerzalności termicznej aluminium

?T,Fe

współczynnik rozszerzalności termicznej stali

kąt określający kierunek działania wiatru w odniesieniu do przebiegu linii; kąt między kierunkiem wiatru, a osią podłużną poprzecznika

efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu

kąt tarcia wewnętrznego gruntu bez odpływu

ciężar objętościowy materiału (np. gruntu)

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla obciążeń wyjątkowych

ciężar objętościowy betonu

?c?

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla spójności efektywnej gruntu

?cu

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla wytrzymałości gruntu na ścinanie bez odpływu

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla efektów oddziaływań

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań (ogólnie)

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań stałych

?G;dst

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla destabilizujących oddziaływań stałych

?G;stb

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stabilizujących oddziaływań stałych

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań oblodzeniem

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla właściwości materiałów

?M0

częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany przy sprawdzaniu nośności przekroju poprzecznego pręta stalowego

?M1

częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany przy sprawdzaniu stateczności elementu stalowego

?M2

częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy sprawdzaniu nośności przekroju pręta stalowego na rozerwanie

?Mc

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla przewodu

?qu

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla wytrzymałości gruntu na ściskanie jednoosiowe

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań zmiennych

?Q;dst

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla destabilizujących oddziaływań zmiennych

?Q;stb

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stabilizujących oddziaływań zmiennych

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oporu gruntu lub nośności

?R;h

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża na przesunięcie (poślizg)

?R;M

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża ze względu na obrót fundamentu

?R;v

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla nośności podłoża na wyparcie spod fundamentu

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla oddziaływań wiatru

????

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla efektywnego kąta tarcia wewnętrznego gruntu

częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla ciężaru objętościowego gruntu

współczynnik redukcyjny, uwzględniający wpływ liczby śrub w połączeniu na nośność pręta ściskanego Nb,Rd

smukłość pręta; współczynnik wypełnienia ściany konstrukcji kratowej

względna smukłość pręta

smukłość porównawcza

eff

efektywna smukłość względna pręta

eff ,v, eff,y

efektywna smukłość względna pręta względem osi v-v lub y-y

?max

smukłość maksymalna (graniczna) pręta

smukłość płytowa ścianki kształtownika

względna smukłość płytowa

smukłość pręta względem minimalnej osi bezwładności v-v

smukłość pręta względem osi y-y

współczynnik Poissona

współczynnik zmienności dla ekstremalnych wartości oblodzenia

współczynnik zmienności dla ekstremalnych prędkości wiatru

kąt zwrotu trasy linii elektroenergetycznej

?1,?2

kąt między przewodem, a normalną do płaszczyzny poprzecznika (dla przęsła 1 lub 2)

gęstość masy powietrza

gęstość masy lodu

współczynnik redukcyjny ze względu na niestateczność ścianek przekroju przy ściskaniu

współczynnik redukcyjny ze względu na niestateczność ścianek przekroju przy zginaniu

naprężenie średnie w przewodzie złożonym

naprężenie średnie w przewodzie złożonym w warunkach początkowych

?Al, ?Fe

naprężenie w drutach aluminiowych/stalowych

naprężenie w gruncie na głębokości d

Al, Fe

naprężenia w drutach aluminiowych/stalowych z uwzględnieniem wpływów termicznych

nacisk boczny fundamentu na podłoże

?Ed

naprężenie normalne

?Rd,max

dopuszczalna wartość naprężenia normalnego (ściskającego)

?red

naprężenie zredukowane

?ult,d

naprężenie dopuszczalne w gruncie na głębokości d

?Ed

naprężenie styczne

?Rd,max

dopuszczalna wartość naprężenia stycznego

współczynnik kombinacyjny (ogólnie)

współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania stałego

współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania oblodzenia

współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania zmiennego

współczynnik kombinacyjny dla oddziaływania wiatru

przechylenie fundamentu

?max

dopuszczalna wartość przechylenia fundamentu